شرح الباب الرابع في ماده الفزياء اولي ثانوي شرح رائع

صفحة 1 من اصل 2 1, 2  الصفحة التالية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

26102010

مُساهمة 

. شرح الباب الرابع في ماده الفزياء اولي ثانوي شرح رائع




بسم الله الرحمن الرحيم
قانون الجذب العام لنيوتن
مقدمة :
1- لاحظ نيوتن سقوط تفاحة من شجرتها نحو الأرض مما دعاه إلى التفكير في قوى الجاذبية .
2- المعروف أن التفاحة تسقط على الأرض بتأثير قوة جذب الأرض لها – غير أن نيوتن افترض أن التفاحة بدورها تجذب الأرض .
3- و أكد نيوتن أنه لابد من وجود قوى تجاذب متبادلة بين أي جسمين ماديين حتى و لو كانت على مسافات كبيرة من بعضها فمثلا توجد قوى جذب متبادلة بين الأرض و القمر .
4- افترض نيوتن أن قوى الجاذبية تتوقف على كتل الأجسام المادية كما تتوقف على المسافة الفاصلة بينهما .
قانون الجذب العام :
أمكن عمليا و نظريا إثبات أن :
1- قوى التجاذب بين جسمين كتلتاهما ( m1 , m2 ) تتناسب طرديا مع حاصل ضرب هاتين الكتلتين
أي أن F m1m2 (1)
2-قوى التجاذب بين جسمين تتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما أن
F   (2)
3- من (2) , (1) نجد أن
F 
 F = G   (3)
نص القانون :
كل جسمين ماديين يجذب كل منهما الآخر بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما و عكسيا مع مربع المسافة بينهما .
لاحظ أن :
في العلاقة الأخيرة (3) الرمز (G) يسمى ثابت التناسب و يعرف باسم ( ثابت الجذب العام ) و قد وجد أنه يساوى 6.67 × 10-11 N.m2 / kg2
أي أن :
F = 6.67 × 10-11 
و يلاحظ أنه :
إذا كانت m1 = m2 = 1kg ، و المسافة بين مركزيهما (1m) فإن (F=G) عدديا .
تعريف ثابت الجذب العام “G” :
هو القوة المتبادلة بين كتلتين مقدار كل منهما 1 kg و المسافة بينهما 1 m و هو من الثوابت الكونية .
... F = G   Fd2 = G m1m2  G = 
وحدة قياس ثابت الجذب العام N.m2 /kg2
لاحظ أن :
1- لا تظهر قوى التجاذب المادي بوضوح بين شخصين يقفان على بعد عدة أمتار من بعضها و ذلك لصغر كتليتهما .
2- تظهر قوى التجاذب بوضوح بين الأجرام السماوية لكبر كتلتها فكتلة الأرض 6 × 1024 kg
و كتلة القمر 7 × 1022 kg و على ذلك فإن :
قوة الجذب بينهما كبيرة متساوية مقدارا و مضادة في الاتجاه و هذا هو السبب في استمرار حركة القمر حول الأرض .
تمـــاريـن

1- كرتان كتلتاهما 20 kg , 8 kg و المسافة بين مركزيهما 0.2 m أوجد قوة التجاذب المادي بينهما علما بأن ثابت الجذب العام = 6.67 × 10-11 N.m2/kg2
2- قمر صناعي كتلته 2000 kg يدور على ارتفاع 400 km من سطح الأرض التي كتلتها 6×1024 kg و نصف قطر الأرض 6400 km ، أوجد قوة جذب الأرض للقمر الصناعي .

