بسم الله الرحمن الرحيم

الفصل الثالث
قوانين الحركة
1- القانون الأول لنيوتن :
يبقى الجسم الساكن ساكنا و يبقى الجسم المتحرك في خط مستقيم متحركا بسرعة منتظمة ما لم تؤثر عليه قوة تغير من حالته .
ملاحظات هامة على القانون :
1- الشق الأول يمكن إدراكه بسهولة : فالجسم الساكن يبقى بالفعل ساكنا ما لم تؤثر عليه قوة تغير من حالته .
2- الشق الثاني من القانون يمكن تفسيره عن طريق : حركة دراجة على سبيل المثال كما يلي:
أ- إذا حرك راكب الدراجة البدال فإنها تنطلق على الطريق في خط مستقيم .
ب- إذا أوقف راكب الدراجة حركة البدال فالمفروض أن تستمر الدراجة في حركتها في خط مستقيم
" حسب القانون الأول لنيوتن " .
غير أننا نلاحظ :
1- سرعة الدراجة تتناقص تدريجيا حتى تتوقف : و سبب ذلك هو مقاومة الهواء للدراجة و قوة الاحتكاك بين إطار الدراجة و الأرض .
2- تزداد المسافة التي تقطعها الدراجة قبل أن تقف كلما كان السطح الأفقي أقل خشونة
أي أن " إذا انعدمت قوى الاحتكاك فإن الدراجة تبقى متحركة في خط مستقيم و بسرعة ثابتة منتظمة "
الصيغة الرياضية للقانون الأول :
من تجربة الدراجة السابقة ( القانون الأول لنيوتن يتطلب غياب القوى الخارجية التي تؤثر على الجسم بمعنى أن ( محصلة القوى = صفر F = 0 )
أي أنه : قد يقع الجسم تحت تأثير عدة قوى دون أن يحدث أي تغير في حالته من حيث السكون أو الحركة و في هذه الحالة تكون محصلة القوى المؤثرة عليه = صفر .
و يقال أن الجسم متزن ( الاتزان الاستاتيكي )
و بذلك يمكن صياغة القانون الأول لنيوتن كما يلي :
في غياب قوة محصلة مؤثرة يبقى الجسم الساكن ساكن و يبقى الجسم المتحرك في خط مستقيم متحركا بسرعة منتظمة .
أما إذا أثرت على الجسم مجموعة من القوى و غيرت من حالته من حيث السكون أو الحركة في هذه الحالة فإن محصلة هذه القوى  صفر و تسمى ( قوى غير متزنة ) .
مفهوم القوة :
هي ذلك المؤثر الخارجي الذي يغير أو يحاول أن يغير من حالة الجسم من حيث السكون أو الحركة .
الوسادة الهوائية :
عبارة عن
1- أنبوبة يتحرك فوقها مجموعة ركابات .
2- توجد بالأنبوبة فتحات يندفع فيها الهواء
لتقليل الاحتكاك بين الركابات و الأنبوبة .
3- نستخدم بوابات ضوئية بحيث يمكن
قياس سرعة جسم عن طريق قياس الزمن
بين لحظتي مرور مقدمة الركاب في كل
من البوابتين .
القصور الذاتي :
هو خاصية احتفاظ الجسم بحالته من حيث السكون أو الحركة في خط مستقيم بسرعة منتظمة
لاحظ أن :
يطلق على القانون الأول لنيوتن اسم ( قانون القصور الذاتي )
تطبيقات القصور الذاتي :
1- اندفاع الركاب إلى الخلف إذا تحركت السيارة فجأة .
2- اندفاع الركاب إلى الأمام إذا توقف السيارة فجأة .
جـ1: عندما تتحرك السيارة فجأة إلى الأمام يحاول الركاب الاحتفاظ بحالة السكون التي كانوا عليها مما يسبب اندفاعهم إلى الخلف .
جـ2: و عندما تتوقف السيارة فجأة يحاول الركاب الاحتفاظ بحالة الحركة التي كانوا عليها مما يسبب اندفاعهم إلى الأمام .
العلاقة بين كتلة جسم و قصوره الذاتي :
القصور الذاتي لجسم يزداد بزيادة كتلته فمثلا :
أ- من السهل تحريك جسم كتلته صغيرة ( لأن قصوره الذاتي صغير ) .
ب- من الصعب تحريك جسم كتلته كبيرة ( لأن قصوره الذاتي كبير ) .
س: علل .. تتناقص سرعة الدراجة عندما تترك لتتحرك تلقائيا على طريق أفقي ؟
تجربة للمقارنة بين القصور الذاتي لجسمين ، ولتعيين كتلة إحداهما بمعلومية كتلة الآخر
تجربة الارتداد للركابين
خطوات العمل :
1- نختار ركابين (1) ، (2) على وسادة هوائية الأول كتلته m1 و الثاني كتلته m2 .
2- نضع بين الركابين ملف زنبركي ثم نقرب الركابين من بعضهما .
3- ينضغط الملف الزنبركي ثم نربط
الركابين بخيط .
4- نقطع الخيط فجأة : فيعمل الملف
الزنبركي على دفع الركابين ليتباعد
أحدهما عن الآخر .
5- يندفع الركاب (1) نحو اليمين
بسرعة (V1) يمكن حسابها و يندفع
الركاب (2) نحو اليسار بسرعة (V2)
و نوجد النسبة 
6- نكرر العمل السابق عدة مرات مع استخدام ملفات زنبركيه مختلفة الصلابة و المرونة و في كل مرة تعين 
7- نجد أن  = مقدار ثابت .
8- بإيجاد النسبة  نجد أن
 = 
من العلاقة نلاحظ أن :
1- الجسم الذي كتلته أكبر تكون سرعته أقل و العكس صحيح .
2- النسبة بين كتلتي الجسمين كالنسبة بين مقلوب سرعتيهما .
و بوضع الكتلة m2 = 1kg يمكن تعين الكتلة m1 و ذلك بتعين السرعتين V2 , V1
m1 = m2 
حيث يكون
الكتلة القصورية m1 = (1kg) × 
مثال1:
في تجربة الارتداد للركابين كانت كتلة أحدهما تساوى 1kg بينما كتلة الآخر مجهولة و يتحرك بسرعة 1.5 m/s ما قيمة الكتلة المجهولة إذا كانت الكتلة (1kg) تتحرك بسرعة 4.5 m/s ؟
مثال2:
في تجربة الارتداد للركابين كانت كتلة أحد الركابين 1kg و سرعة ارتداده 6 m/sec فما الكتلة القصورية للركاب الثاني علما بأنه ارتد بسرعة 1.5 m/s ؟

كمية الحركة الخطية :
 =  من العلاقة
 m1v1 = m2v2 = كمية التحرك
تعريف كمية التحرك ( PL):
هو حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته
PL = mv kg.m/s
ملحوظة
كمية التحرك متجهة و اتجاهها هو اتجاه السرعة .
القانون الثاني لنيوتن :
القوة المحصلة المؤثرة على جسم ما تساوى المعدل الزمن للتغير في كمية الحركة لهذا الجسم.
و اتجاه هذه القوة هو اتجاه كمية التحرك .
 F =  = 

حيث أن ( mv ) التغير في كمية تحرك الجسم و تقاس بــ ( kg.m/s ) ، t التغير في الزمن بالثواني.
لاحظ أن :
إذا كانت كتلة الجسم ثابتة يكون التغير في كمية التحرك ناتج عن التغير في السرعة فقط .
1   F = m 
2    = المعدل الزمني للتغير في السرعةa... العجلة
F = ma ينتج أن (2) , (1) من
نص آخر للقانون الثاني لنيوتن :
القوة المحصلة المؤثرة على جسم تساوى حاصل ضرب كتلة الجسم في العجلة التي يتحرك بها.
و يكون اتجاه القوة في نفس اتجاه العجلة .
وحدة قياس القوة :
F = m × a = kg.m/s2 = 1 N ( نيوتن )
تعريف النيوتن :
هو القوة التي إذا أثرت على جسم كتلته (1kg) تكسب عجلة مقدارها (1 m/s2)
1 N = kg.m/s2
الكتلة التثاقلية :
إذا أثرت قوتان متساويتان على جسمين كتلتاهما m2, m1 يكتسب الجسمان عجلتين مختلفين هما
a2 , a1 على الترتيب و يكون :
F = m1a1 = m2a2
 =   m1 = m2 × 
 m1 = (1kg) ×  كتلة تثاقلية
و تعرف الكتلة (m1) بالكتلة التثاقلية .
مثال1:
أثرت قوتان متساويتان على كتليتين مختلفتين فاكتسبت الكتلة الأولى و قدرها m1 عجلة 3 m/s2 واكتسبت الثانية و مقدارها (1 kg) عجلة 15 m/s2 فما مقدار الكتلة (m1)؟
مثال2:
جسم كتلته 6 kg في حالة سكون فوق سطح أملس أثرت عليه قوة مقدارها 18 N احسب العجلة التي اكتسبها الجسم ؟
مثال3:
إذا أهمل الاحتكاك فما هي القوة بالنيوتن التي تجعل كتلة مقدارها 4 kg تتحرك بعجلة قدرها 3.8 m/s2 ؟
مثال4:
طائرة كتلتها 3×106 kg و قوة الدفع الناتجة عن محركاتها هي 18×106 N ما العجلة التي تتحرك بها الطائرة على ممر الإقلاع ؟
مثال5:
سيارة كتلتها نصف طن تتحرك بسرعة 15 m/s انخفضت سرعتها إلى 5 m/s بعد 5 sec من استخدام الفرامل - احسب قوة تأثير الفرامل ؟
مثل6:
جسم كتلته 16 kg أثرت عليه قوة فغيرت سرعته من 20 m/s إلى 30 m/s بعد أن قطع مسافة قدرها 25 m أوجد مقدار القوة التي أثرت عليه ؟
مثال7:
جسم ساكن كتلته 4.9 kg تؤثر فيه قوة قدرها 19.6 N احسب سرعته بعد 10 sec من بدء الحركة ـ وإذا أوقفت القوة عندئذ فما نوع حركة الجسم و ما المسافة التي يقطعها الجسم في مدة 20 sec من بدء الحركة ؟
الكتلة و الوزن
أ- الكتلة القصورية لجسم :
هي مقاومة هذا الجسم لتغيير سرعته عند التصادم .
الكتلة كمية قياسية : تقاس بوحدة الكيلو جرام .
ب- الوزن :
يعرف وزن الجسم بأنه : مقدار قوة جذب الأرض لهذا الجسم .
...الوزن قوة  الوزن كمية متجهة ( تقاس بنفس وحدات القوة "النيوتن " )
Fg = m.g
حيث Fg و زن الجسم m كتلة الجسم g عجلة الجاذبية الأرضية

ملاحظات هامة
س: علل .. وزن الجسم يتغير من موضع لآخر على سطح الأرض ؟
جـ: لأن عجلة الجاذبية الأرضية تتغير قليلا من موضع لآخر على سطح الأرض .
لكن بصفة عامة يمكن اعتبار عجلة الجاذبية g = 9.8 m/s2 ثابتة على سطح الأرض أو بالقرب منه
أي عند الارتفاعات القريبة من سطح الأرض .
س: علل .. وزن الجسم على سطح القمر يعادل  وزنه على سطح الأرض ؟
جـ: لأن عجلة الجاذبية على سطح القمر تساوى عجلة الجاذبية الأرضية .
س: قارن بين الكتلة و الوزن ؟
وجه المقارنة الكتلة القصورية الوزن
1- التعريف
2- نوع الكمية الفيزيائية
3- وحدة القياس
4- تأثير المكان على القيمة
5- الميزان المستخدم هي مقاومة الجسم لتغيير سرعة التصادم
كمية قياسية
الكيلو جرام
لا تتغير بتغير المكان
الميزان العادي ذو الكفتين هي قوة جذب الأرض للجسم
كمية متجهة
النيوتن
يتغير بمقدار صغير
الميزان الزنبركي
س: علل .. وزن الجسم عند خط الاستواء أقل منه عند أحد القطبين ؟
جـ: لأن عجلة الجاذبية عند خط الاستواء أقل منها عند القطبين حيث أن Fg = m.g
قانون نيوتن الثالث :
عندما يؤثر جسم ما على جسم آخر بقوة فإن الجسم الآخر يؤثر عل الجسم الأول بقوة مساوية لها في المقدار و مضادة لها في الاتجاه .
أي أنه :
إذا كانت القوة التي يؤثر بها جسم (A) على جسم آخر (B) هي F1
A   B
و كانت القوة التي يؤثر بها الجسم (B) على (A) هي F2
F1 = - F2
و الإشارة السالبة لـ F2 تدل على أنها مضادة في الاتجاه لـ F1
ملحوظة هامة
تسمى القوة التي يؤثر بها الجسم الأول على الثاني بقوة " الفعل " .
و تسمى القوة التي يؤثر بها الجسم الثاني على الأول بقوة " رد الفعل " .
أي أنه يمكن كتابة القانون بالصيغة التالية :
لكل فعل رد فعل مساوي له في المقدار و مضاد له في الاتجاه .
س: علل .. رغم أن الفعل ورد الفعل قوتان متساويتان مقدارا و متضادتان اتجاها إلا أنهما لا يحدثان اتزان ؟
جـ: لأنهما لا يؤثران على جسم واحد .. فقوة الفعل هي قوة تأثير الجسم الأول على الثاني و قوة رد الفعل هي قوة تأثير الجسم الثاني على الأول .
س: علل .. يضع الحواة على صدورهم لوحا به مسامير عديدة – ثم يضعون فوق اللوح ثقلا كبيرا و مع ذلك لا تنفذ المسامير خلال أجسامهم و لا يصيبهم أي أذى ؟
جـ: تتوزع القوة على مجموع مساحات رؤوس المسامير فيقل تأثيرها على الجسم
و يتزن رد فعل الجسم مع القوة الضاغطة لكل مسمار فلا ينفذ المسمار في الجسم .
