تخيّر الإجابة الصحيحة من بين البدائل المعطاة :
¯ أولا : المتتاليات :
1 ) إذا كانت المتتالية ( صن ) هي 1/2 ، 2/5 ، 3/10 ، 4/17 ، 5/26 ، ... فإن صن تساوي :
ن ن 1 ن
أ ) ــــــــــــ ب ) ــــــــــــ ج ) ــــــــــــ د ) ـــــــــــ
ن2 + 1 3ن -1 ن2 + 1 ن + 1
2 ) المتتالية 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، ....
أ ) حسابية متزايدة ب ) حسابية متناقصة ج ) هندسية متزايدة د ) هندسية متناقصة
3 ) المتتالية ( حن ) تكون متزايدة إذا كان لكل ن في مجال المتتالية
أ ) حن > حن+1 ب ) حن < حن +1 ج ) حن = حن+1 د ) حن . حن+1 < صفر
4 ) المتتالية 1 ، 3/4 ، 1/2 ، 1/4 ، ........
أ ) متتالية هندسية أساسها 1/4 ب ) متتالية هندسية أساسها -1/4
ج ) متتالية حسابية أساسها 1/4 د ) متتاية حسابية أساسها -1/4
5 ) المتتالية التي حدها العام حن = 2 3-ن تكون :
أ ) متتالية هندسية متناقصة ب ) متتالية هندسية متزايدة
ج ) متتالية حسابية متزايدة د ) متتالية حسابية متناقصة
6 ) لو5 5 ، لو5 25 ، لو5 125 ، .... هي متتالية :
أ ) حسابية أساسها لو5 20 ب ) حسابية أساسها 1
ج ) هندسية أساسها 5 د ) هندسية أساسها لو5 5
ن π
7 ) المتتالية ( حن ) حيث حن = جتا ـــــــ هي متتالية :
2
أ ) متزايدة ب ) متناقصة ج ) ثابتة د ) لا متزايدة و لا متناقصة
8 ) الشكل المرسوم تمثيل بياني لخمسة حدود أولى من المتتالية التي حدها العام هو :
أ ) 2ن – 4
ب ) 3ن – 5
ج ) ( -2 )ن
د ) ( -2 )2-ن 5 4 3 2 1
9 ) العبارة الصائبة فيما يلي هي :
أ ) المتتالية : ( حن ) = ( 10 + 3ن ) متتالية حسابية فيها أ – د = 10
ب ) المتتالية ( 2-ن ) متزايدة
ج ) المتتالية ( ( -1 )ن ) متناقصة
د ) إذا كان عدد حدود متتالية = ن فإن عدد الأوساط = ن + 2
10 ) الشكل الذي يمثل بيان المتتالية ( حن ) حيث حن = 2ن – 1 ، ن { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }
من بين الأشكال التالية هو :
11 ) الأعداد 9 ، 3 ، 1 ، ..... تمثل متتالية :
أ ) هندسية متزايدة ب ) حسابية متزايدة ج ) حسابية متناقصة د ) هندسية متناقصة
12 ) المتتالية المتناقصة من بين المتتاليات التالية هي :
أ ) ( 4 )ن ب ) جتا نπ ج ) ( 1/2 )ن د ) 4 – 1/ن
13 ) الحد العام للمتتالية -2 ، 3 ، 8 ، 13 ، ....... هو :
أ ) -2 + ( ن+1 ) × 5 ب ) -2 + ( ن-1 ) × 5 ج ) -2 + 5ن د ) -2 -5ن
14 ) مجموع ن حدا الأولى من المتتالية ( أ2 ، -أ2 ، أ2 ، .... ) أ ≠ صفر حيث ن عدد فردي يساوي :
أ ) –أ2 ب ) صفر ج ) أ2 د ) ن أ2
15 ) الحد النوني للمتتالية 1/3 ، -1/9 ، 1/27 ، -1/81 ، .... هو :
-1 1 1 1 -1 -1
أ ) ــــ ( ــــ )ن-1 ب ) ـــ ( ــــ )ن-1 ج ) ( ــــــ )ن د ) – ( ــــــ )ن
3 3 3 3 3 3
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
¯ثانيا : المتتالية الحسابية :
1 ) إذا كونت 7 ، 2 س ، ............. ، 5س ، 28 متتالية حسابية فإن س تساوي :
أ ) 101 ب ) 505 ج ) 5050 د ) 10100
2 ) إذا كونت 3 ، س ، 13 ، .... متتالية حسابية فإن الحد الحادي عشر يساوي :
أ ) 23 ب ) 50 ج ) 53 د ) 58
3 ) إذا كان الحد الأول من متتالية حسابية 1 و حدها العاشر 19 فإن مجموع الحدود العشرة الأولى منها يساوي :
أ ) 200 ب ) 100 ج ) 55 د ) 20
4 ) المتتالية الحسابية التي مجموع ن حدا الأولى منها هو جـن = 2ن2 + ن يكون حدها الثاني هو :
أ ) 3 ب ) 7 ج ) 10 د ) 13
5 ) إذا كونت 4 ، س ، .......... ، ص ، 64 متتالية حسابية فإن س + ص تساوي :
أ ) 68 ب ) 60 ج ) 34 د ) 16
6 ) إذا كونت س ، س + 3 ، 2 س + 1 متتالية حسابية فإن س =
أ ) 5 ب ) 2 ج ) 1 د ) صفر
7 ) إذا كونت ( س ، 19 ، ص ، 23 ، ع ) متتالية حسابية فإن س + ص + ع تساوي :
أ ) 84 ب ) 63 ج ) 42 د ) 21
8
) في المتتالية الحسابية التي حدها الأول ( أ ) و أساسها ( د ) إذا كان
مجموع 20 حدا الأولى منها = 480 فإن العبارة الصائبة تبعا لذلك هي :
أ ) 2 أ + 20د = 48 ب ) أ + 20د = 48 ج ) 2أ + 19د = 48 د ) أ + 19د = 48
9 ) في متتالية حسابية ( حن ) إذا كان : ( حن ) = 45 ، ( حن ) = 55 فإن ح10 يساوي :
أ ) 95 ب ) 55 ج ) 45 د ) 10
10 ) متتالية حسابية فيها ح3 = -1 ، ح7 = 3 فإن أساسها يساوي :
أ ) 4 ب ) 1 ج ) -1 د ) -4
11 ) إذا كانت لـو أ ، لـو أر ، لو أر2 ، ..... متتالية حسابية فإن أساسها يساوي :
أ ) ر ب ) لو ر ج ) لو أر / لو أ د ) 1/ ر
12 ) إذا كونت س ، 9 ، ص ، 23 ، ع متتالية حسابية فإن العبارة الصحيحة فيما يلي هي :
أ ) ص > 16 ب ) ع < 30 ج ) س – 9 + ص = 0 د ) س – 18 + ص = 0
13 ) في متتالية حسابية إذا كان ح1 = 3 ، ح7 = 15 فإن ح4 =
أ ) 9 ب ) 12 ج ) 18 د ) 45
14 ) إذا كان مجموع ن حدا أولى من متتالية حسابية = ن2 + 2ن فإن حدها الثاني =
أ ) 11 ب ) 8 ج ) 5 د ) 3
15 ) أساس المتتالية الحسابية التي حدها العام حن = 3 – 2 ن هو :
أ ) -2 ب ) 1 ج ) 2 د ) 3
16 ) في المتتالية الحسابية ( أ ، 25 ، .......... ، 1 ، ل ) يكون الوسط الحسابي بين الحدين الأول و الأخير يساوي :
أ ) 12 ب ) 13 ج ) 25 د ) 26
17 ) في المتتالية الحسابية ( 5 ، 3 ، 1 ، ... ) يكون الوسط الحسابي بين الحدين الثالث و السابع هو :
أ ) -5 ب ) -3 ج ) -1 د ) 1
18 ) في متتالية حسابية ( حن ) إذا كان حن -4 = حن+2 لكل ن ص+ فإن أساسها يساوي :
