إذا كان : ا g حح+ – {1} ، س g حح ، ص g حح+
   فإن :  س = لــوا ص  E    ص = ا س  
   مثلا : 8  = 2 3     E      لـــــــو2 8 = 3      ، 243 = 3 5   E    لـــــــو3 243 = 5

قوانين اللوغاريتمات :  إذا كان س ، ص g حح+  ،  ا g حح+ – {1} يكون  :
1 –    لـــــو ا  س + لـــــو ا  ص = لـــــو ا  س × ص
۲ –    لـــــو ا  س – لـــــو ا  ص = لـــــو ا  
3 –   لـــــو ا  س ن = ن لـــــو ا  س
4 –   لـــــو س  س = 1      
5 –   لـــــو ا  1 = صفر
تذكرأن :اللوغاريتمات المعتادة :
لو 10 = 1  ، لو 100 = 2  ، 000 ، لو 0.1 = - 1  ، لو 0.01 = - 2 ، 0000
ملاحظات :
1- الدالة اللوغاريتمية هى الدالة العكسية للدالة الآسية
2- لحذف " لــو " نحول المعادلة الى الصورة الأسية
   3- نجعل الطرف الأيمن به  " لــو " واحد فقط باستخدام القوانين فى الاثبات
   4- بالتعويض عن قيمة س فى المعادلة الأصلية لمعرفة ما إذا كان يمكن قبول هذا العدد أم
       رفضه حيث لا يوجد لوغاريتم لعدد سالب عند حل المعادلة
  5- تذكر دائما أننا نجعل  كل طرف به " لــو " واحد لنتمكن من الحل و هنا نتخلص من
       " لــو " بالتحويل الى الصورة الأسية
  6- تذكر دائما إذا وجدنا ( لوغاريتم )2 اعلم أننا سوف نستخدم التحليل لنتمكن من حل السؤال
  7- تذكر دائما أننا نأخذ  " لــو "الطرفين فى المعادلات التى يصعب أن نجعل فيها
       الأساس = الأساس والمعادلات الاسية مثلا (8) س + 1  = (9) س – ۲
  8- لإثبات بعض المتساويات مثل  لـــو ا  ب =                ، لــو2 س = لــو4 س2
                    أو غيرها  نفرض أن : أحد الطرفين = ص و نأخذ" لــو" للطرفين
حمل المراجعة كاملة من هنا