Кинематические уравнения и решения проблем
Четыре кинематические уравнения,
описать математическую связь между
параметров, которые описывают движение объекта были введены
в . Четыре кинематические уравнения
являются:
В приведенных выше уравнений, символ
г
стенды для
смещение
объекта. Символ
т
стенды для
время
, для которого объект перемещается. Символ
стенды для
ускорение
объекта. И символ
V
стенды для мгновенной скорости объекта;
индекс у меня после того, как г (как в
Vя)
указывает, что значение скорости
начальный
скорость значение и
Индекс Г (как в
Vе)
указывает, что значение скорости
окончательный
скорость значение.
В
эта часть Урок 6 мы исследуем процесс
с использованием уравнений для определения неизвестной информации о
объекта движения. Этот процесс включает в себя использование
решение проблем стратегии, которая будет использоваться в
Конечно. Стратегия включает в себя следующие
действия:
Использование данного решения проблем
стратегии в решении следующей задачи моделируется
в примерах и B ниже.
Пример
Има Hurryin приближается к стоп-сигнал движущегося
со скоростью 30,0 м / с. Загорится
желтый и Има применяет тормоза и полозья для
остановиться. Если ускорение Има составляет -8,00
м / с2, А затем определить смещение
автомобиль в занос процесса. (Заметим, что
направления скорости и ускорения
Векторы обозначаются + и -. знак)
Решение этой проблемы начинается
на строительство информативные диаграммы
физической ситуации. Это показано ниже. На втором этапе
включает в себя определение и перечень известных информации
В переменной формы. Обратите внимание, что
Vе
Значение можно сделать вывод, что 0 м / с, так как автомобиль Има приходит к
остановиться. Начальная скорость
(Vя)
автомобиля составляет 30,0 м / с, так как это скорость
начало движения (скольжения движения). И
ускорение
()
из машины дается как - 8.00
м / с2. (Всегда обращайте
пристальное внимание на знаки + и - для данного
количества). Следующим шагом
включает в себя список неизвестных
(Или желаемого) информации в переменной формы. В этом случае,
Проблема запрашивает информацию о смещении
автомобиля. Так
г
является неизвестной величиной. Результаты первых трех
шаги, указанные в таблице ниже.
Следующим шагом
включает в себя определение кинематических уравнений, которые позволили бы
Вам определить неизвестную величину. Есть четыре
кинематические уравнения на выбор. В общем, вы будете
всегда выбирают уравнение, которое содержит три известных
и одна неизвестная переменная. В данном конкретном случае,
Известны три переменных и одной неизвестной переменной являются
Vе,
Vя,
,
и
г.
Таким образом, вы будете искать уравнение, которое имеет следующие
четыре переменные, перечисленные в ней. Осмотр показывает, что
Уравнение в правом верхнем углу содержит все четыре переменные.
После того, уравнения определены и
записано, следующий шаг
предполагает заменить известные значения в уравнение и
использование собственных алгебраических шаги, чтобы решить для неизвестных
информации. Этот шаг показан ниже.
(0 м / с)2 = (30,0 м / с)2 + 2 * (-8,00 м / с2) * Г
0 м2/ С2 = 900
метр2/ С2 + (-16.0
м / с2) * Г
(16,0 м / с2) * D = 900
метр2/ С2 - 0
метр2/ С2
(16,0 м / с2) * D = 900
метр2/ С2
D = (900
метр2/ С2) / (16.0
м / с2)
D = (900
метр2/ С2) / (16.0
м / с2)
D = 56,3
метр
Решение выше показывает, что
Автомобиль будет скользить на расстоянии 56,3 метров. (Заметим, что это
значение округляется до третьего знака.)
Последний шаг
включает в себя проверку
ответить заверить, что это как разумный и точный.
Значение кажется достаточно разумным. Она занимает автомобиль
значительное расстояние к заносу с 30,0 м / с (примерно
65 миль / час) до полной остановки. Расчетное расстояние
примерно половину футбольного поля, что делает это очень
разумном расстоянии заноса. Проверка включает в себя точность
Подставляя вычисленное значение обратно в уравнение
перемещения и гарантии того, что левая часть уравнения
равно правой части уравнения. Действительно,
есть!
Пример В
Бен рвется ждет на светофоре. Когда она
наконец, становится зеленой, Бен ускоряться с отдыха на
скорость 6,00 м / с2 на время 4.10
секунд. Определить перемещение автомобиля Бена
в течение этого периода времени.
Опять же, решение этой
Проблема начинается с построения информативных диаграмм
физической ситуации. Это показано ниже. Второй
шаг включает в себя
выявление и список
известную информацию в переменной формы. Обратите внимание, что
Vя
Значение можно сделать вывод, что 0 м / с, так как автомобиль Бена
Первоначально в покое. Ускорение
()
из машины составляет 6,00
м / с2. И время
(т)
задается в 4,10 сек. Следующий
шаг
включает в себя список неизвестных
(Или желаемого) информации в переменной формы. В этом случае,
Проблема запрашивает информацию о смещении
автомобиля. Так
г
является неизвестной информации. Результаты первых трех
шаги, указанные в таблице ниже.
