شرح الباب الرابع في ماده الفزياء اولي ثانوي شرح رائع

إرسال موضوع جديد   إرسال مساهمة في موضوع

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

26102010

مُساهمة 

modars1 شرح الباب الرابع في ماده الفزياء اولي ثانوي شرح رائع






بسم الله الرحمن الرحيم
قانون الجذب العام لنيوتن
مقدمة :
1- لاحظ نيوتن سقوط تفاحة من شجرتها نحو الأرض مما دعاه إلى التفكير في قوى الجاذبية .
2- المعروف أن التفاحة تسقط على الأرض بتأثير قوة جذب الأرض لها – غير أن نيوتن افترض أن التفاحة بدورها تجذب الأرض .
3- و أكد نيوتن أنه لابد من وجود قوى تجاذب متبادلة بين أي جسمين ماديين حتى و لو كانت على مسافات كبيرة من بعضها فمثلا توجد قوى جذب متبادلة بين الأرض و القمر .
4- افترض نيوتن أن قوى الجاذبية تتوقف على كتل الأجسام المادية كما تتوقف على المسافة الفاصلة بينهما .
قانون الجذب العام :
أمكن عمليا و نظريا إثبات أن :
1- قوى التجاذب بين جسمين كتلتاهما ( m1 , m2 ) تتناسب طرديا مع حاصل ضرب هاتين الكتلتين
أي أن F m1m2 (1)
2-قوى التجاذب بين جسمين تتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما أن
F   (2)
3- من (2) , (1) نجد أن
F 
 F = G   (3)
نص القانون :
كل جسمين ماديين يجذب كل منهما الآخر بقوة تتناسب طرديا مع حاصل ضرب كتلتيهما و عكسيا مع مربع المسافة بينهما .
لاحظ أن :
في العلاقة الأخيرة (3) الرمز (G) يسمى ثابت التناسب و يعرف باسم ( ثابت الجذب العام ) و قد وجد أنه يساوى 6.67 × 10-11 N.m2 / kg2
أي أن :
F = 6.67 × 10-11 
و يلاحظ أنه :
إذا كانت m1 = m2 = 1kg ، و المسافة بين مركزيهما (1m) فإن (F=G) عدديا .
تعريف ثابت الجذب العام “G” :
هو القوة المتبادلة بين كتلتين مقدار كل منهما 1 kg و المسافة بينهما 1 m و هو من الثوابت الكونية .
... F = G   Fd2 = G m1m2  G = 
وحدة قياس ثابت الجذب العام N.m2 /kg2
لاحظ أن :
1- لا تظهر قوى التجاذب المادي بوضوح بين شخصين يقفان على بعد عدة أمتار من بعضها و ذلك لصغر كتليتهما .
2- تظهر قوى التجاذب بوضوح بين الأجرام السماوية لكبر كتلتها فكتلة الأرض 6 × 1024 kg
و كتلة القمر 7 × 1022 kg و على ذلك فإن :
قوة الجذب بينهما كبيرة متساوية مقدارا و مضادة في الاتجاه و هذا هو السبب في استمرار حركة القمر حول الأرض .
تمـــاريـن

1- كرتان كتلتاهما 20 kg , 8 kg و المسافة بين مركزيهما 0.2 m أوجد قوة التجاذب المادي بينهما علما بأن ثابت الجذب العام = 6.67 × 10-11 N.m2/kg2
2- قمر صناعي كتلته 2000 kg يدور على ارتفاع 400 km من سطح الأرض التي كتلتها 6×1024 kg و نصف قطر الأرض 6400 km ، أوجد قوة جذب الأرض للقمر الصناعي .

3- احسب قوة الجذب المادي بين كرتين كتلتاهما 10 kg , 5 kg و المسافة بين مركزيهما 0.5 m علما بأن ثابت الجذب العام 6.67 × 10-11 N.m2/kg2 .
4- احسب قوة الجذب بين الشمس و الأرض إذا علمت أن الأرض تسير في مدار دائري حول الشمس
و أن كتلة الأرض kg 6 × 1024 و كتلة الشمس 19.8 × 1029 kg و المسافة بين الشمس
و الأرض = 1.5 × 1011 m علما بأن ثابت الجذب العام 6.67×10-11N.m2/kg2.
بعض تطبيقات قانون الجذب العام :
أولا حساب كثافة الأرض :
... الكثافة =   = ( ) الكثافة
 لتعيين الكثافة للأرض يجب معرفة كل من كتلتها و حجمها و هذا يستلزم تعين نصف قطر الأرض .
تعين نصف قطر الأرض
( أ ) طريقة إيراتوثينش :
250قبل الميلاد
تعتمد هذه الطريقة على تغير ميل أشعة الشمس
من مكان إلى آخر في وقت واحد و قد لاحظ
إيراتوثينش الآتي :
1- تكون الشمس عمودية على مدينة أسوان في ظهر
يوم 21 يونيو كل عام بينما تميل أشعة الشمس
عند الإسكندرية بزاوية قدرها 7.2o .
2-بقياس المسافة بين أسوان و الإسكندرية ( 800 km )
أمكن تعيين محيط الأرض (C) .
...  = 
  = 
 C = 50×800 = 40000 km
... 2re = 40000 km
 re =   re = 6360 Km = 6.36×166 m
(ب) طريقة البيروني :
أبو الريحان محمد
1- قام بقياس ارتفاع جبل عالي
و ليكن ارتفاعه ( h km )
2- قام بقياس زاوية ميل أشعة الشمس
على الأفقي وقت الغروب ولتكن
الزاوية () فتكون الزاوية “ABD”
تساوى الزاوية () .
3- من الشكل نلاحظ أن :
Cos  =  = 
re = re cos  + h cos 
re – re cos  = h cos 
re ( 1 – cos  ) = h cos 
 re = 
حساب حجم الأرض :
Vol =   re3
re = 6.36 × 106 m
بالتعويض عن re بهذه القيمة نجد أن
(الحجم) Vol = (  ) ×  × ( 6.36 × 106 )3 = 1.078 × 1021 m3
حساب كتلة الأرض :
إذا فرضنا أن كتلة مقدارها واحد كيلو جرام عند سطح الأرض فإن قوة التجاذب بينهما و بين الأرض تتعين من قانون الجذب العام لنيوتن أي أن :
... F = 
 F = 6.67 × 10-11  (1)
و لكن قوة جذب الأرض لهذه الكتلة تساوى وزنها أي أن :
F = Fg = m2g = 1 × 9.8 N  (2)
بربط العلاقة (1) بالعلاقة (2)
يمكن حساب كتلة الأرض نجد أنها تساوى 5.98 × 1024 kg
حساب الكثافة :
من معرفة كتلة الأرض ( 5.98 × 1024 kg ) و حجم الأرض ( 1.078 × 1021 m ) يمكن حساب الكثافة ( ) كما يلي :
 = ( ) الكثافة
 =    = 5.54 × 103 kg/m3
ملاحظة
متوسط كثافة القشرة الأرضية أقل من هذه القيمة و بالتالي يمكن استنتاج أن باطن الأرض يحتوى على مواد أكبر كثافة .
ثانيا : تعيين عجلة الجاذبية الأرضية (g)
** بفرض وجود كتلة m2 على سطح الأرض
فإن هذه الكتلة تبعد مسافة re عن مركز الأرض .
** فإذا كانت الأرض m1 فمن قانون الجذب العام تكون
قوة الجذب المتبادلة بين الأرض و الكتلة m2 هي:
F = G  m2
و حيث أن وزن الجسم هو قوة الجذب الأرض له
فإن القوة التي تجذب بها الأرض الكتلة m2 هي وزنها أي أن :
Fg = g m2
من العلاقتين السابقتين يتضح أن عجلة الجاذبية الأرضية هي :
g m2 = G  m2
 g = G 
تعتبر هذه العلاقة صحيحة لجميع الأجسام المستقرة على سطح الأرض أو الموجودة على ارتفاعات قريبة منه .
الحركة على مستوى أملس مائل على سطح الأرض :
طبقا لقانون نيوتن الثالث - أنه إذا وضع جسم
كتلته (m) على مستوى أفقي أملس
فإنه يكون متزنا تحت تأثير قوتين هما :
1- قوة جذب الأرض للجسم لأسفل
( أي وزنه ) Fg = mg
2- رد فعل المستوى عليه لأعلى FN
ملحوظة هامة
** طالما أن الجسم في حالة اتزان فإن محصلة القوى المؤثرة عليه تساوى صفرا .
** إذا كان المستوى يميل بزاوية () على الأفقي – فإن الجسم يختل توازنه و ينزلق لأسفل بفعل تأثير قوة جذب الأرض له .
حساب قوة جذب الأرض لجسم على مستوى أملس مائل .
لحساب هذه القوة يتم تحليل متجه قوة
وزن الجسم الذي يؤثر رأسيا لأسفل إلى مركبتين :
1- إحداهما في اتجاه المستوى المائل
و هي المسئولة عن انزلاق الجسم لأسفل
و قيمته Fg sin  .
2- الأخرى في اتجاه عمودي على المستوى
و هي تتزن مع قوة رد فعل المستوى على الجسم لأعلى
و قيمته Fg cos  .
تعتمد مركبة الوزن فقط على قيمة زاوية ميل المستوى  .
كلما زادت هذه الزاوية زادت مركبة الوزن لانزلاق الجسم و قلت مركبة الوزن المؤثرة على المستوى
إلي أن تصل قيمة زاوية الميل إلى  = 90o حيث :
1- ينعدم تأثير مركبة وزن الجسم على المستوى .
2- ينعدم رد فعل المستوى على الجسم .
3- تصبح Fg sin  = Fg ¬و يصبح وزن الجسم بالكامل مسئولا عن الانزلاق و يسقط الجسم سقوطا حرا.
ملحوظة هامة
تؤثر زاوية ميل المستوى على حركة الجسام عليها عند صعود أو هبوط السيارات على الكباري.
حيث أن :
( أ ) كلما زادت ميل سطح الكباري واجه السائق صعوبة شديدة مما يضطره إلى زيادة دفع محرك السيارة للتغلب على قوة الانزلاق المؤثرة عليها لأسفل بفعل الجاذبية الأرضية .
(ب) كما يجد صعوبة في عملية الهبوط – حيث يضطر لتقليل اندفاع السيارة لأسفل بفعل الانحدار حتى لا تختل بيده عجلة القيادة و تنقلب السيارة .
مسار المقذوفات :
إذا قذف جسم بسرعة ابتدائية لأعلى بزاوية وجد أنه يسلك مسار قطع مكافئ.
مثال :
1- حركة كرة البنج بونج .
2- مسار الماء في نافورة .
3- مسار ماء ينساب من خرطوم .
حمل من هنا ورد
http://www.mediafire.com/?1qaj3ebsfj1tsv2



البارون


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

مُشاطرة هذه المقالة على: Excite BookmarksDiggRedditDel.icio.usGoogleLiveSlashdotNetscapeTechnoratiStumbleUponNewsvineFurlYahooSmarking

شرح الباب الرابع في ماده الفزياء اولي ثانوي شرح رائع :: تعاليق

مُساهمة في 05.10.11 12:37 من طرف mr/kaml

شكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا جزيلا

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

مُساهمة في 25.08.12 16:36 من طرف العلم والايمان

بارك الله لك

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

مُساهمة في 17.03.14 23:35 من طرف العوضى الشافعى

thank you

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة


صلاحيات هذا المنتدى:
تستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى