الفصل الخامس انكسار الضوء

الفصل الخامس
انكسار الضوء

مقدمة:
معامل الانكسار
قانونا الانكسار
اشتقاق قانون الانكسار باستخدام قاعدة هيجنز
اشتقاق قانون الانكسار باستخدام قاعدة فيرمات
الانكسار خلال متوازي مستطيلات
الانعكاس الكلي الداخلي والزاوية الحرجة
الانكسار الضوئي خلال المنشور (الموشور)
التفريق خلال منشور
تكون الصور بواسطة الانكسار عند السطوح الكروية
مسائل

مقدمة:
ماهو الإنكسار ؟
عندما ننظر لكأس من الزجاج يحتوي على ماء ، ونضع به جسم ، نلاحظ أن الجسم يبدو مكسوراً ، ونحن نعلم يقيناً أنه ليس مكسور ، ونتساءل ! ... لماذا إذاً يبدو كذلك ؟
عندما ينتقل الضوء بين أوساط شفافة مختلفة فإن سرعته تتغير، وتكون سرعته بالفراغ أكبر ما يمكن، ولكنه عندما يمر بأوساط مختلفة مثل الهواء أو الماء أو الزجاج، فإن سرعته تقل ويظهر لدينا كأنه مكسور ، نتيجة تغير مساره بسبب تغير سرعته ، وهو ما يسمى بإنكسار الضوء . ويمكننا بإستخدام مفهوم إنكسار الضوء ، لتفسير ظهور برك السباحة أقل عمقاً مما هي عليه ، أو لماذا تبدو الأجسام كبيرة إذا نظرنا إليها بإستخدام العدسات .
فالإنكسار هو تغير في مسار الضوء عند إنتقاله من وسط شفاف إلى وسط آخر شفاف ، ومعامل الإنكسار هو النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعته في الوسط .
ويسمى معامل إنكسار وسط ما بمعامل الإنكسار المطلق للوسط عندما يكون السقوط من الهواء أو الفراغ إلى ذلك الوسط ، أما عندما يسقط الضوء من وسط ما غير الهواء أو الفراغ إلىوسط آخر فإن معامل الإنكسار بين الوسطين يسمى عندئذٍ بمعامل الإنكسار النسبي .

تغير اتجاه الشعاع الضوئي عندما يجتاز السطح الفاصل بين وسطين شفافين مختلفين
الضوء يغير اتجاه مساره عندما ينتقل بين وسطين

إنكسار الضوء

ومما سبق يمكن استخلاص الآتي:
انكسار الضوء: هو تغير الضوء لاتجاه مساره عندما ينتقل من وسط شفاف إلى وسط شفاف آخر يختلف عنه في الكثافة. كانتقال الضوء من الهواء إلى الماء
الكثافة الضوئية لوسط ما: هو المقدار الذي يميز اعتماد سرعة انتشار الضوء على نوع الوسط وتقاس بالقيمة العددية لمعامل الانكسار المطلق للوسط أو هي قدرة الوسط على كسر الأشعة الضوئية عند نفاذها فيه
السطح الفاصل: هو السطح الذي يفصل بين وسطين شفافين مختلفين في الكثافة الضوئية
الشعاع الضوئي الساقط: هو الشعاع المتجه من المصدر الضوئي إلى السطح الفاصل ويقابله في نقطة تسمى نقطة السقوط.
زاوية السقوط: هي الزاوية المحصورة بين الشعاع الضوئي الساقط والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل
الشعاع الضوئي المنكسر: هو المسار الجديد للشعاع الضوئي في الوسط الثاني بعد نفاذه من السطح الفاصل
زاوية الانكسار: هي الزاوية المحصورة بين الشعاع الضوئي المنكسر والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل

قانونا الانكسار:
قانون الانكسار الأول: النسبة بين جيب زاوية السقوط في الوسط الأول وجيب زاوية الانكسار في الوسط الثاني نسبة ثابتة لهذين الوسطين وتسمى معامل الانكسار من الوسط الأول إلى الوسط الثاني.
قانون الانكسار الثاني: يقع الشعاع الضوئي الساقط والشعاع الضوئي المنكسر في مستوى واحد مع العمود المقام من نقطة سقوط الشعاع على السطح الفاصل بين الوسطين.

و إذا كان الشعاع الساقط غير متعامد مع السطح الفاصل فإن الشعاع المار لن يكون على استقامة الشعاع الساقط و لكن يمر بزاوية مختلفة أى ينحرف عن مساره و يقال أنه انكسر و تسمى الزاوية بين الشعاع الساقط و العمود المقام على السطح الفاصل عند نقطة السقوط بزاوية السقوط و الزاوية بين الشعاع المنكسر و نفس العمود بزاوية الانكســار. و تعتمد زاوية الانكسار على زاوية السقوط و على نوع الوسطين أو بالأحرى على معامل انكســار الوسطين.
$الفصل الخامس انكسار الضوء C:\Users\EL_KANAS\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001$
•        معنى معامل الانكسار
•        معامل الانكسار لبعض المواد
•        العمق الظاهرى
•        النظر من الماء الى مافوق السطح

معامل الانكسار refractive index or index of refraction:

من المعروف أن الضــوء يسير فى الفراغ بسرعة تعتبر قيمتها من الثوابت الكونيـة و تسـاوى 3 × 810 متر/ ثانية (أى 300 ألف كيلومتر / ثانية ) . و الضـوء ينتقل أيضا فى مـواد كثـيرة و هى المواد الشفافة للضوء مثل الهـواء و الماء والزجاج . و ذرات هذه المـواد لها القدرة على امتصاص الضـوء وإعادة إبعــاثه و تشتيته و لذلك فإن الضـوء ينتقل فى المواد المختلفة بســرعات مختلفة أقل من سرعته فى الفضـاء . و تعتمد سرعة الضوء على نوع المادة . و لذلك فإنه عند انتقال الضوء من وسط إلى آخر فإن التغير من سرعته يسبب تغيرا فى اتجــاهه و تسمى هذه الظاهرة بالانكســار refraction ويحكمها قانونا "سنل" للانكســار Snell's law of refraction .

و لوصف مدى التغير فى سرعة الضـوء عند انتقاله من الفراغ إلى وسط معين يستخدم كميـة فيزيائيـة تسمى معامل الانكســار و يعرف كالتالى :

يعرف معامل الانكسار n للمـادة على أنه النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعته في المـادة أي أن :

light speed in vacuum c
n = ــــــــــــــــــــ = refractive index
its speed in material v

معامل انكسار بعض المواد
عند 20 درجة مئوية

معامل الانكسار	المادة
2.419	ماس
1.523	زجاج ( كرون )
1.309	جليد
1.544	كلوريد صوديوم
1.458	كوارتز مصهور

معامل الانكسار النسبي بين وسطين
هو النسبة بين سرعة الضوء في الوسط الأول وسرعة الضوء في الوسط الثاني
معامل الانكسار المطلق لوسط
هو النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ أو الهواء وسرعة الضوء في هذا الوسط

ملاحظات هامة
1 - من القانون الأول يتضح أن بزيادة زاوية السقوط تزداد زاوية الانكسار ولكن ليس بصورة متناسبة
2- للشعاعين الساقط والمنكسر خاصية انعكاسية
3- عند عبور شعاع الضوء من وسط كثافته البصرية أقل - السرعة فيه أعلى - الى وسط كثافته البصرية أعلى - السرعة فيه أقل - فانه ينكسر مقتربا من العمود
4- عند عبور شعاع الضوء من وسط السرعة فيه أقل الى وسط السرعة فيه أعلى - من ماء الى هواء - فان الشعاع ينكسر مبتعدا عن العمود ومقتربا من السطح الفاصل وفي هذه الحالة يكون معامل الانكسار النسبي بين الماء والهواء أصغر من الواحد وهذا الذي يفسر النقص الظاهري لعمق خزان الماء عندما ينظر الإنسان إلى الماء
5 - إذا سقطت الأشعة الضوئية على السطح الفاصل بين وسطين شفافين بصورة عمودية فإنها تنفذ الى الوسط الثاني دون أن تنكسر
6- عند سقوط حزمة ضوء رفيعة من الهواء الى الماء نلاحظ أنه في نقطة السقوط ينعكس جزء من الضوء وينفذ الجزء الاخر في الماء منكسرا وبالتالي تكون هناك زاوية سقوط وزاوية انعكاس وزاوية انكسار ونسأل هنا سؤال كم من الطاقة التي ينقلها الاشعاع الى السطح الفاصل بين الوسطين تؤخذ من قبل الاشعة المنعكسة وكم من الطاقة تؤخذ من قبل الاشعة المنكسرة ؟ للاجابة على هذا السؤال نفرض أن الاشعاع يحمل الى نقطة السقوط خلال فترة زمنية معينة طاقة ولتكن E بعد ذلك تنقسم هذه الطاقة فيكون نصيب الاشعة المنعكسة منها E refl بينما نصيب الاشعة المنكسرة E refr ومن قانون حفظ الطاقة نجد أن الطاقة الساقطة تساوي مجموع الطاقتين التي تحملها الاشعة المنعكسة والتي تحملها الاشعة المنكسرة وبما أن كل وسط ما عدا الفراغ يمتص من طاقة الاشعاع اذا لا تصلح هذه المساوة الا عند القياس بالقرب من نقطة السقوط فاذا عبر الشعاع الضوئي لمسافات كبيرة من الوسط ولم يضعف الا بشيء صغير نسمي هذا الوسط وسطا شفافا مثل الزجاج والماء والكحول وبالعكس تمتص المعادن بشدة كبيرة الاشعاع الضوئي الذي ينفذ اليها بمعنى أنها ليست شفافة بالنسبة له وتعكس القسم الاعظم من الاشعاعات التي تسقط عليها ونلاحظ هنا أن كل وسط بدرجة أو بأخرى يعكس ويمتص الاشعاع الضوئي ويعتمد انعكاس وامتصاص الاشعاع الساقط على الجسم على - نوع المادة - حالة السطح - تركيب الاشعاع - زاوية السقوط - حيث عند زيادة زاوية سقوط الاشعة يزيد نصيب الضوء المنعكس وينقص نصيب الضوء المنكسر ونلاحظ أيضا اعتماد الانعكاس والامتصاص على تردد الموجات يكون له طبيعة اختيارية أي أن المادة تعكس أو تمتص بقوة ذبذبات بتردد معين وتضعف ذبذبات بتردد اخر وعلى سبيل المثال يمتص الغلاف الجوي للارض الموجات ذات الطول الموجي القصير من الطيف المرئي بقوة ( وهذا من نعمة الله علينا ) بينما يمتص الموجات الطويلة أضعف بكثير وهنا أطرح سؤالا لماذا نستخدم الضوء الأحمر للاشارة الى الخطر وأيضا للتنبيه على الرغم من أن العين حساسة أكثر للاشعة الخضراء ؟

الضوء

هو تغير اتجاه الشعاع الضوئي عندما يجتاز السطح الفاصل بين وسطين شفافين مختلفين
الكثافة الضوئية لوسط ما
هو المقدار الذي يميز اعتماد سرعة انتشار الضوء على نوع الوسط وتقاس بالقيمة العددية لمعامل الانكسار المطلق للوسط أو هي قدرة الوسط على كسر الأشعة الضوئية عند نفاذها فيه
السطح الفاصل
هو السطح الذي يفصل بين وسطين شفافين مختلفين في الكثافة الضوئية
الشعاع الضوئي الساقط
هو الشعاع المتجه الى السطح الفاصل ويقابله في نقطة السقوط
زاوية السقوط
هي الزاوية المحصورة بين الشعاع الضوئي الساقط والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل
الشعاع الضوئي المنكسر
هو المسار الجديد للشعاع الضوئي في الوسط الثاني بعد نفاذه من السطح الفاصل
زاوية الانكسار
هي الزاوية المحصورة بين الشعاع الضوئي المنكسر والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل
قانون الانكسار الأول
نسبة جيب زاوية السقوط الى جيب زاوية الانكسار لوسطين معينين هي مقدار ثابت يعرف بمعامل الانكسار النسبي بين الوسطين
قانون الانكسار الثاني
يقع الشعاع الساقط والشعاع المنكسر في مستوى واحد مع العمود المقام من نقطة سقوط الشعاع على السطح الفاصل بين الوسطين
معامل الانكسار النسبي بين وسطين
هو النسبة بين سرعة الضوء في الوسط الأول وسرعة الضوء في الوسط الثاني
معامل الانكسار المطلق لوسط
هو النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ أو الهواء وسرعة الضوء في هذا الوسط
قانون سنل
ناتج ضرب معامل الانكسار المطلق للوسط الأول في جيب زاوية السقوط يساوي ناتج ضرب معامل الانكسار المطلق للوسط الثاني في جيب زاوية الانكسار

السطح الفاصل هو السطح الذي يفصل بين وسطين شفافين مختلفين في الكثافة الضوئية
الكثافة الضوئية لوسط ما هي قدرة الوسط على كسر الاشعة الضوئية عند نفاذها فيه
الشعاع الضوئي الساقط هو الشعاع المتجه الى السطح الفاصل ويقابله في نقطة السقوط
زاوية السقوط هي الزاوية المحصورة بين الشعاع الساقط والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل
الشعاع الضوئي المنكسر هو المسار الجديد للشعاع الضوئي في الوسط الثاني بعد نفاه من السطح الفاصل
زاوية الانكسار هي الزاوية المحصورة بين الشعاع المنكسر والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل
قانونا الانكسار
القانون الاول النسبة بين جيب زاوية السقوط في الوسط الأول وجيب زاوية الانكسار في الوسط الثاني نسبة ثابتة لهذين الوسطين وتسمى معامل الانكسار من الوسط الأول إلى الوسط الثاني
القانون الثاني الشعاع الضوئي الساقط والشعاع الضوئي المنكسر والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل تقع جميعا في مستوى واحد عمودي على السطح الفاصل
معامل الانكسار النسبي بين وسطين
هو النسبة بين جيب زاوية السقوط في الوسط الأول وجيب زاوية الانكسار في الوسط الثاني
ملاحظات هامة
إذا سقط شعاع عموديا على السطح الفاصل تكون زاوية السقوط صفرا وبالتالي تصبح زاوية الانكسار صفرا فينفذ الشعاع في الوسط الثاني على استقامته دون أن يعاني انكسارا

قانون سنل
ناتج ضرب معامل الانكسار المطلق للوسط الأول في جيب زاوية السقوط يساوي ناتج ضرب معامل الانكسار المطلق للوسط الثاني في جيب زاوية الانكسار
[rtl]تجربة[/rtl]
ولنتعرف أكثر على هذه القاعدة نجري معاً التجربة الآتية.
الأدوات: حوض أو كأس به ماء، قطعة نقود معدنية والآن جرب معي ما يلي، ألقِ قطعة النقود لتستقر في قاع الكأس ثم اطلب من أحد الأشخاص القريبين إليك أن يغلق إحدى عينيه وينظر بالأخرى من أعلى الكأس ويحاول إمساك قطعة النقود فماذا تلاحظ؟
تلاحظ أنه عندما يحاول الإمساك بقطعة النقود فلا يستطيع, لأن صورة النقود التي يراها ويحاول الإمساك بها هي صورة متكونة على عمق ظاهري وليست هي قطعة النقود الحقيقية الموجودة على العمق الحقيقي وهذه الظاهرة هي ما نسميها انكسار الضوء حيث أن الضوء عندما ينتقل من وسط شفاف وهو الهواء إلى وسط شفاف آخر وهو الماء يختلف عن الوسط الأول في الكثافة يتغير مسار الضوء ويحدث ما يسمى بانكسار الضوء.

انكسار موجات الضوء في الماء. المستطيل الغامق يمثل الوضع الحقيقي لقلم رصاص بوعاء مائي. المستطيل الفاتح يمثل الصورة المرئية نتيجة للأنكسار. ضع في العتبار أن علامة(X) تظهر كما هي علامة (Y),وهو وضع سطحي نسبيا بالنسبة ل(X).

تظهر الشفاطة وكأنها منكسرة, نتيجة لإنكسار الضوء كما يظهر في الهواء.
انكسار الضوء (بالإنجليزية : Refraction) "الموجات" هو ظاهرة فيزيائية عبرت الفيزياء الكلاسكية بأنها، تغير في الموجات ونظام الحركة التي تحدثها الموجات في الوسط المادى وجزيئات هذا الوسط فتحدت حركة ذات نظام معين تنتق عبرها الطاقة وعندما تنتقل إلى وسط آخر مختلف في الكثافة فتغير الاتجاه بسبب تغير سرعتها وتتغير سرعة موجتها بسب تقيد حركة الموجات في الوسط الأكبر كثافة فتبطء سرعتها وزيادة الحرية في الانتقال عبر الوسط الأقل. وهي يحصل عند انتقال الموجة من وسط ذي معامل انكسار ما إلى وسط ذي معامل انكسار مختلف. ويحصل الانكسار عند الحد بين الوسطين. وعند الانكسار يتغير الطول الموجي ولكن التردد يبقى ثابتا. ومن الامثلة على الانكسار الموجي تغير اتجاه الضوء عند مروره عبر قطعة زجاجية.
يوجد علاقة بين الضوء الساقط والضوء المنكسر وهي حسب قانون سنيل.
انكسار الضوء هو أحد الظواهر التي يتعرض له الضوء لهذه الظاهرة توجد أهمية كبيرة لفهمنا الطبيعة التي تصادفنا كما أن لها استخدامات تقنية بأجهزة عملية عديدة.
انكسارالضوء: هو عبارة عن انحراف الضوء عن مساره عند انتقاله من وسط شفاف إلى وسط شفاف آخر فبدل أن يستمر في الحركة على نفس الخط المستقيم الذي كان يستمر فيه ينحرف عن مساره بنقطه انتقاله بين الوسطين. ان العلاقة بين الضوء الساقط والضوء المنحرف هي حسب قانون سنيل. معامل الانكسار n :هو النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ وبين سرعته في المادة.
c = سرعة الضوء في الفراغ (الهواء)
v = سرعه الضوء في المادة
n لا يوجد له وحدات
n = v/c
انكسار الضوء: هو تغير اتجاه الشعاع الضوئي عندما يجتاز السطح الفاصل بين وسطين شفافين مختلفين.
الكثافة الضوئية لوسط ما: هو المقدار الذي يميز اعتماد سرعة انتشار الضوء على نوع الوسط وتقاس بالقيمة العددية لمعامل الانكسار المطلق للوسط أو هي قدرة الوسط على كسر الأشعة الضوئية عند نفاذها فيه.
السطح الفاصل: هو السطح الذي يفصل بين وسطين شفافين مختلفين في الكثافة الضوئية.
الشعاع الضوئي الساقط: هو الشعاع المتجه إلى السطح الفاصل ويقابله في نقطة السقوط.
زاوية السقوط: هي الزاوية المحصورة بين الشعاع الضوئي الساقط والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل.
الشعاع الضوئي المنكسر: هو المسار الجديد للشعاع الضوئي في الوسط الثاني بعد نفاذه من السطح الفاصل.
زاوية الانكسار: هي الزاوية المحصورة بين الشعاع الضوئي المنكسر والعمود المقام من نقطة السقوط على السطح الفاصل.
قانون الانكسار الأول: نسبة جيب زاوية السقوط إلى جيب زاوية الانكسار لوسطين معينين هي مقدار ثابت يعرف بمعامل الانكسار النسبي بين الوسطين.
قانون الانكسار الثاني: يقع الشعاع الساقط والشعاع المنكسر في مستوى واحد مع العمود المقام من نقطة سقوط الشعاع على السطح الفاصل بين الوسطين.
عامل الانكسار النسبي بين وسطين: هو النسبة بين سرعة الضوء في الوسط الأول وسرعة الضوء في الوسط الثاني.
معامل الانكسار المطلق لوسط: هو النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ أو الهواء وسرعة الضوء في هذا الوسط
قانون سنل: ناتج ضرب معامل الانكسار المطلق للوسط الأول في جيب زاوية السقوط يساوي ناتج ضرب معامل الانكسار المطلق للوسط الثاني في جيب زاوية الانكسار