تعتبر المتغيرات العشوائية والتوزيع الاحتمالي جزءًا هامًا من الإحصاء الرياضي والرياضيات التطبيقية. إن المتغير العشوائي هو الكيان الذي يمكن أن يأخذ قيمًا مختلفة بشكل عشوائي، والتي يمكن تمثيلها بواسطة توزيع احتمالي.
وتعرف التوزيع الاحتمالي على أنها طريقة لوصف كيفية توزيع القيم العشوائية. يمكن أن يتم تمثيل التوزيع الاحتمالي بواسطة مجموعة من الدوال الاحتمالية، والتي تحدد الاحتمالية النسبية لحدوث كل من القيم المختلفة للمتغير العشوائي.
وهناك العديد من التوزيعات الاحتمالية المستخدمة في الإحصاء، بما في ذلك:
1- توزيع برنولي: يتم استخدامه لوصف الأحداث الثنائية (النجاح أو الفشل)، ويمثل النجاح بالقيمة 1 والفشل بالقيمة 0.
2- توزيع بواسون: يتم استخدامه لوصف عدد الأحداث التي تحدث في وحدة الزمن أو الفضاء.
3- توزيع الاحتمال الطبيعي: يتم استخدامه لوصف الأحداث التي تتبع توزيعاً متقارباً حول قيمة متوسطة، مثل الطول أو الوزن.
4- توزيع تشيبش: يتم استخدامهذا التوزيع لوصف الأحداث التي تتبع توزيعاً غير متقارب حول قيمة متوسطة، مثل الإيرادات السنوية للشركات.
5- توزيع الاحتمال السلبي: يتم استخدامه لوصف الأحداث التي تتضمن الفشل أو الخسارة.
6- توزيع تي-ستيونت: يتم استخدامه للاختبارات الإحصائية للفروق بين متوسطات عينتين.
وهناك العديد من التوزيعات الأخرى المستخدمة في الإحصاء، وتلعب المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية دورًا حاسمًا في تحليل البيانات واتخاذ القرارات الإحصائية.
مراجعة ليلة الامتحان فى الاحصاء للصف الثالث الثانوى أ. عماد صلاح
الاستاذ2022-04-25, 12:34 am