ملخص تطبيقات التكامل في 10 ورقات للثــانوية العامة

ملخص قوانين الجبر للثانوية العامة


تحميل ملخص قوانين الجبر ثالثة ثانوي pdf  من هنـــا

أمثلة يمكن استخدامها لشرح كيفية استخدام الاشتقاق الضمني في حساب المشتقات. وفيما يلي بعض الأمثلة:

1- الدالة y = ln(x^2 + 1). لحساب المشتقة الأولى لهذه الدالة باستخدام الاشتقاق الضمني، يتم تفريق الدالة بالنسبة لـ x للحصول على:

dy/dx = d/dx [ln(x^2 + 1)]
       = 1/(x^2 + 1) * d/dx (x^2 + 1)
       = 2x/(x^2 + 1)

2- الدالة y = e^(3x^2 + 2x). لحساب المشتقة الأولى لهذه الدالة باستخدام الاشتقاق الضمني، يتم تفريق الدالة بالنسبة لـ x للحصول على:

dy/dx = d/dx [e^(3x^2 + 2x)]
       = e^(3x^2 + 2x) * d/dx (3x^2 + 2x)
       = e^(3x^2 + 2x) * (6x + 2)

3- الدالة y = sin(x^2). لحساب المشتقة الأولى لهذه الدالة باستخدام الاشتقاق الضمني، يتم تفريق الدالة بالنسبة لـ x للحصول على:

dy/dx = d/dx [sin(x^2)]
       = cos(x^2) * d/dx (x^2)
       = 2x * cos(x^2)

هذه بعض الأمثلة البسيطة لكيفية استخدام الاشتقاق الضمني في حساب المشتقات. ويمكن استخدام هذه الطريقة في حساب المشتقات للدوال المعقدة التي تحتوي على متغيرات متعددة، وتحتوي على دوال لوغاريتمية وتريجونومترية وغيرها من الدوال العلمية.