تمارين على النسبة

العدد الأول
العدد الثاني

النسبة وتطبيقاتها

النسبة بين عددين =
* عند المقارنة بين مقدارين من نفس النوع عن طريق النسبة ، يجب أن يكون حدا النسبة في هذه الحالة من نفس النوع .
* النسبة بين مقدارين من نفس النوع لا تمييز لها .

يسمى العدد الأول والعدد الثاني حدي النسبة .

1
2

مثـــــال : أوجد النسبة بين المقدارين التاليين :-
450 جم ، كيلوجرام

1
2

يجب أن يكون حدي النسبة من نفس النوع فتقوم بتحويل الكيلوجرام إلى جرام ثم نقوم بالاختصار .
كيلوجرام = × 1000 = 500 جرام
العدد الأول : العدد الثاني
450 : 500 بقسمة حدي النسبة على 10
45 : 50 بالقسمة على 5
9 : 10

( 1 ) أوجد في أبسط صورة النسبة:-
[ أ ] 3 : 36 [ب] 25 : 85 [ج] 64 : 128

3
4

3
4

[ د ]51 : 85 [هـ] 55 : 121 [و] 135 : 165

3
5

9
5

18
54

3
5

1
2

[ز] : [م] 4, 6 : 16 [ر] 875 :
[ط] 13 : 3 [ل] [م] 5 : 1
( 2) أوجد النسبة بين المقدارين التاليين في كل مما يأتي :-
[ ا ] 6 جنيه ، 250 قرشا [ب] 3.75كيلومتر ، 11250 متر
[ج] 3 ساعة ، 56 دقيقة [ د ] 320 جراما ، 0.8كيلوجرام
[ و ] المساحتين 1.2 فدان ، 43.2 قيراط

( 3) مستطيل طوله 30 سم ، وعرضه 18 سم . أوجد :
أولا : النسبة بين طول المستطيل وعرضه .
ثانيا : النسبة بين طول المستطيل ومحيطه .
ثالثا : النسبة بين عرض المستطيل ومحيطه .

( 4) ثلاثة طرق : طول الطريق الأول 1.25كيلومتر ، وطول الطريق الثاني 875 متر وطول الطريق الثالث يساوى مجموع طولي الطريقين السابقين . أوجد :-
( أ ) النسبة بين طول الطريق الأول إلى طول الطريق الثاني .
(ب) النسبة بين طولي الطريقين الثاني والثالث .

( 5 ) مستطيل ومربع متساويان في المحيط ، فإذا كان عرض المستطيل 5ديسم ، وطوله 3 أمثال عرضه . أوجد : ( أ ) طول ضلع المربع .

2
3

(ب) النسبة بين مساحة المستطيل إلى مساحة المربع .
( 6) مربعان : طول ضلع الأول 15 سم ، وطول ضلع الثاني طول ضلع الأول . أوجد النسبة بين :
( أ ) طول ضلع المربع الثاني إلى طول ضلع المربع الأول .
(ب) محيط المربع الثاني ، ومحيط المربع الأول .
(ج) مساحة المربع الأول ، ومساحة المربع الثاني .
(د) أكمل : مساحة المربع الثاني = ............... مساحة المربع الأول .

4
3

( 7 ) ( أ ) مثلثان متساويا الأضلاع ، طول ضلع أحدهما 12 سم ، وطول ضلع الآخر طول ضلع الأول . أوجد النسبة بين محيط المثلث الأكبر ومحيط المثلث الأصغر .
(ب) مكعب طول حرفه 4 سم ، ومتوازي مستطيلات أبعاده 4 سم ، 6 سم ، 8 سم . أوجد :

5
3

أولا : النسبة بين حجميهما . ثانيا : النسبة بين مساحتهما الجانبية .

( 8 ) مستطيل عرضه 24 سم ، وطوله عرضه . أوجد النسبة بين
( أ ) طول المستطيل وعرضه . (ب) طول المستطيل ومحيطه .

تطبيقات على النسبة

( 1 ) النسبة بين عمر رجل إلى عمر ابنه كنسبة 8 : 3 ، فإذا كان عمر الرجل الآن : 40 سنة . فأوجد عمر ابنه .
( 2 ) النسبة بين ارتفاع منزل ومئذنة هي 3 : 7 ، فإذا كان ارتفاع المنزل 9 أمتار . فأوجد ارتفاع المئذنة .

( 3 ) نسبة ما ادخره هاني إلى ما ادخره ماهر ، كنسبة 3 : 7 ، فإذا كان ما ادخره ماهر يزيد على ما ادخره هاني بمقدار 96 جنيها ، فكم جنيها ادخره كل منهما ؟
( 4 ) تقدم لامتحان الصف الخامس في احدي المدارس 210 تلاميذ ، فكانت نسبة الناجحين إلى الراسبين 5 : 2 ، أوجد عدد الناجحين ، وعدد الراسبين في هذا الامتحان .
( 5 ) ملعب على شكل مستطيل ، النسبة بين طوله وعرضه 3 : 2 ، فإذا كان عرض الملعب 60 مترا . أوجد مساحة الملعب .
( 6 ) إذا كان نسبة ما مع دينا إلى ما مع إيناس ، كنسبة 2 : 5 ، وكان مجموع ما معها 350 جنيها . أوجد مقدار ما مع كل منهما .
( 7 ) إذا كان وزن نرمين إلى وزن إيناس 7 : 6 ، وكان الفرق بين وزنيهما = 9.6 كيلوجرام . أوجد وزن كل منهما .

( 8 ) قطعة أرض مستطيلة الشكل محيطها 720 مترا . فإذا كانت النسبة بين طولها وعرضها كنسبة 5 : 3 أوجد :-
أولا : طولها وعرضها . ثانيا : مساحتها .

( 9 ) عدد البنين والبنات في احدي المدارس 800 تلميذ وتلميذ ، فإذا كانت نسبة عدد البنين إلى عدد تلاميذ المدرسة كنسبة 3 : 5 ، أوجد عدد البنين وعدد البنات بهذه المدرسة .
( 10 ) صومعتان للغلال الأولى تحتوى على 56 طنا من القمح والنسبة بين ما تحتويه الصومعة الأولى إلى الصومعة الثانية = 16 : 1 أوجد ما تحتويه الصومعة الثانية من القمح .

( 11 ) في موسم التخفيضات اشترت ليلى سجادة ثمنها بعد التخفيض 225 جنيها فإذا كانت النسبة بين ثمن السجادة قبل التخفيض إلي ثمن السجادة بعد التخفيض كنسبة 4 : 3 أوجد الثمن الأصلي للسجادة .