امتحان جبر ومثلثات مراجعة اولى ثانوى

التعريف بالدالة التربيعية ورسوماتها — Presentation Transcript

1. رسم الدالـــــــــــــــة
التربيعية الدالة تربيعية تكون على صورة : ص = أ س 2 + ب س + جـ
حيث أ ≠ صفر 1 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
2. رسم
الدالـــــــــــــــة التربيعية يمثلها بيانيا منحن ذو فرعين “ على
هيئة يو ” ويُسمى قطع مكافىء . 2 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
3.
رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية الأعلى أَو أوطأ نقطة على القطع
المكافئ يُدْعَى ‘‘ رأس المنحنى ‘‘ 3 رسم الدالـــــــــــــــة
التربيعية
4. رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية محور
التناظرِ للقطع المكافئ هو المستقيم العموديُ المار برأس المنحنى 4 رسم
الدالـــــــــــــــة التربيعية
5. رسم الدالـــــــــــــــة
التربيعية I L ص = س 2 ص = - س 2 هذه منحنيات الدوال ص = س 2 ، ص
= - س 2 5 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
6. رسم
الدالـــــــــــــــة التربيعية I L ص = س 2 ص = س 2 إنّ نقطة
الأصلَ هي أوطأ نقطة على المنحنى ص = س 2 ، وأعلى نقطة على المنحنى ص
= - س 2 إنّ نقطة الأصلَ هي رأس المنحتى لكلتا المنحنين 6 رسم
الدالـــــــــــــــة التربيعية
7. رسم الدالـــــــــــــــة
التربيعية L ص = س 2 ص = س 2 إنّ المحور الصادي هو محورُ التناظرِ
لكلتا المنحنين 7 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
8. رسم
الدالـــــــــــــــة التربيعية الملخص الملخص إنّ منحنيات الدوال على
صورة ص = أ س 2 تشترك جمعها في الخواص الآتية :
جمعهــــــــــــــــا منحنيات ذات فرعين رأسها نقطة الأصل ( 0 ، 0 )
المنحنيات تكون مفتوحة إلى أعلى إذا كانت أ > 0 وفي هذه الحالة يكون :
مدى الدالة هو ] 0 ، ∞ ) وتكون الدالة تناقصية في ( - ∞ ، 0 [
تزايدية في ] 0 ، ∞ ) المنحنيات تكون مفتوحة إلى أسفل إذا كانت أ <
0 وفي هذه الحالة يكون : مدى الدالة هو ] 0 ، ∞ ) وتكون الدالة
تناقصية في ( - ∞ ، 0 [ تزايدية في ] 0 ، ∞ ) محور التناظر : س
= - ــــــــــ ب 2 أ • The axis of symmetry is the vertical line x
= – . b 2 a • The x -coordinate of the vertex is – . b 2 a خواص
الدالـــــــــــــــة التربيعية 8 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
9. الحل : ملاحظة : معاملات الدالة هي : أ = 2 ، ب
= - 8 ، جـ = 6 ، بمــــــــا أن : أ > 0 إذن المنحنى مفتوح
إلى أعلى ارسم : ص = 2 س 2 – 8 س + 6 رسم الدالـــــــــــــــة
التربيعية مثال 9 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
10.
رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية إذن رأس المحنى ( 2 ، - 2 )
أوجِدْ رأس المنحنى ارسم : ص = 2 س 2 – 8 س + 6 محور التناظر : س
= - ــــــــــ ب 2 أ س = - ــــــــــ - 8 2 ( 2 ) = 2 ص = 2 ( 2
) 2 – 8 ( 2 ) + 6 ص = -2 مثال ( 2- , 2 ) الاحداثي الصادي : 10
رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
11. ( 2- , 2 ) ارسم
القطع المكافئ من خلال النقاطِ المُبينة ( 6 , 0 ) ( 6 , 4 ) ( 0 , 3 )
ارسم محورَ التناظرِ س = 2 بين نقطتين من جهة محورِ التناظرِ، مثل (1,
0) و (0, 6) استعمال التناظر لتَرسم نقطتين، مثل (3, 0) و (4, 6) ارسم :
ص = 2 س 2 – 8 س + 6 مثال رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية ( 0
, 1 ) 11 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
12. رسم
الدالـــــــــــــــة التربيعية صور الدالة الربيعية الخصائص جميعها
منحنيات ذات فرعين رأسها النقطة ( ب ، جـ ) ص = أ ( س – ب ) 2 +
جـ جميعها متماثلة بالنسبة للمستقيم س = ب ص = أ ( س – ب ) ( س –
جـ ) تتقاطع الدالة مع محور السينات عند ب ، جـ لكلتا الصور، يكون منحنى
الدالة مفتوح إلى أعلى إذا أ > 0 ويَكون مفتوح إلى أسفل إذا أ
< 0 صور الدالة التربيعية
وخصائصهـــــــــــــــــــــــــــــــــــــا 12 رسم
الدالـــــــــــــــة التربيعية
13. رسم الدالـــــــــــــــة
التربيعية ارسم : ص = - ½ ( س + 3 ) 2 + 4 لرسم الدالة الخطوة
الأولى نحدد رأس المنحنى وهو ( ب ، جـ ) = ( - 3 ، 4 ) الحل : حيث
أن الدالة على صورة : ص = أ ( س – ب ) 2 + جـ أ < 0 ، القطع
المكافئ يكون مفتوح إلى أسفل . مثال ( 4 , 3 - ) أ = - ½ ، ب = - 3 ،
جـ = 4 , 13 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
14. رسم
الدالـــــــــــــــة التربيعية أستعمل التناظرَ لإكْمال الرسم البياني .
(4 -, 1) (4 – , 7–) ( – 5, 2) أرسم محورَ التناظرِ س = - 3 بين
نقطتين من جهة محور التناظر، مثل (-1, 2) و (1, – 4) ( 4 , 3 - ) مثال
ارسم : ص = - ½ ( س + 3 ) 2 + 4 ( 2, 1-) 14 رسم
الدالـــــــــــــــة التربيعية
15. رسم الدالـــــــــــــــة
التربيعية الحل : ارسم ص = - ( س + 2 ) ( س – 4 ) حيث أن :
الدالة على صورة : ص = أ ( س – ب ) ( س – جـ ) إذن : أ = - 1
، ب = - 2 ، جـ = 4 مثال 15 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
16. رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية محورُ التناظرِ :
منتصف المسافة بين هذه النقاطِ في س = 1 (0, 2-) (0, 4) إحداثي نقطة تقاطع
مع محور السينات هي : (0, 2-) ، (0, 4) . (0, 2-) (0, 4) ارسم ص = -
( س + 2 ) ( س – 4 ) مثال 16 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية
17.
رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية ارسم ص = - ( س + 2 ) ( س – 4 )
بمــــــا أن : محور التناظر س = 1 إذن : الإحداثي الصادي : ص = -
( 1 + 2 ) ( 1 – 4 ) = 9 إذن : رأس المنحنى = ( 1 ، 9 ) مثال ( 2
, -2 ) (0, 4) ( 9 , 1 ) 17 رسم الدالـــــــــــــــة التربيعية

رد: امتحان جبر ومثلثات مراجعة اولى ثانوى
د/خالد على2012-03-10, 2:10 pm