خطوات حساب الانحراف المعياري لمتغير عشوائي متقطع

خلاصة  الإحصاء ثالثة ثانوي

تحميل مذكرة خلاصة الإحصاء للثانوية العامة pdf  من هنا

كيفية حساب الانحراف المعياري لتوزيع تكراري؟
بالطبع! دعنا نفترض أن لدينا مجموعة من القيم التكرارية التالية:

قيمة  | تكرار
--------------
   10   |   3
   15   |   5
   20   |   2
   25   |   4

لحساب الانحراف المعياري، نقوم باتباع الخطوات التالية:

1. حساب المتوسط الحسابي:
   المتوسط الحسابي = ((10 * 3) + (15 * 5) + (20 * 2) + (25 * 4)) / (3 + 5 + 2 + 4) = 18.2

2. حساب الفرق بين كل قيمة والمتوسط الحسابي، وتربيع النتائج:
   (10 - 18.2)² = 69.44
   (15 - 18.2)² = 10.24
   (20 - 18.2)² = 3.24
   (25 - 18.2)² = 46.24

3. حساب المتوسط الحسابي للقيم المربعة:
   المتوسط الحسابي للقيم المربعة = (69.44 + 10.24 + 3.24 + 46.24) / 4 = 32.79

4. حساب الانحراف المعياري:
   الانحراف المعياري = √(32.79) = 5.73

إذاً، الانحراف المعياري لهذا التوزيع التكراري هو 5.73. يعكس هذا القيمة تشتت البيانات حول المتوسط الحسابي. كلما زادت قيمة الانحراف المعياري، زاد التشتت في التوزيع.