3- احسب قوة الجذب المادي بين كرتين كتلتاهما 10 kg , 5 kg و المسافة بين مركزيهما 0.5 m علما بأن ثابت الجذب العام 6.67 × 10-11 N.m2/kg2 .
4- احسب قوة الجذب بين الشمس و الأرض إذا علمت أن الأرض تسير في مدار دائري حول الشمس
و أن كتلة الأرض kg 6 × 1024 و كتلة الشمس 19.8 × 1029 kg و المسافة بين الشمس
و الأرض = 1.5 × 1011 m علما بأن ثابت الجذب العام 6.67×10-11N.m2/kg2.
بعض تطبيقات قانون الجذب العام :
أولا حساب كثافة الأرض :
... الكثافة =   = ( ) الكثافة
 لتعيين الكثافة للأرض يجب معرفة كل من كتلتها و حجمها و هذا يستلزم تعين نصف قطر الأرض .
تعين نصف قطر الأرض
( أ ) طريقة إيراتوثينش :
250قبل الميلاد
تعتمد هذه الطريقة على تغير ميل أشعة الشمس
من مكان إلى آخر في وقت واحد و قد لاحظ
إيراتوثينش الآتي :
1- تكون الشمس عمودية على مدينة أسوان في ظهر
يوم 21 يونيو كل عام بينما تميل أشعة الشمس
عند الإسكندرية بزاوية قدرها 7.2o .
2-بقياس المسافة بين أسوان و الإسكندرية ( 800 km )
أمكن تعيين محيط الأرض (C) .
...  = 
  = 
 C = 50×800 = 40000 km
... 2re = 40000 km
 re =   re = 6360 Km = 6.36×166 m
(ب) طريقة البيروني :
أبو الريحان محمد
1- قام بقياس ارتفاع جبل عالي
و ليكن ارتفاعه ( h km )
2- قام بقياس زاوية ميل أشعة الشمس
على الأفقي وقت الغروب ولتكن
الزاوية () فتكون الزاوية “ABD”
تساوى الزاوية () .
3- من الشكل نلاحظ أن :
Cos  =  = 
re = re cos  + h cos 
re – re cos  = h cos 
re ( 1 – cos  ) = h cos 
 re = 
حساب حجم الأرض :
Vol =   re3
re = 6.36 × 106 m
بالتعويض عن re بهذه القيمة نجد أن
(الحجم) Vol = (  ) ×  × ( 6.36 × 106 )3 = 1.078 × 1021 m3
حساب كتلة الأرض :
إذا فرضنا أن كتلة مقدارها واحد كيلو جرام عند سطح الأرض فإن قوة التجاذب بينهما و بين الأرض تتعين من قانون الجذب العام لنيوتن أي أن :
... F = 
 F = 6.67 × 10-11  (1)
و لكن قوة جذب الأرض لهذه الكتلة تساوى وزنها أي أن :
F = Fg = m2g = 1 × 9.8 N  (2)
بربط العلاقة (1) بالعلاقة (2)
يمكن حساب كتلة الأرض نجد أنها تساوى 5.98 × 1024 kg
حساب الكثافة :
من معرفة كتلة الأرض ( 5.98 × 1024 kg ) و حجم الأرض ( 1.078 × 1021 m ) يمكن حساب الكثافة ( ) كما يلي :
 = ( ) الكثافة
 =    = 5.54 × 103 kg/m3
ملاحظة
متوسط كثافة القشرة الأرضية أقل من هذه القيمة و بالتالي يمكن استنتاج أن باطن الأرض يحتوى على مواد أكبر كثافة .
ثانيا : تعيين عجلة الجاذبية الأرضية (g)
** بفرض وجود كتلة m2 على سطح الأرض
فإن هذه الكتلة تبعد مسافة re عن مركز الأرض .
** فإذا كانت الأرض m1 فمن قانون الجذب العام تكون
قوة الجذب المتبادلة بين الأرض و الكتلة m2 هي:
F = G  m2
و حيث أن وزن الجسم هو قوة الجذب الأرض له
فإن القوة التي تجذب بها الأرض الكتلة m2 هي وزنها أي أن :
Fg = g m2
من العلاقتين السابقتين يتضح أن عجلة الجاذبية الأرضية هي :
g m2 = G  m2
 g = G 
تعتبر هذه العلاقة صحيحة لجميع الأجسام المستقرة على سطح الأرض أو الموجودة على ارتفاعات قريبة منه .
