شرح مجموعة الأعداد التخيلية (جبر ثالثة ثانوى) بالصوت والصورة
الأعداد التخيلية " المركبة "
أن مجموعة الأعداد المركبة أوجدت نتيجة للتوسع الطبيعي لمجموعة الأعداد الحقيقية ، مثلما كانت مجموعة الأعداد الحقيقية توسع طبيعي لمجموعة الأعداد القياسية ( النسبية ) وهكذا .
من اخترع أو ابتكر العدد المركب: أن الرياضيين تعاملوا مع هذا العدد أول مرة خلال القرن السادس عشر الميلادي ، وبعد قرنين توسع التعامل معه على أيدي رياضيين مثل أويلر وبرنولي و ديموافر ، واستخدمت الأعداد المركبة في هذه الفترة في تطبيقات مهمة مثل الجبر ونظرية المعادلات وفي حساب التفاضل والتكامل والهندسة ، وأول من وضع له أساس منطقي فهو : جاوس وهاملتون .
أهمية الأعداد المركبة : الأعداد العقدية أو المركبة ذات أهمية لا يمكن تصورها و خصوصاً في مجال الهندسة الالكترونية و الاتصالات حيث أنه في الكثير من المواضيع الهندسية لدينا نمثل المقادير الكهربائية بشكل عقدي و نحصل نتيجة لذلك على حسابات سهلة لمواضيع معقدة بالأساليب العادية
إن أهمية الأعداد المركبة أمر أكبر أن تناقش هنا , وتطبيقاته في الفيزياء والفلك وغيرها أكثر من أن تحصر , أما في الرياضيات نفسها فإن أي معادلة جبرية من الدرجة ن لها ن من الجذور في المستوى المركب (قد يكون بعضها مكررا ) في حين أن عددا غير منته من المعادلات الجبرية ليس لها حل في مجموعة الأعداد الحقيقية .
تظهر الأعداد المركبة في دراسة الظواهر الفيزيائية بشكل غير متوقع
مثلا هناك العديد من المعادلات التفاضلية اللتي تمثل:
- كيفية عمل الدارة الكهربية: الرفاص المضغوط كسيارة تمر فوق أحد المطبات يمكن تمثيل حركة ممتص الصدمات بواسطة معادلة تفاضلية تحتوي علئ أعداد مركبة
العدد التخيلي(ت) والأعداد المركبة-جزء1
العدد التخيلي(ت) والأعداد المركبة-جزء2