Следующим шагом включает в себя определение
кинематические уравнения, которые позволяют определить
неизвестной величиной. Есть четыре кинематические уравнения для
выбор. Опять же, вы всегда будете искать для уравнения
, который содержит три известных переменных и одним неизвестным
переменной. В данном конкретном случае, трех известных переменных
и одной неизвестной переменной являются T, Vя, И г.
Осмотр показывает, что уравнение в левом верхнем углу содержит
все четыре переменные.
После того, уравнения определены и
записано, следующий шаг
предполагает заменить известные значения в уравнение и
использование собственных алгебраических шаги, чтобы решить для неизвестных
информации. Этот шаг показан ниже.
D = (0 м / с) * (4.1 с) +
0.5 * (6.00 м / с2) * (4.10 с)2
D = (0 м) + 0,5 * (6,00
м / с2) * (16,81 сек2)
г = 0 м + 50,43 м
D = 50,4
метр
Решение выше показывает, что автомобиль будет путешествовать
расстояние 50,4 метра. (Заметим, что это значение округляется до
третья цифра).
Последний шаг включает в себя проверку ответа на уверяют, что это
является разумным и точным. Значение представляется разумным
достаточно. Автомобиль с ускорением 6,00 м / с / с достигнет
со скоростью примерно 24 м / с (около 50 миль / час) в
4,10 сек. Расстояние, на котором такой автомобиль будет
перемещенные в этот период будет примерно
половину футбольного поля, что делает это очень разумно
расстояния. Проверка точности включает подставляя
Расчетное значение обратно в уравнение для перемещения и
гарантии того, что левая часть уравнения равна
правой части уравнения. Действительно это так!
Эти два примера иллюстрируют проблемы выше
как кинематические уравнения могут быть в сочетании с простым для прогнозирования
неизвестных параметров движения движущегося объекта. При условии, что
трех параметров движения, как известно, ни один из оставшихся
Значения могут быть определены. В , Мы увидим, как эта стратегия может быть
применительно к ситуации свободного падения. Или, если интересно, вы можете
попробовать
и проверьте ваш ответ на
данного решения.
Четыре кинематические уравнения,
описать математическую связь между
параметров, которые описывают движение объекта были введены
в . Четыре кинематические уравнения
являются:
В приведенных выше уравнений, символ
г
стенды для
смещение
объекта. Символ
т
стенды для
время
, для которого объект перемещается. Символ
стенды для
ускорение
объекта. И символ
V
стенды для мгновенной скорости объекта;
индекс у меня после того, как г (как в
Vя)
указывает, что значение скорости
начальный
скорость значение и
Индекс Г (как в
Vе)
указывает, что значение скорости
окончательный
скорость значение.
В
эта часть Урок 6 мы исследуем процесс
с использованием уравнений для определения неизвестной информации о
объекта движения. Этот процесс включает в себя использование
решение проблем стратегии, которая будет использоваться в
Конечно. Стратегия включает в себя следующие
действия:
- Построить информативные
Схема физической ситуации. - Определить и перечислить данную
информации в переменной формы. - Определить и перечислить неизвестных
информации в переменной формы. - Определить и перечислить уравнение
, которые будут использоваться для определения неизвестной информации
известной информации. - Замените известными значениями в
уравнения и использовать соответствующие алгебраические действия по устранению
по неизвестной информации. - Проверьте свой ответ, чтобы обеспечить
, что является разумным и математически
исправить.
Использование данного решения проблем
стратегии в решении следующей задачи моделируется
в примерах и B ниже.
Пример
Има Hurryin приближается к стоп-сигнал движущегося
со скоростью 30,0 м / с. Загорится
желтый и Има применяет тормоза и полозья для
остановиться. Если ускорение Има составляет -8,00
м / с2, А затем определить смещение
автомобиль в занос процесса. (Заметим, что
направления скорости и ускорения
Векторы обозначаются + и -. знак)
Решение этой проблемы начинается
на строительство информативные диаграммы
физической ситуации. Это показано ниже. На втором этапе
включает в себя определение и перечень известных информации
В переменной формы. Обратите внимание, что
Vе
Значение можно сделать вывод, что 0 м / с, так как автомобиль Има приходит к
остановиться. Начальная скорость
(Vя)
автомобиля составляет 30,0 м / с, так как это скорость
начало движения (скольжения движения). И
ускорение
()
из машины дается как - 8.00
м / с2. (Всегда обращайте
пристальное внимание на знаки + и - для данного
количества). Следующим шагом
включает в себя список неизвестных
(Или желаемого) информации в переменной формы. В этом случае,
Проблема запрашивает информацию о смещении
автомобиля. Так
г
является неизвестной величиной. Результаты первых трех
шаги, указанные в таблице ниже.
 | Vя = 30,0 м / с Vе = 0 м / с = - 8,00 м / с2 | D =? |
Следующим шагом
включает в себя определение кинематических уравнений, которые позволили бы
Вам определить неизвестную величину. Есть четыре
кинематические уравнения на выбор. В общем, вы будете
всегда выбирают уравнение, которое содержит три известных
и одна неизвестная переменная. В данном конкретном случае,
Известны три переменных и одной неизвестной переменной являются
Vе,
Vя,
,
и
г.