* سيارة (A) وزنها 9800 N يراد سحبها بالاستعانة بسيارة أخرى فإذا كانت السيارة (A) تحتاج إلى مسافة قدرها m 9 لكي تزداد سرعتها بانتظام من السكون إلى سرعة قدرها 6 m/s فما هي القوة التي يجب أن يتحملها الحبل المستخدم في عملية السحب علما بأن عجلة الجاذبية الأرضية 9.8 m/s2 ؟
* عربة وزنها 147 N يراد تحريكها أفقيا بعجلة منتظمة قدرها 0.4 m/s2 فما مقدار القوة الأفقية اللازمة لذلك علما بأن عجلة الجاذبية الأرضية تساوى 9.8 m/s2 ؟
الحركة في مسار دائري
تتحرك كثير من الأجسام في مسارات دائرية أو شبه دائرية .
مثال :
1- الأرض و غيرها من الكواكب تدور حول الشمس في مدارات شبه دائرية .
2- في الملاهي تتحرك الأرجوحة الدوارة في مدار دائري .
القوة الجاذبة المركزية :
شروط حدوث حركة دائرية منتظمة :
1- وجود قوة لا تغير من مقدار سرعة الجسم و لكنها تغير من اتجاه هذه السرعة بصفة مستمرة .
2- أن يكون اتجاه هذه القوة دائما نحو مركز الدائرة في كل لحظة و بالتالي تكون العجلة الناتجة عنها متجهة أيضا نحو مركز الدائرة .
و تسمى هذه القوة " القوة الجاذبة المركزية " (Fc)
و تسمى العجلة الناتجة عنها " العجلة المركزية " (ac)
تعريف القوة الجاذبة المركزية (Fc) :
هي تلك القوة التي تؤثر باستمرار في اتجاه عمودي على حركة الجسيم فتحول مساره المستقيم إلى مسار دائري منتظم .
العجلة المركزية :
هي المعدل الزمني للتغير في اتجاه السرعة و تكون عمودية على اتجاه السرعة .
تجربة لتوضيح أهمية القوة الجاذبة المركزية في الحركة الدائرية :
1- نربط كرة صغيرة أو حجرا في نهاية
حبل لتكوين ما يعرف بالمقلاع .
2- نحرك المقلاع بحيث تدور الكرة في دائرة
أفقية تحت تأثير قوة شد الحبل إلى الداخل .
3- نترك الحبل حرا نلاحظ أن الكرة تنطلق في
خط مستقيم ابتداء من النقطة (A) التي
كانت عندها الكرة لحظة ترك الحبل حرا و في الاتجاه (AB) المماس للدائرة الأصلية .
أي أنه :
عند تلاشي القوة الجاذبة المركزية انطلق الحجر في خط مستقيم
استنتاج قانون العجلة المركزية :
1- نتصور جسما يتحرك حركة دائرية منتظمة
حول محيط دائرة مركزها (c) و نصف قطرها (r) .
2- و بفرض أن سرعته اللحظية عند كل
من (B,A) = V0 و يجب ملاحظة أن
مقدار السرعة (V0) ثابت و لكن تتغير في الاتجاه .
3- نرسم المتجه HG يمثل السرعة عند
النقطة (A) و المتجه HE يمثل السرعة عند (B) .
فيكون :
المتجهات متساويين و موازيين لاتجاهي السرعتين و يكون الضلع الثالث للمثلث (GE) ممثلا للتغير في اتجاه السرعة (v0) و ليس في مقدارها .
4- نفرض أن الجسم قطع المسافة من (A) إلى (B) في زمن قدره (t)
 القوس (AB) = السرعة × الزمن = V0 t
... العجلة المركزية ac =   v0 = ac × t
5- ... المثلث(CAB) و المثلث للسرعة (HGE) متشابهان
  = 
بفرض أن AB = القوس AB
  =   Vo2 = ac.r
 ac = 

استنتاج قانون القوة الجاذبة المركزية Fc :
من القانون الثاني لنيوتن نجد أن :
Fc = ac. m ... ac = 
 Fc = m. 
 Fc = 
القوة الطاردة المركزية :
يلاحظ أن القوة الجاذبة المركزية لها رد فعل مساوي لها في المقدار و مضاد لها في الاتجاه و يسمى بالقوة الطاردة المركزية و هي التي تعمل على إبعاد الجسم عن المركز .
التطبيقات :
1- تجفيف الملابس و الفصل المركزي بالمعامل الطبية و صنع غزل البنات .
2- لعبة البرميل الدوار في الملاهي حيث يلتصق بجدار البرميل مع حركته الدائرية السريعة .