شرح + أمثلة + تمارين على بحث إشارة المقدار الجبري

اشارة المقدار الجبرى — Presentation Transcript

1.
2. الدالة الثابتة الفهرس الدالة الخطية الدالة التربيعية
3.
الدالة الثابتة تكون على الصورة : د ( س ) = أ حيث أ ≠ صفر إذا
كانت أ < صفر فإن الدالة موجبة لجمع قيم س э ح
+++++++++++++++++++++++++++++++++++ 2. إذا كانت أ > الصفر فإن
الداله سالبه لجميع قيم س э ح - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- - - - - س د ( س ) س د ( س ) الدالة الثابتة
4. مثال ابحث
اشارة كل من : د ( س ) = 3 د ( س ) = -2 الحل ا . الدالة موجبه لجميع
قيم س +++++++++++++++++++++++++++++++++++ س د ( س ) 2. الدالة سالبه
لجميع قيم س - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - س د ( س )
5. أكمل 1- الدالة : د ( س ) = -7 تكون موجبة فى الفترة
.......... 2- الدالة : د ( س ) = 5 تكون موجبة فى الفترة
........... 3- الدالة : د ( س ) = 2 تكون سالبة فى الفترة
............. 4- الدالة : د ( س ) = -3 تكون سالبة فى الفترة
............ ابحث إشارة كل من الدوال التالية موضحا ذالك على خط الاعداد
1- د ( س ) = 4 2- د ( س ) = -2 تمرين1 تمرين2
6. لإيجاد
إشارة الدالة الخطية د : د ( س ) = h س + ب ؛ h ≠ صفر نضع د ( س ) =
صفر Е h س + ب = صفر Е س = - ب / h صفر - ب / h س د ( س
) مثل إشارة h تخالف إشارة h 2- مثل إشارة h عندما س < - ب /
h 3– مخالفة إ شارة h عندما س > - ب / h والشكل المقابل يوضح
ذالك : فتكون إشارة الدالة د : 1- د ( س ) = صفر عندما س = - ب /
h الدالة الخطية
7. عين إشارة الدالة التالية مع التوضيح على
خط الأعداد د ( س ) = 3 س + 6 بوضع د ( س ) = صفر Е 3 س +6 = صفر Е س
= -2 Е إشارة الدالة تكون : صفر -2 س د ( س ) ++++++++ - - - - - - -
مثال1 الحل * موجبة عندما س < -2 او س э [ -2 , l ] *
سالبة عندما 2- > s او س э [ -2 , - ] l * د ( س ) =
صفر عندما س = -2
8. عين إشارة الدالة التالية مع التوضيح على
خط الأعداد د ( س ) = 4- 2 س الحل مثال2 بوضع د ( س ) = صفر Е 4-2 س =
صفر Е س = 2 Е إشارة الدالة تكون : د ( س ) = 0 عندما س = 2
موجبة عندما س > 2 ا و س э [ - l , 2 ] سالبة عندما س
< 2 ا و س э [ 2 , l ] س د ( س ) 2 صفر --------------
++++++++++++++
9. 1- الدالة : د ( س ) =2-5 س سالبة لكل س J
................................. 2- الدالة : د ( س ) = 3 س -5
تكون موجبة فى الفترة ............................... 3- إذا كانت : د
( س ) = 2 س فان إشارة الدالة تكون سالبة فى الفترة ............... ابحث
إشارة كل من الدوال التالية مع التوضيح على خط الأعداد : 1- د ( س ) = 4
س -6 2- د ( س ) = 3 – 2 س 3- د ( س ) = س 4- د ( س ) = س +1 عندما
س M -1 - س -1 عندما س > -1 تمرين 1 تمرين 2 أكمل :
10.
لتعيين إشارة الدالة التربيعية د ( س ) = h s 2 + ب h , O + s ≠
الصفر فإننا نوجد المميز للمعادلة : h س 2 + ب س + O = الصفر
فإذا كان فإنه يكون للمعادلة جذران نفرض أنهما ل , م حيث ل > م
وتكون إشارة الدالة : 1- د ( س ) = صفر عندما س J } ل , م {
2- مثل إشارة h عندما س э ح - ] ل , م [ 3– مخالفة إشارة
h عندما س э [ ل , م ] مثل إشارة h مثل إشارة h مخالف
إشارة h الدالة التربيعية 1 - المميز ب 2 -4 h O < 0 د ( س ) س
صفر م صفر ل
11. صفر ل د ( س ) س مثل إشارة h مثل إشارة h 2 –
المميز ب 2 – 4 h O = 0 فإنه يكون للمعادلة جذران متساويان وليكن كل
منهما ل وتكون إشارة الدالة : 1- د ( س ) صفر عندما س = ل 2- مثل
إشارة h عندما س J ح - } ل {
12. س د ( س ) مثل إشارة
h 3- المميز ب 2 – 4 h O > 0 فإنه لا توجد للمعادلة جذور حقيقية
وتكون إشارة الدالة مثل إشارة h لكل س J ح
13. عين إشارة
الدالة التالية موضحا ذلك على خط الأعداد د ( س ) = س 2 + 5 س - 14 د (
س ) س صفر صفر - 7 2 ++++++++++ ------------ ++++++++ نضع د ( س ) = 0 Е
س 2 + 5 س – 14 = 0 Е ( س + 7 ) ( س – 2 ) = 0 Е س + 7 = 0 Е
س = - 7 , س – 2 = 0 Е س = 2 د ( س ) = 0 عندما س J } 2
, -7 { الدالة موجبة عندما س J ح - ] – 7 , 2 [ الدالة سالبة
عندما س J [ - 7 , 2 ] مثال 1 الحل
14. e ب 2 – 4 h
O = 16 – 4 × 1 ×4 = 16 – 16 = 0 Е للمعادلة جذران متساويان Е ( س –
2 ) ( س – 2 ) = 0 Е س =2 س د ( س ) صفر 2 +++++++++++++
+++++++++++++ مثال 2 عين إشارة الدالة التالية موضحا ذلك على خط الأعداد
د ( س ) = س 2 – 4 س + 4 الحل د ( س ) = 0 عندما س = 2 Е الدالة
موجبة عندما س J ح - } 2 {
15. e ب 2 – 4 h O = 4 – 4
× 1 × 5 = 4 – 20 = - 16 Е المعادلة ليس لها جذور حقيقية Е إشارة
الدالة موجبة لكل س J ح س د ( س ) +++++++++++++++++++++++++++++ مثال
3 الحل عين إشارة الدالة التالية موضحا ذلك على خط الأعداد د ( س ) = س 2
– 2 س + 5
16. e ب 2 – 4 h O = 64 – 4 × - 1 × - 15 = 64
– 60 = 4 Е للمعدلة جذران مختلفان Е س 2 – 8 س + 15 = 0 Е ( س –
3 ) ( س – 5 ) = 0 Е س = 3 , س = 5 د ( س ) = 0 عندما س = }
3 , 5 { الدالة سالبة عندما س э ح - ] 3 , 5 [ الدالة موجبة
عندما س э [ 3 , 5 ] س د ( س ) 3 5 صفر صفر ----------
++++++++++++ --------- مثال 4 عين إشارة الدالة التالية موضحا ذلك على
خط الأعداد د ( س ) = - س 2 + 8 س – 15 الحل
17. 1- الدالة د
( س ) = س 2 – 4 تكون سالبة فى الفترة 00000000000 2- الدالة د ( س )
= س 2 – 6 س – 7 تكون موجبة عندما س э 000000000 3- الدالة د ( س
) = 12 + 4 س – س 2 تكون غير سالبة فى الفترة 00000000000 4- الدالة د
( س ) = س 2 – 10 س + 25 تكون 00000 لجميع قيم س ماعدا س = 000000
5- الدالة د ( س ) = ( س – 3 ) ( 1 – س ) تكون سالبة لكل س э
00000000 6- الدالة د ( س ) = h س 2 + ب س + O يكون لها إ شارة
واحدة فى ح عندما 00000 7- إذا كانت الدالة : د ( س ) = h س 2 + ب س
+ O وكانت h > 0 وجذرا د ( س ) = 0 هما 2 ، - 5 فإن
الدالة تكون موجبة فى الفترة 000000000000 وتكون سالبة فى الفترة
0000000000000000 تمرين 1 أكمل
18. 1- د ( س ) = س 2 – 4 س +
3 2- د ( س ) = 2 س 2 – 3 س + 5 3- د ( س ) = س 2 – 2 س + 1 4-
د ( س ) = - س 2 + س – 1 5- د ( س ) = 5 س 2 6- د ( س ) = 4
س – 7 – س 2 7- د ( س ) = - 2 ( س – 1 ) ( س + 3 ) تمرين 2
ابحث إشارة كل من الدوال التالية مع التوضيح على خط الأعداد
19. ابحث إشارة كل من الدوال التالية 2- س ص 3 -1 1 -4 س ص 1- تمرين 3
20. س ص 2 س ص 1 3 - 4 -
21.
والى اللقاء مع درس آخر ان شاء الله لكم تحياتى ا/محمد محمد ابو العطا
خبير رياضيات بمدرسة كفر سعد الثانوية المشتركة مع خالص الدعوات لجميع
الطلاب بالتوفيق والنجاح للتواصل :

رد: شرح + أمثلة + تمارين على بحث إشارة المقدار الجبري
د/خالد على2012-03-10, 2:04 pm