أ ) -4 ب ) -2 ج ) 2 د ) 4
19 ) إذا أدخلت أربعة أوساط حسابية بين العددين 5 ، 15 فإن الوسط الحسابي الثالث هو :
أ ) 5 ب ) 7 ج ) 9 د ) 11
20 ) متتالية حسابية مجموع حدودها 27 . فإن الحد الثاني في هذه المتتالية هو :
أ) 3 ب ) 6 ج ) 9 د ) 27
21 ) متتالية حسابية حدها الأول 10 و أساسها -3 فإن حدها الثامن يساوي :
أ ) -11 ب ) -14 ج ) 11 د ) 14
22 ) إذا كونت 4 ، س ، 12 متتالية حسابية فإن قيمة س تساوي :
أ ) -8 ب ) -4 3 ج ) 4 3 د ) 8
23 ) عدد الأوساط الحسابية اللازم إدخالها بين -4 ، 20 بحيث يكون مجموع المتتالية الحسابية الناتجة يساوي 48 هي :
أ ) 3 ب ) 4 ج ) 6 د ) 8
24 ) إذا كانت حن متتالية حسابية فيها ح1 = 3 ، ح3 = 3 + د فإن ح21 يساوي :
أ ) 3 + 10 د ب ) 3 + 11 د ج ) 3 + 20 د د ) 3 + 21 د
25 ) متتالية حسابية حدها السادس يساوي 10 وحدها العاشر يساوي 24 فإن حدها الثامن يساوي :
أ ) 34 ب ) 17 ج ) 14 د ) 12
¯ ثالثا: المتتالية الهندسية :
1 ) واحدة فقط من المتتاليات الآتية هندسية هي :
أ ) 2 ، 4 ، 6 ، ............ ب ) 1 ، 4 ، 9 ، ................
ج ) 1 ، 1/2 ، 1/3 ، ............ د ) 1/2 ، 3/2 ، 9/2 ، ............
2 ) إذا كانت 1 ، س ، 9 ، ص تكون متتالية هندسية حدودها موجبة فإن س + ص تساوي :
أ ) 30 ب ) 18 ج ) 15 د ) 10
3 ) المتتالية الهندسية 1/2 ، 1/6 ، 1/18 ، ....... حدها العام حن يساوي :
1 1 1 1 1 1
أ ) ــــ ( ــــ )ن ب ) ـــ ( 3 )ن-1 ج ) ـــ ( 3 )ن د ) ـــ ( ــــ )ن-1
2 3 2 2 2 3
4 ) الوسط الهندسي الموجب للعددين 2 ، 8 يساوي :
أ ) 4 ب ) 5 ج ) 10 د ) 16
5 ) الوسط الهندسية الموجب بين العددين 3 ، 27 هو :
أ ) 9 ب ) 15 ج ) 30 د ) 81
6 ) إذا كونت 3/2 ، س ، 6 متتالية هندسية موجبة فإن س تساوي :
أ ) 3 ب ) 15/4 ج ) 9 د ) 81
7 ) متتالية هندسية حدها الأول 4 و فيها حن+1 = 2 حن ، فإن حدها الثالث =
أ ) 1 ب ) 4 ج ) 8 د ) 16
8 ) إذا كونت س ، 2 ، 6 ، ص متتالية هندسية فإن س ص =
أ ) 6 ب ) 12 ج ) 18 د ) 24
9 ) إذا كونت ( س ، 2 ، 3 2 ، ص ) متتالية هندسية فإن س ص =
أ ) 18 ب ) 6 ج ) 4 2 د ) 3 2
10 ) المتتالية الهندسية التي مجموع ن حدا الأولى منها يعطى بالعلاقة جن = 128 – 2 7-ن حدها الثاني هو :
أ ) 96 ب ) 64 ج ) 32 د ) 16
2 – 2 ×3 6
11 ) إذا كان مجموع الستة حدود الأولى من متتالية هندسية هو ـــــــــــــــ فإن أساسها هو :
1 – 3
أ ) -3 ب ) -2 ج ) 2 د ) 3
12 ) المتتالية الهندسية مما يلي هي : ( حيث ص ≠ 0 )
أ ) ص ، ص2 ، ص4 ، .............. ب ) 2 ، ص ، ص2 ، ..............
1 1 1 1 ص3 ص9
ج ) ـــــ ، ـــــ ، ـــــ ، .............. د ) ـــــ ، ــــــ ، ــــــ ، .............
ص ص2 ص3 2 2 2
13 ) متتالية هندسية فيها أ = ر = 2 " حيث أ حدها الأول ، ر أساسها " فإن حدها الرابع يساوي :
أ ) 2 2 ب ) 2 3 ج ) 2 4 د ) 2 5
14 ) إذا كان س هي الوسط الهندسي الموجب للعددين 1/3 ، 1/12 فإن س تساوي :
أ ) 1/6 ب ) 6 ج ) 15/2 د ) 15
15 ) إذا كان جـن = 1 + أ + أ2 + ... إلى ن حدا الأولى فإن : جـن =
أن-1 – 1 أن-1 + 1 أن - 1 أن + 1
أ ) ــــــــــــــ ب ) ـــــــــــــ ج ) ــــــــــــــ د ) ــــــــــــــ
أ – 1 أ + 1 أ - 1 أ + 1
16 ) فيما يلي متتالية واحدة فقط ليست هندسية هي :
أ ) 5 ، 25 ، 125 ، ..... ، 5ن ، .... ب ) -36 ، 6 ، -1 ، .... ، -36 ( -1/6 )ن-1
1 1
ج ) ـــــــــ د ) ـــــــــ
3ن 3ن
17 ) إذا كانت حن متتالية هندسية أساسها = ر فإن ح20 =
أ ) ح17 ر4 ب ) ح17 ر3 ج ) ح17 ر2 د ) ح17 ر
18 ) متتالية هندسية حدها الأول = 4 ، حن = 2 حن+1 ، لكل ن ص+ يكون حدها الثالث :
أ ) 1/8 ب ) 1/2 ج ) 1 د ) 16
19 ) إذا أدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 4 ، 128 فإن رتبة الحد الذي قيمته 128 هي :
أ ) 2 ب ) 4 ج ) 5 د ) 6
20 ) في متتالية هندسية حدها الأول = 3 و أساسها = -2 يكون حدها الرابع يساوي :
أ ) 48 ب ) 24 ج ) -24 د ) -48
21 ) في المتتالية ( 8 ، 2 ، 1/2 ، ........ ) يكون حدها العام حن =
1 1
أ ) 8 ( ــــ )ن+1 ب ) 8 ( 4 )ن+1 ج ) 8 ( ــــ )1-ن د ) 8 ( 4 )1-ن
4 4
22 ) إذا كونت 3/4 ، ص ، 12 متتالية هندسية جميع حدودها موجبة فإن ص تساوي :
أ ) 3 ب ) 4 ج ) 6 د ) 9
23 ) متتالية هندسية فيها أ = ر = 5 " حيث أ حدها الأول ، ر أساسها " فإن حدها الرابع يساوي :
أ ) 5 5 ب ) 5 4 ج ) 5 3 د ) 5 2
24 ) متتالية هندسية فيها ح3 = 1 ، ح6 = 1/27 فإن أساسها =
أ ) -3 ب ) -1/3 ج ) 1/3 د ) 3
25 ) متتالية هندسية مجموع أول ن حدا منها معطى بالقانون جـن = 3ن+1 - 4 فإن الحد الثاني منها يساوي :
أ ) 5 ب ) 18 ج ) 23 د ) 28
¯ أولا : المتتاليات :
1 ) إذا كانت المتتالية ( صن ) هي 1/2 ، 2/5 ، 3/10 ، 4/17 ، 5/26 ، ... فإن صن تساوي :
ن ن 1 ن
أ ) ــــــــــــ ب ) ــــــــــــ ج ) ــــــــــــ د ) ـــــــــــ
ن2 + 1 3ن -1 ن2 + 1 ن + 1
2 ) المتتالية 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، ....
أ ) حسابية متزايدة ب ) حسابية متناقصة ج ) هندسية متزايدة د ) هندسية متناقصة
3 ) المتتالية ( حن ) تكون متزايدة إذا كان لكل ن في مجال المتتالية
أ ) حن > حن+1 ب ) حن < حن +1 ج ) حن = حن+1 د ) حن . حن+1 < صفر
4 ) المتتالية 1 ، 3/4 ، 1/2 ، 1/4 ، ........
أ ) متتالية هندسية أساسها 1/4 ب ) متتالية هندسية أساسها -1/4
ج ) متتالية حسابية أساسها 1/4 د ) متتاية حسابية أساسها -1/4
5 ) المتتالية التي حدها العام حن = 2 3-ن تكون :
أ ) متتالية هندسية متناقصة ب ) متتالية هندسية متزايدة
ج ) متتالية حسابية متزايدة د ) متتالية حسابية متناقصة
6 ) لو5 5 ، لو5 25 ، لو5 125 ، .... هي متتالية :
أ ) حسابية أساسها لو5 20 ب ) حسابية أساسها 1
ج ) هندسية أساسها 5 د ) هندسية أساسها لو5 5
ن π
7 ) المتتالية ( حن ) حيث حن = جتا ـــــــ هي متتالية :
2
أ ) متزايدة ب ) متناقصة ج ) ثابتة د ) لا متزايدة و لا متناقصة
8 ) الشكل المرسوم تمثيل بياني لخمسة حدود أولى من المتتالية التي حدها العام هو :
أ ) 2ن – 4
ب ) 3ن – 5
ج ) ( -2 )ن
د ) ( -2 )2-ن 5 4 3 2 1
9 ) العبارة الصائبة فيما يلي هي :
أ ) المتتالية : ( حن ) = ( 10 + 3ن ) متتالية حسابية فيها أ – د = 10
ب ) المتتالية ( 2-ن ) متزايدة
ج ) المتتالية ( ( -1 )ن ) متناقصة
د ) إذا كان عدد حدود متتالية = ن فإن عدد الأوساط = ن + 2
10 ) الشكل الذي يمثل بيان المتتالية ( حن ) حيث حن = 2ن – 1 ، ن { 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 }
من بين الأشكال التالية هو :
11 ) الأعداد 9 ، 3 ، 1 ، ..... تمثل متتالية :
أ ) هندسية متزايدة ب ) حسابية متزايدة ج ) حسابية متناقصة د ) هندسية متناقصة
12 ) المتتالية المتناقصة من بين المتتاليات التالية هي :
أ ) ( 4 )ن ب ) جتا نπ ج ) ( 1/2 )ن د ) 4 – 1/ن
13 ) الحد العام للمتتالية -2 ، 3 ، 8 ، 13 ، ....... هو :
أ ) -2 + ( ن+1 ) × 5 ب ) -2 + ( ن-1 ) × 5 ج ) -2 + 5ن د ) -2 -5ن
14 ) مجموع ن حدا الأولى من المتتالية ( أ2 ، -أ2 ، أ2 ، .... ) أ ≠ صفر حيث ن عدد فردي يساوي :
أ ) –أ2 ب ) صفر ج ) أ2 د ) ن أ2
15 ) الحد النوني للمتتالية 1/3 ، -1/9 ، 1/27 ، -1/81 ، .... هو :
-1 1 1 1 -1 -1
أ ) ــــ ( ــــ )ن-1 ب ) ـــ ( ــــ )ن-1 ج ) ( ــــــ )ن د ) – ( ــــــ )ن
3 3 3 3 3 3
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
¯ثانيا : المتتالية الحسابية :
1 ) إذا كونت 7 ، 2 س ، ............. ، 5س ، 28 متتالية حسابية فإن س تساوي :
أ ) 101 ب ) 505 ج ) 5050 د ) 10100
2 ) إذا كونت 3 ، س ، 13 ، .... متتالية حسابية فإن الحد الحادي عشر يساوي :
أ ) 23 ب ) 50 ج ) 53 د ) 58
3 ) إذا كان الحد الأول من متتالية حسابية 1 و حدها العاشر 19 فإن مجموع الحدود العشرة الأولى منها يساوي :
أ ) 200 ب ) 100 ج ) 55 د ) 20
4 ) المتتالية الحسابية التي مجموع ن حدا الأولى منها هو جـن = 2ن2 + ن يكون حدها الثاني هو :
أ ) 3 ب ) 7 ج ) 10 د ) 13
5 ) إذا كونت 4 ، س ، .......... ، ص ، 64 متتالية حسابية فإن س + ص تساوي :
أ ) 68 ب ) 60 ج ) 34 د ) 16
6 ) إذا كونت س ، س + 3 ، 2 س + 1 متتالية حسابية فإن س =
أ ) 5 ب ) 2 ج ) 1 د ) صفر
7 ) إذا كونت ( س ، 19 ، ص ، 23 ، ع ) متتالية حسابية فإن س + ص + ع تساوي :
أ ) 84 ب ) 63 ج ) 42 د ) 21
8
) في المتتالية الحسابية التي حدها الأول ( أ ) و أساسها ( د ) إذا كان
مجموع 20 حدا الأولى منها = 480 فإن العبارة الصائبة تبعا لذلك هي :
أ ) 2 أ + 20د = 48 ب ) أ + 20د = 48 ج ) 2أ + 19د = 48 د ) أ + 19د = 48
9 ) في متتالية حسابية ( حن ) إذا كان : ( حن ) = 45 ، ( حن ) = 55 فإن ح10 يساوي :
أ ) 95 ب ) 55 ج ) 45 د ) 10
10 ) متتالية حسابية فيها ح3 = -1 ، ح7 = 3 فإن أساسها يساوي :
أ ) 4 ب ) 1 ج ) -1 د ) -4
11 ) إذا كانت لـو أ ، لـو أر ، لو أر2 ، ..... متتالية حسابية فإن أساسها يساوي :
أ ) ر ب ) لو ر ج ) لو أر / لو أ د ) 1/ ر
12 ) إذا كونت س ، 9 ، ص ، 23 ، ع متتالية حسابية فإن العبارة الصحيحة فيما يلي هي :
أ ) ص > 16 ب ) ع < 30 ج ) س – 9 + ص = 0 د ) س – 18 + ص = 0
13 ) في متتالية حسابية إذا كان ح1 = 3 ، ح7 = 15 فإن ح4 =
أ ) 9 ب ) 12 ج ) 18 د ) 45
14 ) إذا كان مجموع ن حدا أولى من متتالية حسابية = ن2 + 2ن فإن حدها الثاني =
أ ) 11 ب ) 8 ج ) 5 د ) 3
15 ) أساس المتتالية الحسابية التي حدها العام حن = 3 – 2 ن هو :
أ ) -2 ب ) 1 ج ) 2 د ) 3
16 ) في المتتالية الحسابية ( أ ، 25 ، .......... ، 1 ، ل ) يكون الوسط الحسابي بين الحدين الأول و الأخير يساوي :
أ ) 12 ب ) 13 ج ) 25 د ) 26
17 ) في المتتالية الحسابية ( 5 ، 3 ، 1 ، ... ) يكون الوسط الحسابي بين الحدين الثالث و السابع هو :
أ ) -5 ب ) -3 ج ) -1 د ) 1
18 ) في متتالية حسابية ( حن ) إذا كان حن -4 = حن+2 لكل ن ص+ فإن أساسها يساوي :
أ ) -4 ب ) -2 ج ) 2 د ) 4
19 ) إذا أدخلت أربعة أوساط حسابية بين العددين 5 ، 15 فإن الوسط الحسابي الثالث هو :
أ ) 5 ب ) 7 ج ) 9 د ) 11
20 ) متتالية حسابية مجموع حدودها 27 . فإن الحد الثاني في هذه المتتالية هو :
أ) 3 ب ) 6 ج ) 9 د ) 27
21 ) متتالية حسابية حدها الأول 10 و أساسها -3 فإن حدها الثامن يساوي :
أ ) -11 ب ) -14 ج ) 11 د ) 14
22 ) إذا كونت 4 ، س ، 12 متتالية حسابية فإن قيمة س تساوي :
أ ) -8 ب ) -4 3 ج ) 4 3 د ) 8
23 ) عدد الأوساط الحسابية اللازم إدخالها بين -4 ، 20 بحيث يكون مجموع المتتالية الحسابية الناتجة يساوي 48 هي :
أ ) 3 ب ) 4 ج ) 6 د ) 8
24 ) إذا كانت حن متتالية حسابية فيها ح1 = 3 ، ح3 = 3 + د فإن ح21 يساوي :
أ ) 3 + 10 د ب ) 3 + 11 د ج ) 3 + 20 د د ) 3 + 21 د
25 ) متتالية حسابية حدها السادس يساوي 10 وحدها العاشر يساوي 24 فإن حدها الثامن يساوي :
أ ) 34 ب ) 17 ج ) 14 د ) 12
¯ ثالثا: المتتالية الهندسية :
1 ) واحدة فقط من المتتاليات الآتية هندسية هي :
أ ) 2 ، 4 ، 6 ، ............ ب ) 1 ، 4 ، 9 ، ................
ج ) 1 ، 1/2 ، 1/3 ، ............ د ) 1/2 ، 3/2 ، 9/2 ، ............
2 ) إذا كانت 1 ، س ، 9 ، ص تكون متتالية هندسية حدودها موجبة فإن س + ص تساوي :
أ ) 30 ب ) 18 ج ) 15 د ) 10
3 ) المتتالية الهندسية 1/2 ، 1/6 ، 1/18 ، ....... حدها العام حن يساوي :
1 1 1 1 1 1
أ ) ــــ ( ــــ )ن ب ) ـــ ( 3 )ن-1 ج ) ـــ ( 3 )ن د ) ـــ ( ــــ )ن-1
2 3 2 2 2 3
4 ) الوسط الهندسي الموجب للعددين 2 ، 8 يساوي :
أ ) 4 ب ) 5 ج ) 10 د ) 16
5 ) الوسط الهندسية الموجب بين العددين 3 ، 27 هو :
أ ) 9 ب ) 15 ج ) 30 د ) 81
6 ) إذا كونت 3/2 ، س ، 6 متتالية هندسية موجبة فإن س تساوي :
أ ) 3 ب ) 15/4 ج ) 9 د ) 81
7 ) متتالية هندسية حدها الأول 4 و فيها حن+1 = 2 حن ، فإن حدها الثالث =
أ ) 1 ب ) 4 ج ) 8 د ) 16
8 ) إذا كونت س ، 2 ، 6 ، ص متتالية هندسية فإن س ص =
أ ) 6 ب ) 12 ج ) 18 د ) 24
9 ) إذا كونت ( س ، 2 ، 3 2 ، ص ) متتالية هندسية فإن س ص =
أ ) 18 ب ) 6 ج ) 4 2 د ) 3 2
10 ) المتتالية الهندسية التي مجموع ن حدا الأولى منها يعطى بالعلاقة جن = 128 – 2 7-ن حدها الثاني هو :
أ ) 96 ب ) 64 ج ) 32 د ) 16
2 – 2 ×3 6
11 ) إذا كان مجموع الستة حدود الأولى من متتالية هندسية هو ـــــــــــــــ فإن أساسها هو :
1 – 3
أ ) -3 ب ) -2 ج ) 2 د ) 3
12 ) المتتالية الهندسية مما يلي هي : ( حيث ص ≠ 0 )
أ ) ص ، ص2 ، ص4 ، .............. ب ) 2 ، ص ، ص2 ، ..............
1 1 1 1 ص3 ص9
ج ) ـــــ ، ـــــ ، ـــــ ، .............. د ) ـــــ ، ــــــ ، ــــــ ، .............
ص ص2 ص3 2 2 2
13 ) متتالية هندسية فيها أ = ر = 2 " حيث أ حدها الأول ، ر أساسها " فإن حدها الرابع يساوي :
أ ) 2 2 ب ) 2 3 ج ) 2 4 د ) 2 5
14 ) إذا كان س هي الوسط الهندسي الموجب للعددين 1/3 ، 1/12 فإن س تساوي :
أ ) 1/6 ب ) 6 ج ) 15/2 د ) 15
15 ) إذا كان جـن = 1 + أ + أ2 + ... إلى ن حدا الأولى فإن : جـن =
أن-1 – 1 أن-1 + 1 أن - 1 أن + 1
أ ) ــــــــــــــ ب ) ـــــــــــــ ج ) ــــــــــــــ د ) ــــــــــــــ
أ – 1 أ + 1 أ - 1 أ + 1
16 ) فيما يلي متتالية واحدة فقط ليست هندسية هي :
أ ) 5 ، 25 ، 125 ، ..... ، 5ن ، .... ب ) -36 ، 6 ، -1 ، .... ، -36 ( -1/6 )ن-1
1 1
ج ) ـــــــــ د ) ـــــــــ
3ن 3ن
17 ) إذا كانت حن متتالية هندسية أساسها = ر فإن ح20 =
أ ) ح17 ر4 ب ) ح17 ر3 ج ) ح17 ر2 د ) ح17 ر
18 ) متتالية هندسية حدها الأول = 4 ، حن = 2 حن+1 ، لكل ن ص+ يكون حدها الثالث :
أ ) 1/8 ب ) 1/2 ج ) 1 د ) 16
19 ) إذا أدخل أربعة أوساط هندسية بين العددين 4 ، 128 فإن رتبة الحد الذي قيمته 128 هي :
أ ) 2 ب ) 4 ج ) 5 د ) 6
20 ) في متتالية هندسية حدها الأول = 3 و أساسها = -2 يكون حدها الرابع يساوي :
أ ) 48 ب ) 24 ج ) -24 د ) -48
21 ) في المتتالية ( 8 ، 2 ، 1/2 ، ........ ) يكون حدها العام حن =
1 1
أ ) 8 ( ــــ )ن+1 ب ) 8 ( 4 )ن+1 ج ) 8 ( ــــ )1-ن د ) 8 ( 4 )1-ن
4 4
22 ) إذا كونت 3/4 ، ص ، 12 متتالية هندسية جميع حدودها موجبة فإن ص تساوي :
أ ) 3 ب ) 4 ج ) 6 د ) 9
23 ) متتالية هندسية فيها أ = ر = 5 " حيث أ حدها الأول ، ر أساسها " فإن حدها الرابع يساوي :
أ ) 5 5 ب ) 5 4 ج ) 5 3 د ) 5 2
24 ) متتالية هندسية فيها ح3 = 1 ، ح6 = 1/27 فإن أساسها =
أ ) -3 ب ) -1/3 ج ) 1/3 د ) 3
25 ) متتالية هندسية مجموع أول ن حدا منها معطى بالقانون جـن = 3ن+1 - 4 فإن الحد الثاني منها يساوي :
أ ) 5 ب ) 18 ج ) 23 د ) 28
محب العلمالسبت 11 فبراير 2012, 10:45 pm