تحتوي حقيبة على ٢٢ كرة حمراء و١٥ كرة سوداء. سُحِبَت كرتان عشوائيًّا دون إحلال. أوجد احتمال أن تكون الكرة الثانية سوداء إذا كانت الكرة الأولى حمراء. ضع إجابتك في أبسط صورة. الحل
نلاحظ من السؤال أنه يتعلَّق بحدثين لاختيار كرات من حقيبة. ومن ثَمَّ، فإنه من المفيد استخدام مخطط الشجرة البيانية لتوضيح ذلك.
بما أنه يتم اختيار الكرتين إما في نفس الوقت وإما واحدةً تلو الأخرى، إذن يمكننا التعامل مع الحدثين باعتبارهما حدثين متتاليين. إذن سيكون للمجموعة الأولى من الفروع ناتجان: كرة حمراء وكرة سوداء، لتمثيل الكرة الأولى، وسيكون للمجموعة الثانية من الفروع الناتجان نفسهما، لكنهما سيمثِّلان الكرة الثانية، كما هو موضَّح في الآتي:
تحتوي حقيبة على ٢٢ كرة حمراء و١٥ كرة سوداء. سُحِبَت كرتان عشوائيًّا دون إحلال. أوجد احتمال أن تكون الكرة الثانية سوداء إذا كانت الكرة الأولى حمراء. ضع إجابتك في أبسط صورة.
الحل
نلاحظ من السؤال أنه يتعلَّق بحدثين لاختيار كرات من حقيبة. ومن ثَمَّ، فإنه من المفيد استخدام مخطط الشجرة البيانية لتوضيح ذلك.
بما أنه يتم اختيار الكرتين إما في نفس الوقت وإما واحدةً تلو الأخرى، إذن يمكننا التعامل مع الحدثين باعتبارهما حدثين متتاليين. إذن سيكون للمجموعة الأولى من الفروع ناتجان: كرة حمراء وكرة سوداء، لتمثيل الكرة الأولى، وسيكون للمجموعة الثانية من الفروع الناتجان نفسهما، لكنهما سيمثِّلان الكرة الثانية، كما هو موضَّح في الآتي:
محمد الجمل2023-04-18, 5:49 pm