مدرس اون لايندخول

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى)

24032014
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى)

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى)
The Compton Effect
ظاهرة كمبيون
في الظاهرة الكهروضوئية يعطي الفوتون كامل طاقته للإلكترون المرتبط بسطح المادة، ولكن في بعض الأحيان يمكن أن يعطي الفوتون  جزء من طاقته إلى إلكترون حر وهذا النوع من التفاعل بين الشعاع الكهرومغناطيسي والالكترون يسمى بتشتت الفوتونات بواسطة الإلكترون Scattering وتعرف هذه الظاهرة في علم ميكانيكا الكم بظاهرة كمبتون Compton Effect. 
تعتمد ظاهرة كمبتون في تفسيرها على ان الضوء يتكون من فوتونات لها طاقة وكمية حركة ولا يمكن تفسيرها على اعتبار النموذج الموجي للضوء.  تم التحقق من هذه الظاهرة عملياً في عام 1923 في جامعة سانت لويس من قبل العالم آرثر كمبتون وذلك بإسقاط أشعة اكس على لوح من الكربون كما هو موضح في الشكل التالي:
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c4
 
وكانت نتائج التجربة على النحو التالي:
وجد ان الاشعة المشتتة لها طولين موجيين هما l و l' بالرغم من أن الشعاع الساقط يحتوي على طول موجي وحيد l
تم قياس الفرق في الطول الموجي للفوتونات المشتتة ووجد إنها تعتمد على زاوية تشتت الأشعة المشتتة حيث ان هذا الفرق يكون أكبر ما يمكن عندما تكون الزاوية 180 درجة.
Dl = l' - l
اذا ما تم الاعتماد على النموذج الموجي للاشعة الكهرومغناطيسية لايمكن ايجاد تفسير للزيادة في الطول الموجي للاشعة المشتتة من لوح الكربون لأن حسب النظرية الكلاسيكية فإن الكترونات ذرات الكربون سوف تتذبذب بنفس تردد الفوتونات الساقطة ولا يحدث في هذه الحالة اية زيادة تطرأ على الطول الموجي للفوتونات المشتتة بل انها سوف تحتوي على نفس الطول الموجي.
ولتفسير هذه الظاهرة اعتمد كمبتون على ان الاشعة الساقطة تتكون من سيل من الفوتونات لها طاقة وكمية حركة
Energy of the photon  E = hn = hc/l 
Momentum of the photon      P = h/l 
وعندما تتصادم بعض من هذه الفوتونات مع الالكترونات في لوح الكربون فإنها تفقد جزء من طاقتها كما أن الجزء الآخر من الفوتونات يصطدم بالإلكترونات تصادم مرناً فلا تفقد طاقتها وهذا ما يؤدي إلى الحصول على طوليين موجيين..
وحيث أن الفوتونات المشتتة تفقد جزء من طاقتها فإن ذلك يؤدي إلى أن الطول الموجي للفوتونات المشتتة أكبر من الطول الموجي للفوتونات الساقطة أي أن
l' > l
ولتفسير هذه النتيجة وإيجاد علاقة رياضية تربط بين التغير في الطول وزاوية التشتت فإننا نعتبر التصادم بين فوتون وإلكترون حر على النحو التالي:
 
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c1
بعد التصادم
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c2
قبل التصادم
بتطبيق قانون الحفاظ على الطاقة والحفاظ على كمية الحركة نجد أن
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Compton
وبإعادة ترتيب متجهات كمية الحركة للفوتون والإلكترون الحر بعد التصادم كما في الشكل التالي:
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c3
بتطبيق قاعدة فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية نجد أن
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c14
بالضرب في مربع السرعة
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c15    
من قانون الحفاظ على الطاقة حيث أن الطاقة قبل التصادم تساوي الطاقة بعد التصادم
Eo = moc2
hn + Eo = hn’ + E
بعد التصادم     قبل التصادم
hn - hn’ = E - Eo
بتربيع طرفي المعادلة نحصل على
بالتعويض عن E2 بالمعادلة
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c3
بالتعويض في المعادلة (1) من المعادلة (2) نحصل على
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c5
هذه هي المعادلة الرياضية لظاهرة كمبتون والتي توضح العلاقة بين التغير في الطول الموجي للفوتونات المتشتتة Dl وزاوية التشتت qتعتمد قيمة Dl على كتلة mo السكون للجسم (الإلكترون) وثابت بلانك وسرعة الضوء وزاوية التشتت q
المقدار شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c6 يسمى بالطول الموجي لكمبتون compton wavelength حيث ان لهذا المقدار وحدة طول.  وبالتعويض عن قيمة الثوابت نجد أن:
h/moc = 0.024Å
ولهذا فإن عند التعويض في معادلة كمبتون عن قيم مختلفة للزاوية q
 
q = 0Dl = 0
q = 90Dl = 0.024Å
q = 180Dl = 0.048Å
لاحظ أن في حالة الزاوية 180 يكون التغير في الطول الموجي اكبر ما يمكن وعندها يكون التصادم بين الفوتون والإلكترون هو تصادم مباشر head-on-collision.
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c5
ملاحظات
يمكن فقط قياس التغير في الطول الموجي عندما يكون الفوتون ذو طول موجي صغير أي في مدى أشعة اكس والأشعة الأصغر منه.   فمثلاً اذا كان الطول الموجي للفوتون 4000 انجستروم (الضوء المرئي) فإن الزيادة في الطول الموجي نتيجة لظاهرة كمبتون
for l = 4000Å     Dl/l = 0.006%
وهذا التغير صغير جدا ولا يمكن قياسه أما إذا كان الطول الموجي للفوتون الساقط 1 انجستروم (اشعة اكس) فإن الزيادة في الطول الموجي نتيجة لظاهرة كمبتون
for l = 1Å     Dl/l = 0.3%
وبهذا فإننا نلاحظ ظاهرة كمبتون عند الأطوال الموجية الصغيرة


مثال
إذا كان طول موجة أشعة اكس الساقطة على لوح الكربون تساوي 0.01 انجستروم فما طول موجة أشعة اكس التي تتشتت عند زاوية 30 درجة.
بالتعويض في معادلة كمبتون
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) Luct_c9
 
شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 1

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 2

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 3

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 4

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 5

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 6

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 7

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 8


فيزياء | ظاهرة كومبتون

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 9

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 10

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 11

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 12

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 13

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 14

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 15

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 16

شرح ظاهرة كومبتون - اون لاين (فيزياء ثالثة ثانوى) 17
لتحميل الدرس من هنا

تعاليق

Mr.honestmanegy
مشكووووووووووووووووووووررررررررررررررررررررررررررر رر
Mr.honestmanegy
مشكووووووووووووووووووووررررررررررررررررررررررررررر رر
privacy_tip صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى