الدائرة
مجموعة نقط المستوي التي تبعد بعد ثابت عن نقطة ثابتة تسمي مركز الدائرة و يسم البعد الثابت طول نصف قطر الدائرة و نرمز له بالرمز نق
تجزئة المستوي
الدائرة تقسم أي تجزئ المستوي الي ثلاث محموعات منفصلة من النقط
داخلها
خارجها
عليها
الوتر
هو قطعة مستقيمة طرفاها علي الدائرة
نصف القطر
هو قطعة مستقيمة طرفاها مركز الدائرة و أي نقطة عليها
القطر

هو قطعة مستقيمة طرفاها علي الدائرة و تمر بمركز الدائرة
هو وتر يمر بمركز الدائرة
مساحة الدائرة = نق ^2 × باي (Pi)
محيط الدائرة = نق × 2 × باي (Pi)
القوس الدائري أ ب
مجموعة نقط الدائرة من أ الي ب
الزاوية المركزية
هي زاوية رأسها مركز الدائرة  أو
الزاوية المركزية
هي زاوية رأسها مركز الدائرة و كل ضلع من ضلعيها يحممل نصف قطر في الدائرة
الزاوية المحيطية
هي زاوية رأسها علي الدائرة و كل ضلع من ضلعيها يحمل وتر في الدائرة
الزاوية المماسية
هي زاوية رأسها علي الدائرة و أحد ضلعيها مماس للدائرة و الضلع الآخرر يحمل وترا فيها
في الدائرة الواحدة أو في الدوائر المتطابقة
الأقواس المتساوية في القياس تكون متساوية في الطول و العكس صحيح تماما
في الدائرة الواحدة أو في الدوائر المتطابقة
الأقواس المتساوية في القياس تكون أوتارها متساوية في الطول و العكس صحيح تماما
الوتران المتوازيان في الدائرة يحصران قوسين متساويان في  الطول و متساويان في القياس (ممتطابقين)
القوسان المحصوران بين وتر في الدائرة و مماس يوازيه متساويان في  الطول و متساويان في القياس (ممتطابقين)
المستقيم المار بمركز الدائرة و ينصف أي وتر فيها غير مار بالمركز يكون عموديا علي هذا الوتر
المستقيم المار بمركز الدائرة و عموديا علي أي وتر فيها ينصف هذا الوتر
المستقيم العمودي علي أي وتر في الدائرة من منتصفه يمر بمركز الدائرة
قياس القوس = قياس الزاوية المركزية المقابلة له
قياس الدائرة = 360 درجة
قياس نصف الدائرة = 180 درجة
طول القوس = قياسه ÷ 360 × محيط دائرته
قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس الزاوية المركزية المشتركة معها في القوس
قياس الزاوية المحيطية يساوي نصف قياس القوس المقابل لها
الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة قائمة أي قياسها = 90 درجة
إذا كانت الزوايا المحيطية تحصر نفس القوس في الدائرة فإنها تكون متساوية في القياس
في الدائرة الواحدة أو في الدوائر المتطابقة الأقواس المتساوية في الطول يقابلها زوايا محيطية متساوية في القياس و يقابلها زوايا مركزية متساوية في القياس
في الدائرة الواحدة أو في أي عدد من  الدوائر الأقواس المتساوية في القياس  يقابلها زوايا محيطية متساوية في القياس و يقابلها زوايا مركزية متساوية في القياس
الشكل الرباعي الدائري
هو شكل رباعي تقع رءوسه علي دائرة واحدة
خواص الشكل الرباعي الدائري
كل زاويتين متقابلتين متكاملتان أي مجموع قياسيهما = 180 درجة
كل زاويتين مرسومتين علي ضلع من اضلاعه كقاعة و رأساهما رأسان فيه متساويتان في القياس
قياس الزااوية الخارجة عند أي رأس من رءوسه يساوي قياس الزاوية الداخلة المقابلة لهذا الرأس
قياس الزااوية الخارجة عند أي رأس من رءوسه يساوي قياس الزاوية الداخلة المقابلة للمجاورة
تقع رءوسه علي بعد ثابت من نقطة ثابتة تسمي مركز الدائرة الخارجة له أو المارة برءوسه
حالات الشكل الرباعي الدائري
يكون الشكل الرباعي دائريا إذا تحققت احدي الحالات التالية
زاويتين متقابلتين متكاملتان أي مجموع قياسيهما = 180 درجة
 زاويتين مرسومتين علي ضلع من اضلاعه كقاعة و رأساهما رأسان فيه متساويتان في القياس
قياس الزااوية الخارجة عند أي رأس من رءوسه يساوي قياس الزاوية الداخلة المقابلة لهذا الرأس
قياس الزااوية الخارجة عند أي رأس من رءوسه يساوي قياس الزاوية الداخلة المقابلة للمجاورة
تقع رءوسه علي بعد ثابت من نقطة ثابتة تسمي مركز الدائرة الخارجة له أو المارة برءوسه
التماس و الزاوية المماسية
المماسان لدائرة من نهايتي قطر فيها متوازيان
المماسان لدائرة من نهايتي و تر فيها غير مار بالمركز متقاطعان
القطعتان المماستان لدائرة من نقطة خارجها متطابقتان أى متساويتان في الطول
قياس الزاوية اللمماسية يساوي قياس الزاوية المحيطية المشتركة معها في القوس