Таким образом, вы будете искать уравнение, которое имеет следующие
четыре переменные, перечисленные в ней. Осмотр показывает, что
Уравнение в правом верхнем углу содержит все четыре переменные.
После того, уравнения определены и
записано, следующий шаг
предполагает заменить известные значения в уравнение и
использование собственных алгебраических шаги, чтобы решить для неизвестных
информации. Этот шаг показан ниже.
(0 м / с)2 = (30,0 м / с)2 + 2 * (-8,00 м / с2) * Г
0 м2/ С2 = 900
метр2/ С2 + (-16.0
м / с2) * Г
(16,0 м / с2) * D = 900
метр2/ С2 - 0
метр2/ С2
(16,0 м / с2) * D = 900
метр2/ С2
D = (900
метр2/ С2) / (16.0
м / с2)
D = (900
метр2/ С2) / (16.0
м / с2)
D = 56,3
метр
Решение выше показывает, что
Автомобиль будет скользить на расстоянии 56,3 метров. (Заметим, что это
значение округляется до третьего знака.)
Последний шаг
включает в себя проверку
ответить заверить, что это как разумный и точный.
Значение кажется достаточно разумным. Она занимает автомобиль
значительное расстояние к заносу с 30,0 м / с (примерно
65 миль / час) до полной остановки. Расчетное расстояние
примерно половину футбольного поля, что делает это очень
разумном расстоянии заноса. Проверка включает в себя точность
Подставляя вычисленное значение обратно в уравнение
перемещения и гарантии того, что левая часть уравнения
равно правой части уравнения. Действительно,
есть!
Пример В
Бен рвется ждет на светофоре. Когда она
наконец, становится зеленой, Бен ускоряться с отдыха на
скорость 6,00 м / с2 на время 4.10
секунд. Определить перемещение автомобиля Бена
в течение этого периода времени.
Опять же, решение этой
Проблема начинается с построения информативных диаграмм
физической ситуации. Это показано ниже. Второй
шаг включает в себя
выявление и список
известную информацию в переменной формы. Обратите внимание, что
Vя
Значение можно сделать вывод, что 0 м / с, так как автомобиль Бена
Первоначально в покое. Ускорение
()
из машины составляет 6,00
м / с2. И время
(т)
задается в 4,10 сек. Следующий
шаг
включает в себя список неизвестных
(Или желаемого) информации в переменной формы. В этом случае,
Проблема запрашивает информацию о смещении
автомобиля. Так
г
является неизвестной информации. Результаты первых трех
шаги, указанные в таблице ниже.
 | Vя = 0 м / с т = 4.10 сек = 6.00 м / с2 | D =? |
Следующим шагом включает в себя определение
кинематические уравнения, которые позволяют определить
неизвестной величиной. Есть четыре кинематические уравнения для
выбор. Опять же, вы всегда будете искать для уравнения
, который содержит три известных переменных и одним неизвестным
переменной. В данном конкретном случае, трех известных переменных
и одной неизвестной переменной являются T, Vя, И г.
Осмотр показывает, что уравнение в левом верхнем углу содержит
все четыре переменные.
После того, уравнения определены и
записано, следующий шаг
предполагает заменить известные значения в уравнение и
использование собственных алгебраических шаги, чтобы решить для неизвестных
информации. Этот шаг показан ниже.
D = (0 м / с) * (4.1 с) +
0.5 * (6.00 м / с2) * (4.10 с)2
D = (0 м) + 0,5 * (6,00
м / с2) * (16,81 сек2)
г = 0 м + 50,43 м
D = 50,4
метр
Решение выше показывает, что автомобиль будет путешествовать
расстояние 50,4 метра. (Заметим, что это значение округляется до
третья цифра).
Последний шаг включает в себя проверку ответа на уверяют, что это
является разумным и точным. Значение представляется разумным
достаточно. Автомобиль с ускорением 6,00 м / с / с достигнет
со скоростью примерно 24 м / с (около 50 миль / час) в
4,10 сек. Расстояние, на котором такой автомобиль будет
перемещенные в этот период будет примерно
половину футбольного поля, что делает это очень разумно
расстояния. Проверка точности включает подставляя
Расчетное значение обратно в уравнение для перемещения и
гарантии того, что левая часть уравнения равна
правой части уравнения. Действительно это так!
Эти два примера иллюстрируют проблемы выше
как кинематические уравнения могут быть в сочетании с простым для прогнозирования
неизвестных параметров движения движущегося объекта. При условии, что
трех параметров движения, как известно, ни один из оставшихся
Значения могут быть определены. В , Мы увидим, как эта стратегия может быть
применительно к ситуации свободного падения. Или, если интересно, вы можете
попробовать
и проверьте ваш ответ на
данного решения.
سامح محى الدين2012-02-12, 9:23 pm