الحركة على مستوى أملس مائل على سطح الأرض :
طبقا لقانون نيوتن الثالث - أنه إذا وضع جسم
كتلته (m) على مستوى أفقي أملس
فإنه يكون متزنا تحت تأثير قوتين هما :
1- قوة جذب الأرض للجسم لأسفل
( أي وزنه ) Fg = mg
2- رد فعل المستوى عليه لأعلى FN
ملحوظة هامة
** طالما أن الجسم في حالة اتزان فإن محصلة القوى المؤثرة عليه تساوى صفرا .
** إذا كان المستوى يميل بزاوية () على الأفقي – فإن الجسم يختل توازنه و ينزلق لأسفل بفعل تأثير قوة جذب الأرض له .
حساب قوة جذب الأرض لجسم على مستوى أملس مائل .
لحساب هذه القوة يتم تحليل متجه قوة
وزن الجسم الذي يؤثر رأسيا لأسفل إلى مركبتين :
1- إحداهما في اتجاه المستوى المائل
و هي المسئولة عن انزلاق الجسم لأسفل
و قيمته Fg sin  .
2- الأخرى في اتجاه عمودي على المستوى
و هي تتزن مع قوة رد فعل المستوى على الجسم لأعلى
و قيمته Fg cos  .
تعتمد مركبة الوزن فقط على قيمة زاوية ميل المستوى  .
كلما زادت هذه الزاوية زادت مركبة الوزن لانزلاق الجسم و قلت مركبة الوزن المؤثرة على المستوى
إلي أن تصل قيمة زاوية الميل إلى  = 90o حيث :
1- ينعدم تأثير مركبة وزن الجسم على المستوى .
2- ينعدم رد فعل المستوى على الجسم .
3- تصبح Fg sin  = Fg ¬و يصبح وزن الجسم بالكامل مسئولا عن الانزلاق و يسقط الجسم سقوطا حرا.
ملحوظة هامة
تؤثر زاوية ميل المستوى على حركة الجسام عليها عند صعود أو هبوط السيارات على الكباري.
حيث أن :
( أ ) كلما زادت ميل سطح الكباري واجه السائق صعوبة شديدة مما يضطره إلى زيادة دفع محرك السيارة للتغلب على قوة الانزلاق المؤثرة عليها لأسفل بفعل الجاذبية الأرضية .
(ب) كما يجد صعوبة في عملية الهبوط – حيث يضطر لتقليل اندفاع السيارة لأسفل بفعل الانحدار حتى لا تختل بيده عجلة القيادة و تنقلب السيارة .
مسار المقذوفات :
إذا قذف جسم بسرعة ابتدائية لأعلى بزاوية وجد أنه يسلك مسار قطع مكافئ.
مثال :
1- حركة كرة البنج بونج .
2- مسار الماء في نافورة .
3- مسار ماء ينساب من خرطوم .
حمل من هنا ورد
http://www.mediafire.com/?1qaj3ebsfj1tsv2



البارون


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

مُشاطرة هذه المقالة على: Excite BookmarksDiggRedditDel.icio.usGoogleLiveSlashdotNetscapeTechnoratiStumbleUponNewsvineFurlYahooSmarking

شرح الباب الرابع في ماده الفزياء اولي ثانوي شرح رائع :: تعاليق

مُساهمة في 05.10.11 12:37 من طرف mr/kaml

شكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا جزيلا

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

مُساهمة في 25.08.12 16:36 من طرف العلم والايمان

بارك الله لك

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

مُساهمة في 17.03.14 23:35 من طرف العوضى الشافعى

thank you

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

صفحة 1 من اصل 2 1, 2  الصفحة التالية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى