نماذج امتحانات جبر للصف الثاني الثانوي
النموذج الأول
السؤال الأول :
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = س 2 – 1 ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها
<2> ( ح ن ) متتابعة هندسية فيها حح4 = 1 ، حح9 = أوجد المتتابعة ومجموع حدودها إلي ما لا نهاية
السؤال الثاني
<1> إذا كان د( س) = 3 ثث فأوجد قيمة س إذا كان
د[ س – 2] + د[ س + 1] = 252
<2> متتابعة حسابية حدها العشرون يساوي 41 ويزيد مجموع حديها الثالث والسادس عن حدها التاسع بمقدار الوحدة أوجد المتتابعة وعدد الحدود اللازم أخذها من المتتابعة ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع 440
السؤال الثالث:
<1> حل المعادلة : 8 ثث؟! = 9 ثث~@
<2> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = س# + 1 وابحث نوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك واستنج مدي الدالة وابحث الاطراد
<3> حل المعادلة : | س + 2 | = 3 س – 10
السؤال الرابع<1> لو2 س + = 3
<2> إ ذا أدخلت عدة أوساط هندسية بين 2 ، 1458 وكانت النسبة بين مجموع الوسطين الأولين إلي مجموع الوسطين الأخريين هي 1: 27فاوجد عدد الأوساط
<3> اثبت أن لو2 - لو2 + لو2 = لو3 27
السؤال الخامس
<1> كم حد يلزم أخذها من المتتابعة ( 2، 4، 8، 0000 ) ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 2046
<2> ارسم منحني الدالة د(س) = س | س | + 4 ومنه استنج مدي الدالة واطرادها ثم حل المعادلة
س | س |+4 = 2( س+2) بيانيا أو جبريا
<2> ثلاث أعداد موجبة في تتابع حسابي مجموعها 15 وإذا ضرب أصغرها في العدد 2 وأضيف للأوسط 7 وللأكبر 17 كونت الأعداد الناتجة متتابعة هندسية أوجد هذه الأعداد
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق
والحصول علي أعلي الدرجـات الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
النموذج الثانـــــــــــــي
السؤال الأول:
< ا> مثل بيانيا الدالة د حيث س +1 عندما س> 0
س –1 عندما س<0
ومن الرسم ابحث اطراد الدالة ومداها ونوعها من حيث كونها زوجية أم فردية
<ب> أدخل 12 وسطا حسابيا بين 64، 25 ثم أوجد كل من الوسط الأول والوسط الأخير
السؤال الثاني
<ا> أوجد مجموعة حل كل من المعادلات الآتية
أولا: | 2 س + 3 | = - 5 ثانيا: لوس ( 5 س+6) = 2
<ب> ابحث الدالة د( س) = 5 × 3 ثث + من حيث كونها زوجية أم فردية
السؤال الثالث :
<ا> اثبت أن : 3 لو 5 + 2 لو 14 – لو 49 + لو 2‚ = لو5 25
ب> إذا كان د( س) = 3 ثث أوجد قيمة س
د( 2 س +1) – د( 2 س – 1) =
< جـ > حل المعادلة : | 3 س – 2 | – | 5 س+1 | = صفر
السؤال الرابع:
<ا> ابحث نوع الدالة د (س) من حيث كونها زوجية أو فردية
س@ عندما س 1
1 عندما –1 س <1
س@ عندما س < -1
<ب> أوجد حح15 من المتتابعة الحسابية ( 25 ، 21، 17، 000 )
ثم أوجد كم حدا يلزم أخذها من حدود هذه المتتابعة ابتداء من ح15ليكون المجموع مساويا - 195
السؤال الخامس:
<ا> أوجد علي صورة فترة مجموعة حل المتباينة:
| 2 س – 5 | > 1
<ب> متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الرابع والخامس 13 وحاصل ضربهم40 أوجد المتتابعة ومجموع الاثني عشر حدا الأولي منها
<جـ>متتابعة هندسية فيها ح2 = 5 ، = أوجد المتتابعة وبين أنه يمكن جمع عدد غير منته من حدودها ثم أوجد هذا المجموع 0
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
النموذج الثالث
السؤال الأول :
<ا> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = [س+3]@ ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها ثم وضح هل هذه الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك
<2> ( ح ن ) متتابعة هندسية فيها ح4 = 8 ، ح7 = 64 أوجد المتتابعة
السؤال الثاني
<1> أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة ا 3س – 2ا <4
<2> ( حن) عبارة عن متتابعة حسابية فيها ح2 + ح3 = 12 ، ح10 = 21أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرون حدا الأولي منها
السؤال الثالث
<1> إذا كان د( س) = 3 ثث فأوجد مجموعة الحل للمعادلة :
د[ س+ 1] + د[ س – 1] = 20
<2> أوجد قيمة : لو9 +2 لو9 + لو9 +لو9 - لو9
<3> أوجد مجموعة الحل للمعادلة |3 س – 4 | = 5 س+1
السؤال الرابع:
<1> متتابعة حسابية مجموع الحدود الثلاثة الأولى منها = 69 والحد السابع ينقص عن ثلاثة أمثال الحد الرابع بمقدار 43 أوجد المتتابعة ثم أوجد أكبر عدد من حدودها يلزم أخذه ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع موجبا و أوجد هذا المجموع
<2> عددان موجبان الفرق بينهما 12 ووسطهما العددي يزيد علي وسطهما الهندسي بمقدار 2 فما العددان
<3> أوجد مجموعة حل المعادلة :
| 2 س – 3 | - 2 س = 7
السؤال الخامس : <1> أثبت أن = =
<2> متتابعة حسابية حدها الثالث يزيد عن ضعف حدها السادس بمقدار الوحدة ومربع حدها الثامن يزيد عن حدها الرابع بمقدار 2 أوجد المتتابعة ثم أوجد عدد الحدود الذي يعطى أكبر مجموع في المتتابعة وأوجد هذا المجموع
<3> بدون استخدام الحاسبة أوجد قيمة
لو 2 a لو - 2 لو 3 b
الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
النموذج الرابع
السؤال الأول :
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = [س –1] # ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها وان الدالة ليست زوجية وليست فردية
<2> الوسط الهندسي لعددين موجبين 14 والوسط الحسابي لهما 5‚ 17فما العددان
السؤال الثاني
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = 3 – ا 2 س ا واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها واثبت أنها زوجية ثم من الرسم أو بأي طريقة أخري أوجد مجموعة حل المعادلة 3 – ا 2 س ا = 1
<2> أوجد قيم س لأقرب عدد صحيح إذا كان : 3 $ثث؟! = 7 ثث ~@
السؤال الثالث:
<1> أوجد قيمة : لو – 2 لو +لو 2 + لو
<2> إذا كان د1 [س] = 8 ثث ، د2 [س] = 4 ثث فاوجد قيمة س بحيث
د1 [2 س] + د2 [3 س – 1] = 83 فاوجد قيمة س مقربا لأقرب رقمين عشريين
السؤال الرابع <1> حل المعادلة : ا س – 5 ا = 2
<2> ( ح ن ) متتابعة حسابية تزايدية فيها ح2 + ح4 = 42 ،
ح3 × ح5 = 315 أوجد المتتابعة ثم أوجد جـ 10 ابتداء من الحد الأول
السؤال الخامس <1> حل المعادلة : 5 ثث؟! + 5ثث = 42
<2> متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة حدها الأول يساوي أربعة أمثال حدها الثالث ومجموع حديها الثاني والخامس يساوي 36 أوجد المتتابعة ومجموع الإثني عشر حدا الأولى منها 0
النموذج الخامس
السؤال الأول :
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د[ س] = س ا س ا + 4 ومنه استنج مدي الدالة واطرادها ثم حل المعادلة س ا س ا +4 =2[س+2]
<2> كم حدا يلزم أخذها من المتتابعة الهندسية ( 2، 4، 8، 00 )ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 2046
السؤال الثاني: <1>أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي :
<ا> ا2 س – 3ا + 3 س + 1 = صفر <ب> لو2 ( س@ + 2س)=3
<2> إذا أدخلت عدة أوساط هندسية بين 2 ، 1458 وكانت النسبة بين مجموع الوسطين الأولين إلي مجموع الوسطين الأخيرين هي 1 : 27 فاوجد عدد هذه الأوساط
السؤال الثالث : <1> حل المعادلة ا 3 س + 1 ا 7
<2> متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الرابع والخامس 13 وحاصل ضربهما 40أوجد المتتابعة ومجموع الإثني عشر حدا الأولى منها
السؤال الرابع: <1> 3× 5 ثث؟# = 2× 7 ثث ~!أوجد س لرقم عشري
<2> أثبت أن لو2 – لو2 +لو2 =لو3 27
السؤال الخامس
<1> ثلاثة أعداد في تتابع هندسي مجموعها 13 وإذا أضيف لحدها الأوسط 2 كونت النواتج متتابعة حسابية أوجد الأعداد
<2> متتابعة حسابية حدها العشرون يساوي 41 ويزيد مجموع حديها الثالث والسادس عن حدها التاسع بمقدار الوحدة أوجد المتتابعة وعدد الحدود اللازم منها ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع 440
النموذج السادس
السؤال الأول :
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = [س –2]@ ومنه أستنج مدي الدالة واطرادها ونوع الدالة من حيث كونها زوجية أم فرديـه
<2> أدخل 12 وسطا حسابيا بين 64، 25 ثم أوجد كل من الوسط الأول والوسط الأخير
السؤال الثاني: <1> أوجد علي صورة فترة حل المتباينة ا 2 س –5ا>1
<2> أوجد ح15 من المتتابعة الحسابية (25، 21، 17، 000 )ثم أوجد كم حدا يلزم أخذها من حدود هذه المتتابعة ابتداء من حح15 ليكون المجموع مساويا –195
السؤال الثالث: <1> إذا كان 3 $ ثث؟! =7 ثث ~@ فاوجد قيمة س لأقرب عدد صحيح
<2> متتابعة هندسية فيها حح2 = 5، حح4 = 27 حح7 أوجد المتتابعة وبين أنه يمكن جمع عدد غير منته من حدودها ثم أوجد هذا المجموع
السؤال الرابع: <1> أوجد مجموعة الحل : س@ + ا س ا = 3
<2> أوجد قيمة : 1 + لو (6÷5) – لو 243 – لو 2 – لو (5÷36)
السؤال الخامس: <1> إذا كان د(س) = 3 س أوجد مجموعة حل المعادلة
د(س –2) + د( س – 1) – 36 = صفر
<2> 2 س ا س – 2ا = 3 س – 6
<3> لو2 3 ثث ~% = 2 – س
<4> متتابعة هندسية مجموع حديها الربع والسادس 120 ومجموع حديها الخامس والسابع 240 أوجد مجموع العشرة حدود الأولي منها
النموذج السابع
السؤال الأول :<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = اس –2 ا واستنج من الرسم مدي الدالة وابحث اطرادها وعين نوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> (حن )متتابعة حسابية فيها حح5 = 5، حح11 = 23 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الثلاثين حدا الأولي منها
السؤال الثاني: <1> متتابعة حسابية فيها حح2 + حح4 = 42، حح3×حح5 = 315 أوجد المتتابعة ، حح12
<2>حل المعادلة ا س – 5 ا = 2
السؤال الثالث: <1> إذا كان لو49 ×لو ؟8 = لو 243 ×لو س# أوجد س
<2> إذا كان د1 [س] = 8 ثث ، د2 [س] = 4ثثفاوجد قيمة س بحيث
د1 [2 س] + د2 [3 س – 1] = 82 فاوجد قيمة س مقربا لأقرب رقمين عشريين
السؤال الرابع: <1> ارسم شكلا بيانيا للدالة د(س) = س ا س ا +1
<2> إذا كانت النسبة بين مجموع الحدود الخمسة الأولي من متتابعة هندسية إلي مجموع العشرة حدود الأولي كنسبة 32: 33 وكان حدها الرابع = 4 أوجد المتتابعة وأوجد مجموع حدودها إلي ما لا نهاية
السؤال الخامس <1> إذا كان د( س) = 2س
وكان = د( س –3) فاوجد قيمة س
<2> إذا كان الوسط الحسابي للعددين أ ، ب هو 10 ووسطهما الهندسي الموجب هو 6 فاوجد العددين ثم أوجد جـ 8 من المتتابعة الهندسية التزايدية
النموذج الثامن
السؤال الأول :<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س3 –2 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة هندسية حدها الثالث يساوي 9 وحدها السادس يساوي 243 أوجد المتتابعة ومجموع الستة حدود الأولى منها
السؤال الثاني: <1> إذا كانت د( س) = 3 س أوجد مجموعة الحل للمعادلة د(2س) – 28 د(س) + د(3) = صفر
<2> متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة فإذا كان ح3 +ح4 = 6 ح2 ،
ح7 = 320 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الثمانية حدود الأولي منها
السؤال الثالث: <1> أوجد مجموعة الحل: 9 س –2 = 8 س+1
<2> أثبت أن : 2 لو3 15+ لو3 (7÷ 3) - لو3 175= 2 لو3 3
<3> ارسم منحني الدالة د( س) = واذكر خواص الدالة
السؤال الرابع: <1> مجموع عدد غير منته من حدود متتابعة هندسية تساوي 4 وحدها الثاني 3 أوجد المتتابعة
<2> متتابعة حسابية مجموع الخمسة الحدود الأولى منها يساوي 45 وحدودها الأول والثاني والرابع في تتابع هندسي أوجد المتتابعة الحسابية
السؤال الخامس: <1> أوجد مجموعة الحل: ا 2 س – 3 ا = 7
<2> متتابعة حسابية فيها ح1 + ح2 = 9 ، ح5 = 22 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الأولى منها
<3> حل المعادلة لو3 (6 – س) + لو3 س = 5 – لو5 125
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله مدرس الرياضيات والإحصاء مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
النموذج التاسع
السؤال الأول :<1> ارسم منحني الدالة د(س) = ( س – 2)2 – 1 ومن الرسم ابحث اطراد الدالة ومداها وبين نوعها من حيث كونها زوجية أو فردية <2> م 0 ح حدها الرابع = 9 ومجموع العشرين حدا الأولى منها = 440 أوجد المتتابعة ثم أوجد رتبة الحد الذي قيمته 441 في هذه المتتابعة
السؤال الثاني:<1> أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي:
<أ> ا 2 س – 3 ا – 1 = 3 س <ب> ا س –4 ا 1
<2> حل المعادلة : 8 2 س+1 = 9 س –3
السؤال الثالث: <1> متتابعة هندسية حدها الثالث = 4، وحدها الخامس
= 1 أوجد مجموعها إلي ما لانهاية
<2> إذا كان : = = أوجد س، ص
السؤال الرابع:
<1> أوجد مجموعة الحل 3 س + 3 3 – س = 12
<2> لو3 س = لو9 4
<3> متتابعة حسابية عدد حدودها 25حدا ومجموع الحدود الثلاثة الوسطي منها = 143 ومجموع الحدود الثلاثة الأخيرة منها 285 أوجد المتتابعة
السؤال الخامس: <1> حل المعادلة : ا س – 3ا – 2 = صفر
<2> متتابعة حسابية تناقصية حدها العاشر يساوي 6 وحدودها الرابع والعاشر والثالث عشر هي الحدود الثلاثة الأولى من متتابعة هندسية أوجد عدد حدود المتتابعة الحسابية التي يجب أخذها ابتداء من حدها الأول حتى يتلاشى المجموع وبين أنه يمكن جمع المتتابعة الهندسية إلي ما لا نهاية
و أوجد هذا المجموع HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
النموذج العاشر
السؤال الأول :<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س2 – 1 ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية 0
<2> متتابعة هندسية فيها ح4 = 1 ، 243 ح9 = 1 أوجد المتتابعة ومجموع حدودها إلى ما لانهاية
السؤال الثاني: <1> حل المعادلة 7 س + 7 س – 1 = 392
<2> متتابعة حسابية فيها مجموع الحدين التاسع عشر والعشرون يساوي 72 ومجموع الحدين العشرون والحادي والعشرون يساوي 71 أوجد حدها العشرين و أوجد عدد الحدود اللازم أخذها من المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع 195
السؤال الثالث: <1>أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي
<أ> ا س – 2ا – 2= صفر <ب> ا 2 س – 3 ا 7
<2> متتابعة حسابية حديها الأول والخامس = 2 وحاصل ضرب حديها الثالث والرابع =( 5÷4) أوجد مجموع الأربعين حدا الأولى منها
السؤال الرابع: <1> أوجد مجموعة الحل:
<أ> س2 – 5 ا س ا + 6 = صفر <ب> لو2 ا س + 7 ا=3
<2>متتابعة هندسية حدها الثاني = 40 ومجموع عدد لا نهائي من حدودها = 160 أوجد المتتابعة ثم أوجد العدد الذي يضاف إلى كل من ح2 ، ح3 ليكون ح1 ، ح2 ، ح3 في تتابع حسابي
السؤال الخامس <1>أوجد قيمة
لو27 + 5 لو 5 + لو (12÷100) – لو (5÷12) – 5 لو 3
<2> لو2 ا س + 7 ا = 3 HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر مايو (1995)
أولا: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س2 –1 ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة هندسية فيها ح4 = 1، ح9 = أوجد المتتابعة ومجموع حدودها إلي ما لا نهاية
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي
[2] (أ) حل المعادلة : 2 2 س-3 – 5× 2 س + 32 = صفر
(ب) متتابعة حسابية حدها العشرون يساوي 41، ويزيد مجموع حديها الثالث والسادس عن حدها التاسع بمقدار الوحدة أوجد المتتابعة وعدد الحدود اللازم أخذها منها ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع 440
[3](أ) حل المعادلة : 8 س+1 = 9 س-2 مقربا الناتج لرقمين عشريين
(ب) مثل بيانيا الدالة س2 + 2 ، س 0
د(س) = - س2 – 2 ، س < 0
استنج مدي الدالة ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية
[4](أ) حل المعادلة : 5( 5س ) + 5 – س = 6
(ب) إذا أدخلت عدة أوساط هندسية بين 2، 1458 وكانت النسبة بين مجموع الوسطين الأولين إلي مجموع الوسطين الأخيرين هي 1: 27 فاوجد عدد الأوساط
[5]( أ) حل المعادلة : ا س + 2 ا = 3 س – 10
(ب) أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل لكل من المتباينتين
<1> ا 3 س – 2 ا < 1 <2> ا 2 س – 3 ا 1
HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر أغسطس (1995)
أولا: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = ومن الرسم استنج مجال ومدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
(2) أوجد مجموع 25 حدا الأولى من المتتابعة ( حن) حيث
حن =
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي
[2] (أ) ارسم الشكل البياني للدالة د(س) = س ا س-5ا – 6 ومن الرسم استنج مدي الدالة ومجموعة حل المعادلة س ا س – 5ا = 6
(ب) حل المعادلة : 3 س – 2 = 5 س+1
[3] (أ) حل المعادلة ا س ا + 2 س2 = 3 ، حيث س ح
(ب) اثبت أن =
[4] (أ) أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي
<1> ا س – 2 ا – س +1 = صفر <2> ا س + 3 ا < -2
(ب) متتابعة هندسية مجموع حديها الثاني والثالث يساوي 20 ومجموع حدودها الثلاثة الأولى يساوي 65 بين أن هناك متتابعتين وان أحدهما يمكن جمعها إلى ما لانهاية [5](1)اثبت أن : = 1 – لو 2
<2> كم حدا يلزم أخذة ابتداء من الحد الأول من المتتابعة حن =2ن+3 حتى تكون النسبة بين مجموع الثلث الأول من هذه الحد ودالي مجموع باقي الحدود كنسبة 7: 44 HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر مايو (1996)
أولا: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س ا س ا +4 ومنه استنج مدي الدالة واطرادها ثم حل المعادلة س ا س ا +4 = 2( س+2) بيانيا أو جبريا
<2> كم حدا يلزم أخذها من المتتابعة (2، 4، 8، 00 ) ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود 2046
ثانيا أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) ارسم شكلا بيانيا للدالة :
د(س) =
ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية
(ب) أوجد مجموعة احل للمعادلتين الآتيتين :
<1> ا 2 س – 3 ا + 3 س + 1 = صفر
<2> لو2 (س2+2س)= 3
[3] <1>اثبت أن: لو3(4÷13) –لو(7÷12) +لو3(91÷60)= لو3 27
<2> ارسم شكلا بيانيا للدالة د(س) = 2 – س علي الفترة [-3،3]ومن الرسم أوجد (أ) 25، (ب) لو2 5
[4]<1> أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي:
<1> ا 3 س + 1ا 7
<2> 3× 5 س+3 = 2×7 س-1
(ب) ثلاثة أعداد موجبة في تتابع حسابي مجموعهم15 وإذا ضرب أصغرها
في2 و أضيف للاوسط7 و أضيف للاكبر17 كونت الأعداد الناتجة متتابعة هندسية أوجد حدود المتتابعة الحسابية
[5] (أ) متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الرابع والخامس 13 وحاصل ضربهما 40أوجد المتتابعة ومجموع الإثني عشر حدا الأولى منها
(ب) إذا كان : 5 ص × 2 = 5 ×2 ص+2 فاوجد قيمة ص لأقرب رقم عشري واحد
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق
والحصول علي أعلي الدرجـات
الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر أغسطس (1996)
أولا: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها
<2> متتابعة حسابية حدها الثاني 13 ومجموع العشر حدود الأولى منها235 أوجد المتتابعة
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة ا 2 س –3ا 15
(ب) ارسم منحني الدالة :
د(س) =
ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها
[3](أ) أوجد مجموعة الحل لكل من المعادلتين الآتيتين :
<1> ا 2 س – 5 ا = 7 <2> ا 2 س + 4 ا + س = 3
(ب) حل المعادلة : 2 ص + 2 5 – ص = 12
[4](أ) متتابعة هندسية حدودها موجبة وحدها الثاني 6 وحدها الثالث يزيد عن حدها الأول بمقدار 9 أوجد مجموع 12 حدا الأولى منها
(ب) حل المعادلة : لو4 س+ لو4(س+12) =3
[5](أ) الوسط الحسابي لعددين يساوي ( 5 ÷ 3) وسطهما الهندسي وأصغر العددين يساوي 9 أوجد العدد الآخر
(ب) : أوجد مجموعة الحل للمعادلة :
3× 5 2 س+1 = 25 × 9 س+1 أوجد س لأقرب رقمين عشرين 0
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق والحصول علي أعلي الدرجـات
الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر مايو(1997) أول: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = 3 – ا 2 س ا واستنج من الرسم مدي
الدالة واطرادها ،اثبت أنها زوجية ثم من الرسم أو بأي طريقة أخري أوجد
مجموعة حل المعادلة : 3 – ا 2 س ا = 1
<2> أدخل 12 وسطا حسابيا بين 64، 25 ثم أوجد كل من الوسط الأول والوسط الأخير
ثانيا: أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) اثبت أن : 3 لو5 + 2لو14 – لو49 + لو(2÷10) = لو5 25
(ب) ارسم شكلا بيانيا للدالة د(س) = 2 + واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها
[3](أ ) أوجد ح15 من المتتابعة الحسابية (25، 21، 17، 000) ثم أوجد كم حدا يلزم أخذها من حدود هذه المتتابعة ابتداء من ح15 ليكون المجموع مساويا –195
(ب) أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة ا 2 س – 5ا >1
[4](أ) إذا كان 3 4س +1 = 7 س-2 فاوجد قيمة س لأقرب عدد صحيح
(ب) متتابعة هندسية فيها ح2 = 5 ، ح4 = 27 ح7 أوجد المتتابعة وبين أنه يمكن جمع عدد غير منته من حدودها ثم أوجد هذا المجموع
[5] (أ) إذا كان د( س) = 2 س
وكان = د(س – 3) فاوجد قيمة س
(ب) أوجد مجموعة الحل لكل من المعادلات الآتية :
<1> 2 ا س – 1ا + س – 3 = صفر ، <2> لو(س – 1) 16=-
امتحان الجبر أغسطس(1997) أول: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = ( س- 1)3 ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها وان الدالة ليست زوجية وليست فردية
<2> الوسط الهندسي لعددين موجبين 14 والوسط الحسابي لهما17,5فما العددان : ثانيا أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي:
[2](أ) حل المعادلة ا س –5 ا = 2
(ب) متتابعة حسابية فيها ح2 + ح4 = 42 ، ح3 × ح5 = 315 أوجد
أولا: المتتابعة ثانيا : ح12 ثالثا: عدد الحدود اللازم أخذها من هذه المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع مساويا الصفر 0
[3] ( أ ) إذا كان لو49 × لو 8 = لو 343 ×لوس3 فاوجد قيمة س
(ب) متتابعة هندسية جميع حدوده موجبة ، حدها الأول يساوي أربعة أمثال حدها الثالث ومجموع حديها الثاني والخامس يساوي 36 أوجد المتتابعة ومجموع الإثني عشر الأولى منها
[4](أ ) إذا كان د1 (س) = 8 س ، د2 (س) = 4س فاوجد قيمة س ح بحيث د1 (2 س) + د2 (3 س – 1) = 82
(ب) ارسم شكلا بيانيا للدالة د(س) = ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها وبين نوعها من حيث كونها فردية أو زوجيه
[5](أ) ابحث الدوال الآتية من حيث كونها فردية أو زوجيه
<1> ( + )5 <2> ر (س) =
(ب) أوجد مجموعة الحل للمعادلات الآتية :
<1> 3 س+2 = 5 س –2 <2> 4 س – 5× 2 س+1 +16 = صفر
امتحان الجبر مايو(1998) أول: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = (س+3)2 ومن الرسم عين مدي
الدالة واستنج اطرادها ثم وضح هل هذه الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك
<2> ( ح ن ) متتابعة هندسية فيها ح4 = 8 ، ح7 = 64 أوجد المتتابعة ثانيا: أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي:
<1> أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة ا 3س – 2ا <4
<2> ( حن) عبارة عن متتابعة حسابية فيها ح2 + ح3 = 12 ، ح10 = 21أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرون حدا الأولي منها
السؤال الثالث
<1> حل المعادلة : 8 س+1 = 9 س-2 مقربا الناتج لرقمين عشريين
<2> اثبت أن : 2لو3 15 + لو3( 7÷3) – لو3 175 = 3لو3 3
السؤال الرابع:إذا كان د( س) = 2 س فأوجد مجموعة الحل للمعادلة :
د( 2س+ 1) + د( س – 1) = 7
<2> إذا كان الوسط الحسابي للعددين أ ، ب هو 10 ووسطهما الهندسي الموجب هو 6 فاوجد العددين ثم أوجد جـ 8 من المتتابعة الهندسية التزايدية
( أ ، 6، ب، 000 )
[5](أ) حل المعادلة ا س ا + 2 س2 = 3 ، حيث س ح
<ب> ب) متتابعة هندسية فيها ح2 = 5 ، ح4 = 27 ح7 أوجد المتتابعة وبين أنه يمكن جمع عدد غير منته من حدودها ثم أوجد هذا المجموع
امتحان الجبر مايو(1999) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س3 – 2 واستنج من الرسم مدي واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة هندسية حدها الثالث يساوي 9 وحدها السادس 243أوجد المتتابعة ومجموع الستة حدود الأولى منها
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي
[2](أ) أوجد مجموعة الحل : ا 2 س – 3 ا = 7
(ب) متتابعة حسابية فيه ح1 + ح2 = 9، ح5 = 22 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الأولى منها
[3](أ) ارسم منحني الدالة د(س) = مبينا مجال الدالة ومن الرسم استنج مدي الدالة
(ب) إذا كانت د(س) = 4 س فاوجد قيمة س التي تحقق
د(س+1) + د( س – 1) = 68
[4](أ) إذا كان 5 س = 17 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب)مجموع عدد غير منته من حدود متتابعة هندسية يساوي 4 وحدها الثاني يساوي –3 أوجد المتتابعة
[5](أ) اثبت أن : لو2 30 – لو2(27÷25) – لو2(125÷9)=1
(ب) متتابعة حسابية مجموع الخمسة حدود الأولى منها يساوي 45 وحدودها الأول والثاني والرابع في تتابع هندسي أوجد المتتابعة الحسابية
امتحان الجبر أغسطس(1998) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = ( س – 1)2 ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة حسابية فيها ح2 = 8، ح7+ ح10 = 55 أوجد المتتابعة
ثانيا أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) أوجد مجموعة الحل : ا س – 2 ا < 3
(ب) كم حدا يلزم أخذها من المتتابعة الهندسية (1 ، 2، 4، 0000) ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 1023
[3] (أ) ارسم منحني الدالة د(س) = مبينا المجال والمدي
(ب) إذا كانت د1(س) = 3 س ، د2(س) = 9 س فاوجد قيمة س التي تحقق
د1( 2 س – 1) + د2( س +1) = 756
[4](أ) متتابعة حسابية حدها الأول يساوي 12 وحدها الأخير يساوي – 26 ومجموع حدودها يساوي –140 أوجد المتتابعة
(ب) حل المعادلة : لو3( س+1) + لو3(س –1) = لو3 8
[5](أ) إذا كانت 4 س –2 =7 فاوجد قيمة س مقربة لرقم عشري واحد
(ب) إذا كانت 4، ب، جـ في تتابع حسابي وكانت 2، ب+3، 5جـ في تتابع هندسي فاوجد قيمة كل من ب، جـ ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدود المتتابعة الهندسية ( 5جـ ، ب +3، 2، 000 )
امتحان الجبر مايو(2000) أول: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س2 – 1 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> أوجد عدد الحدود التي يجب أخذها من المتتابعة الحسابية
( 1، 3، 5، 000 ) ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع =400
ثانيا: أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) أوجد مجموعة الحل للمعادلة ا 4 س – 3ا = 9
(ب) متتابعة هندسية فيها ح2 = 240 ، ح5 = 30 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدودها
[3](أ) إذا كان د(س) = 5 س فاوجد قيمة س التي تحقق
د(2 س+1) + د( 2 س – 1) = 130
(ب) متتابعة حسابية حدها الرابع يساوي 11 ومجموع حديها الخامس والتاسع يساوي 40 أوجد المتتابعة ثم أوجد رتبة الحد الذي قيمته 152 في هذه المتتابعة
[4](أ) إثبت أن: لو2 196 – لو2 625 +2 لو(25÷7) = 2
(ب) ارسم منحني الدالة د (س) واستنج من الرسم مدي هذه الدالة
د(س) =
[5](أ) إذا كان 3 7 – 2 س = 18,1فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) متتابعة هندسية متزايدة جميع حدودها موجبة وإذا كان الوسط الحسابي لحديها الثاني والرابع يساوي68 والوسط الهندسي الموجب لهما=32 أوجد المتتابعة
امتحان الجبر أغسطس(2000) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = (س+1)3 ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها ثم وضح هل هذه الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك
<2> ( ح ن ) متتابعة هندسية فيها ح4 = 24 ، ح7 = 192 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الخمسة عشر حدا الأولي منها
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي:
[2](أ) أوجد مجموعة الحل : ا س – 2 ا >5
(ب) أوجد رتبة أول حد سالب في المتتابعة الحسابية ( 98، 94، 90، 00)
[3](أ) حل المعادلة لو(س+2) + لو(س –2) = 1 – لو 2
(ب) ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = - مبينا مجال الدالة ومن الرسم استنج مدي هذه الدالة
[4] (أ) إذا كان 9 س + 3 س+1 = 108 فاوجد قيمة س
(ب) متتابعة حسابية فيها ح6 = 16، ح20 = -26 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرين حدا الأولى منها
[5] (أ) إذا كان ( س +4) =6,123 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة إذا كان مجموع الحدود الأربعة الأولى منها يساوي 120 والوسط الحسابي لحديها الثالث والخامس يساوي 5 فاوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدوده
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق
والحصول علي أعلي الدرجـات
الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
امتحان الجبر مايو(2001) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = س# +1 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة حسابية حدها الثاني يساوي 4 وحدها التاسع يساوي –17 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرين حدا الأولي منها
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي:
[2](أ) أوجد مجموعة الحل للمعادلة : ا 5 س – 2 ا = 8
(ب) متتابعة هندسية فيها ح5 = 8 ح2 ، ح4 + ح6 = 240 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع عشر حدا الأولى منها
[3](أ) حل المعادلة : 7 @ثث – 50×7 ثث +49 = صفر
(ب) متتابعة حسابية حدها السادس يساوي 34 ومجموع حديها السابع والتاسع يساوي 88 أوجد المتتابعة ثم أوجد ريبة حد قيمته أكبر من 105 في هذه المتتابعة
[4](أ) إذا كان ( 15) س = (6) س –3 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = مبينا مجال الدالة واستنج من الرسم مدي هذه الدالة
[5](أ) إذا كان : لوأ س + لوأ 4,9 = لوأ 35- لوأ 125 + لوأ 175
حيث س > صفر فاوجد قيمة س
(ب) إذا كان الحد الرابع في متتابعة هندسية يساوي 5 والوسط الحسابي لحديها الثالث والخامس يساوي 13 فأثبت أنه توجد متتابعتان وانه يمكن إيجاد مجموع عدد غير منته من حدود إحداهما و أوجد هذا المجموع بدء من حدها الأول
امتحان الجبر أغسطس(2001) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س2 – 4 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية
<2> أوجد عدد الحدود التي يجب أخذها من المتتابعة الحسابية
(14 ، 10 ، 6، 000) ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع –256
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) أوجد مجموعة الحل : ا 3 س – 4ا < 5
(ب) متتابعة حسابية حدها الثامن يساوي 23 وحدها الأول يساوي أربعة أمثال حدها الثاني عشر أوجد المتتابعة ورتبة أول حد سالب فيها
[3](أ) إذا كانت د(س) = 7 س فاوجد قيمة س التي تحقق المعادلة :
د(2 س – 1) + د( 2 س +1) =
(ب) متتابعة هندسية حدودها موجبة ومجموع الحدود الأربعة الأولى منها يساوي 45 وحدها السادس يزيد عن حدها الثاني بمقدار90 أوجد المتتابعة
[4](أ) ارسم منحني الدالة د (س) واستنج من الرسم مدي هذه الدالة
د(س) =
(ب ) إثبت أن : لو5 + 10 لو5 5 - لو5 3 = 3
[5](أ)إذا كان : 5 س+2 = 3 2 س –5 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) ( 96 ، س ، ص ، ع ، 6 ، 000) متتابعة هندسية جميع حدوده موجبة أوجد قيم س ، ص ، ع ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدود هذه المتتابعة بدء من حدها الأول
امتحان الجبر مايو (2002) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = ( س – 2)3 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية
<2> أوجد عدد الحدود التي يجب أخذها من المتتابعة الهندسية
(2، 6، 18، 0000) ابتداء من حدها الثاني ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 6558
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي "
[2](أ) حل المعادلة : ا س – 2 ا = 5 س – 4
(ب) متتابعة حسابية جميع حدودها موجبة ومجموع الحدود الثلاثة الأولى منها يساوي 24 وحاصل ضرب هذه الحدود الثلاثة يساوي 440 أوجد المتتابعة
[3](أ) إذا كان 5 س +1 = 3 س –4 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب)متتابعة هندسية غير منتهية مجموع عدد غير محدود من حدودها ابتداء من حدها الأول يساوي 50 وحدها الأول يزيد عن حدها الثاني بمقدار 2 أوجد المتتابعة
[4](أ) إذا كان :
لو2 + 5لو2 5 + لو2 27 – لو2 - لو2 243 = لو2 س
فاوجد قيمة س
(ب) ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = مبينا المجال ثم استنج من الرسم مدي هذه الدالة
[5](أ) إذا كان د( س) = 2 س فاوجد قيمة -
(ب) متتابعة حسابية تزايدية ومجموع الخمسة عشر حدا الأولى منها يساوي 150 فاذا كان ح4 ، ح5، ح7 في تتابع هندسي أوجد المتتابعة الحسابية ثم أوجد رتبة أول حد تزيد قيمته عن 193 في المتتابعة
امتحان الجبر مايو (2003) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = ( س – 2)3 +1 واستنج من الرسم نقطة التماثل لمنحني الدالة واطراد الدالة ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة حسابية حدها السابع يساوي 20 ومجموع حديها الثالث والسادس يساوي 25 أوجد هذه المتتابعة
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) متتابعة هندسية حدودها موجبة وحدها الثالث يساوي 12 وحدها الرابع يزيد عن حدها الثاني بمقدار 18 أوجد مجموع الخمسة عشر حدا الأولى من هذه المتتابعة
(ب) حل المعادلة : لو س =
[3](أ) أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة : ا 2 س – 3ا <15
(ب) متتابعة حسابية تتكون من 21 حدا مجموع السبعة حدود الأولى منها يساوي 91 ومجموع السبعة حدود الأخيرة يساوي 385أوجد المتتابعة
[4](أ) ارسم منحني الدالة د(س) ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها
د(س) =
(ب) أوجد مجموعة الحل للمعادلة : 3 س + = 12
[5](أ) إذا كانت 3 2 س- 3= 11 1 –س فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) إذا كانت ( 1 ، س ، ص ، 000) متتابعة حسابية ، ( 1 ، ص ، س ، 00) متتابعة هندسية فاحسب قيمة كل من س ، ص حيث س ص 1ثم بين أنه يمكن إيجاد مجموع عدد غير منته من حدود المتتابعة الهندسية و أوجد هذا المجموع ابتداء من حدها الأول
النموذج الأول
السؤال الأول :
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = س 2 – 1 ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها
<2> ( ح ن ) متتابعة هندسية فيها حح4 = 1 ، حح9 = أوجد المتتابعة ومجموع حدودها إلي ما لا نهاية
السؤال الثاني
<1> إذا كان د( س) = 3 ثث فأوجد قيمة س إذا كان
د[ س – 2] + د[ س + 1] = 252
<2> متتابعة حسابية حدها العشرون يساوي 41 ويزيد مجموع حديها الثالث والسادس عن حدها التاسع بمقدار الوحدة أوجد المتتابعة وعدد الحدود اللازم أخذها من المتتابعة ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع 440
السؤال الثالث:
<1> حل المعادلة : 8 ثث؟! = 9 ثث~@
<2> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = س# + 1 وابحث نوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك واستنج مدي الدالة وابحث الاطراد
<3> حل المعادلة : | س + 2 | = 3 س – 10
السؤال الرابع<1> لو2 س + = 3
<2> إ ذا أدخلت عدة أوساط هندسية بين 2 ، 1458 وكانت النسبة بين مجموع الوسطين الأولين إلي مجموع الوسطين الأخريين هي 1: 27فاوجد عدد الأوساط
<3> اثبت أن لو2 - لو2 + لو2 = لو3 27
السؤال الخامس
<1> كم حد يلزم أخذها من المتتابعة ( 2، 4، 8، 0000 ) ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 2046
<2> ارسم منحني الدالة د(س) = س | س | + 4 ومنه استنج مدي الدالة واطرادها ثم حل المعادلة
س | س |+4 = 2( س+2) بيانيا أو جبريا
<2> ثلاث أعداد موجبة في تتابع حسابي مجموعها 15 وإذا ضرب أصغرها في العدد 2 وأضيف للأوسط 7 وللأكبر 17 كونت الأعداد الناتجة متتابعة هندسية أوجد هذه الأعداد
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق
والحصول علي أعلي الدرجـات الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
النموذج الثانـــــــــــــي
السؤال الأول:
< ا> مثل بيانيا الدالة د حيث س +1 عندما س> 0
س –1 عندما س<0
ومن الرسم ابحث اطراد الدالة ومداها ونوعها من حيث كونها زوجية أم فردية
<ب> أدخل 12 وسطا حسابيا بين 64، 25 ثم أوجد كل من الوسط الأول والوسط الأخير
السؤال الثاني
<ا> أوجد مجموعة حل كل من المعادلات الآتية
أولا: | 2 س + 3 | = - 5 ثانيا: لوس ( 5 س+6) = 2
<ب> ابحث الدالة د( س) = 5 × 3 ثث + من حيث كونها زوجية أم فردية
السؤال الثالث :
<ا> اثبت أن : 3 لو 5 + 2 لو 14 – لو 49 + لو 2‚ = لو5 25
ب> إذا كان د( س) = 3 ثث أوجد قيمة س
د( 2 س +1) – د( 2 س – 1) =
< جـ > حل المعادلة : | 3 س – 2 | – | 5 س+1 | = صفر
السؤال الرابع:
<ا> ابحث نوع الدالة د (س) من حيث كونها زوجية أو فردية
س@ عندما س 1
1 عندما –1 س <1
س@ عندما س < -1
<ب> أوجد حح15 من المتتابعة الحسابية ( 25 ، 21، 17، 000 )
ثم أوجد كم حدا يلزم أخذها من حدود هذه المتتابعة ابتداء من ح15ليكون المجموع مساويا - 195
السؤال الخامس:
<ا> أوجد علي صورة فترة مجموعة حل المتباينة:
| 2 س – 5 | > 1
<ب> متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الرابع والخامس 13 وحاصل ضربهم40 أوجد المتتابعة ومجموع الاثني عشر حدا الأولي منها
<جـ>متتابعة هندسية فيها ح2 = 5 ، = أوجد المتتابعة وبين أنه يمكن جمع عدد غير منته من حدودها ثم أوجد هذا المجموع 0
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
النموذج الثالث
السؤال الأول :
<ا> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = [س+3]@ ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها ثم وضح هل هذه الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك
<2> ( ح ن ) متتابعة هندسية فيها ح4 = 8 ، ح7 = 64 أوجد المتتابعة
السؤال الثاني
<1> أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة ا 3س – 2ا <4
<2> ( حن) عبارة عن متتابعة حسابية فيها ح2 + ح3 = 12 ، ح10 = 21أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرون حدا الأولي منها
السؤال الثالث
<1> إذا كان د( س) = 3 ثث فأوجد مجموعة الحل للمعادلة :
د[ س+ 1] + د[ س – 1] = 20
<2> أوجد قيمة : لو9 +2 لو9 + لو9 +لو9 - لو9
<3> أوجد مجموعة الحل للمعادلة |3 س – 4 | = 5 س+1
السؤال الرابع:
<1> متتابعة حسابية مجموع الحدود الثلاثة الأولى منها = 69 والحد السابع ينقص عن ثلاثة أمثال الحد الرابع بمقدار 43 أوجد المتتابعة ثم أوجد أكبر عدد من حدودها يلزم أخذه ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع موجبا و أوجد هذا المجموع
<2> عددان موجبان الفرق بينهما 12 ووسطهما العددي يزيد علي وسطهما الهندسي بمقدار 2 فما العددان
<3> أوجد مجموعة حل المعادلة :
| 2 س – 3 | - 2 س = 7
السؤال الخامس : <1> أثبت أن = =
<2> متتابعة حسابية حدها الثالث يزيد عن ضعف حدها السادس بمقدار الوحدة ومربع حدها الثامن يزيد عن حدها الرابع بمقدار 2 أوجد المتتابعة ثم أوجد عدد الحدود الذي يعطى أكبر مجموع في المتتابعة وأوجد هذا المجموع
<3> بدون استخدام الحاسبة أوجد قيمة
لو 2 a لو - 2 لو 3 b
الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
النموذج الرابع
السؤال الأول :
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = [س –1] # ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها وان الدالة ليست زوجية وليست فردية
<2> الوسط الهندسي لعددين موجبين 14 والوسط الحسابي لهما 5‚ 17فما العددان
السؤال الثاني
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = 3 – ا 2 س ا واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها واثبت أنها زوجية ثم من الرسم أو بأي طريقة أخري أوجد مجموعة حل المعادلة 3 – ا 2 س ا = 1
<2> أوجد قيم س لأقرب عدد صحيح إذا كان : 3 $ثث؟! = 7 ثث ~@
السؤال الثالث:
<1> أوجد قيمة : لو – 2 لو +لو 2 + لو
<2> إذا كان د1 [س] = 8 ثث ، د2 [س] = 4 ثث فاوجد قيمة س بحيث
د1 [2 س] + د2 [3 س – 1] = 83 فاوجد قيمة س مقربا لأقرب رقمين عشريين
السؤال الرابع <1> حل المعادلة : ا س – 5 ا = 2
<2> ( ح ن ) متتابعة حسابية تزايدية فيها ح2 + ح4 = 42 ،
ح3 × ح5 = 315 أوجد المتتابعة ثم أوجد جـ 10 ابتداء من الحد الأول
السؤال الخامس <1> حل المعادلة : 5 ثث؟! + 5ثث = 42
<2> متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة حدها الأول يساوي أربعة أمثال حدها الثالث ومجموع حديها الثاني والخامس يساوي 36 أوجد المتتابعة ومجموع الإثني عشر حدا الأولى منها 0
النموذج الخامس
السؤال الأول :
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د[ س] = س ا س ا + 4 ومنه استنج مدي الدالة واطرادها ثم حل المعادلة س ا س ا +4 =2[س+2]
<2> كم حدا يلزم أخذها من المتتابعة الهندسية ( 2، 4، 8، 00 )ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 2046
السؤال الثاني: <1>أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي :
<ا> ا2 س – 3ا + 3 س + 1 = صفر <ب> لو2 ( س@ + 2س)=3
<2> إذا أدخلت عدة أوساط هندسية بين 2 ، 1458 وكانت النسبة بين مجموع الوسطين الأولين إلي مجموع الوسطين الأخيرين هي 1 : 27 فاوجد عدد هذه الأوساط
السؤال الثالث : <1> حل المعادلة ا 3 س + 1 ا 7
<2> متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الرابع والخامس 13 وحاصل ضربهما 40أوجد المتتابعة ومجموع الإثني عشر حدا الأولى منها
السؤال الرابع: <1> 3× 5 ثث؟# = 2× 7 ثث ~!أوجد س لرقم عشري
<2> أثبت أن لو2 – لو2 +لو2 =لو3 27
السؤال الخامس
<1> ثلاثة أعداد في تتابع هندسي مجموعها 13 وإذا أضيف لحدها الأوسط 2 كونت النواتج متتابعة حسابية أوجد الأعداد
<2> متتابعة حسابية حدها العشرون يساوي 41 ويزيد مجموع حديها الثالث والسادس عن حدها التاسع بمقدار الوحدة أوجد المتتابعة وعدد الحدود اللازم منها ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع 440
النموذج السادس
السؤال الأول :
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = [س –2]@ ومنه أستنج مدي الدالة واطرادها ونوع الدالة من حيث كونها زوجية أم فرديـه
<2> أدخل 12 وسطا حسابيا بين 64، 25 ثم أوجد كل من الوسط الأول والوسط الأخير
السؤال الثاني: <1> أوجد علي صورة فترة حل المتباينة ا 2 س –5ا>1
<2> أوجد ح15 من المتتابعة الحسابية (25، 21، 17، 000 )ثم أوجد كم حدا يلزم أخذها من حدود هذه المتتابعة ابتداء من حح15 ليكون المجموع مساويا –195
السؤال الثالث: <1> إذا كان 3 $ ثث؟! =7 ثث ~@ فاوجد قيمة س لأقرب عدد صحيح
<2> متتابعة هندسية فيها حح2 = 5، حح4 = 27 حح7 أوجد المتتابعة وبين أنه يمكن جمع عدد غير منته من حدودها ثم أوجد هذا المجموع
السؤال الرابع: <1> أوجد مجموعة الحل : س@ + ا س ا = 3
<2> أوجد قيمة : 1 + لو (6÷5) – لو 243 – لو 2 – لو (5÷36)
السؤال الخامس: <1> إذا كان د(س) = 3 س أوجد مجموعة حل المعادلة
د(س –2) + د( س – 1) – 36 = صفر
<2> 2 س ا س – 2ا = 3 س – 6
<3> لو2 3 ثث ~% = 2 – س
<4> متتابعة هندسية مجموع حديها الربع والسادس 120 ومجموع حديها الخامس والسابع 240 أوجد مجموع العشرة حدود الأولي منها
النموذج السابع
السؤال الأول :<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = اس –2 ا واستنج من الرسم مدي الدالة وابحث اطرادها وعين نوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> (حن )متتابعة حسابية فيها حح5 = 5، حح11 = 23 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الثلاثين حدا الأولي منها
السؤال الثاني: <1> متتابعة حسابية فيها حح2 + حح4 = 42، حح3×حح5 = 315 أوجد المتتابعة ، حح12
<2>حل المعادلة ا س – 5 ا = 2
السؤال الثالث: <1> إذا كان لو49 ×لو ؟8 = لو 243 ×لو س# أوجد س
<2> إذا كان د1 [س] = 8 ثث ، د2 [س] = 4ثثفاوجد قيمة س بحيث
د1 [2 س] + د2 [3 س – 1] = 82 فاوجد قيمة س مقربا لأقرب رقمين عشريين
السؤال الرابع: <1> ارسم شكلا بيانيا للدالة د(س) = س ا س ا +1
<2> إذا كانت النسبة بين مجموع الحدود الخمسة الأولي من متتابعة هندسية إلي مجموع العشرة حدود الأولي كنسبة 32: 33 وكان حدها الرابع = 4 أوجد المتتابعة وأوجد مجموع حدودها إلي ما لا نهاية
السؤال الخامس <1> إذا كان د( س) = 2س
وكان = د( س –3) فاوجد قيمة س
<2> إذا كان الوسط الحسابي للعددين أ ، ب هو 10 ووسطهما الهندسي الموجب هو 6 فاوجد العددين ثم أوجد جـ 8 من المتتابعة الهندسية التزايدية
النموذج الثامن
السؤال الأول :<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س3 –2 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة هندسية حدها الثالث يساوي 9 وحدها السادس يساوي 243 أوجد المتتابعة ومجموع الستة حدود الأولى منها
السؤال الثاني: <1> إذا كانت د( س) = 3 س أوجد مجموعة الحل للمعادلة د(2س) – 28 د(س) + د(3) = صفر
<2> متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة فإذا كان ح3 +ح4 = 6 ح2 ،
ح7 = 320 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الثمانية حدود الأولي منها
السؤال الثالث: <1> أوجد مجموعة الحل: 9 س –2 = 8 س+1
<2> أثبت أن : 2 لو3 15+ لو3 (7÷ 3) - لو3 175= 2 لو3 3
<3> ارسم منحني الدالة د( س) = واذكر خواص الدالة
السؤال الرابع: <1> مجموع عدد غير منته من حدود متتابعة هندسية تساوي 4 وحدها الثاني 3 أوجد المتتابعة
<2> متتابعة حسابية مجموع الخمسة الحدود الأولى منها يساوي 45 وحدودها الأول والثاني والرابع في تتابع هندسي أوجد المتتابعة الحسابية
السؤال الخامس: <1> أوجد مجموعة الحل: ا 2 س – 3 ا = 7
<2> متتابعة حسابية فيها ح1 + ح2 = 9 ، ح5 = 22 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الأولى منها
<3> حل المعادلة لو3 (6 – س) + لو3 س = 5 – لو5 125
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله مدرس الرياضيات والإحصاء مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
النموذج التاسع
السؤال الأول :<1> ارسم منحني الدالة د(س) = ( س – 2)2 – 1 ومن الرسم ابحث اطراد الدالة ومداها وبين نوعها من حيث كونها زوجية أو فردية <2> م 0 ح حدها الرابع = 9 ومجموع العشرين حدا الأولى منها = 440 أوجد المتتابعة ثم أوجد رتبة الحد الذي قيمته 441 في هذه المتتابعة
السؤال الثاني:<1> أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي:
<أ> ا 2 س – 3 ا – 1 = 3 س <ب> ا س –4 ا 1
<2> حل المعادلة : 8 2 س+1 = 9 س –3
السؤال الثالث: <1> متتابعة هندسية حدها الثالث = 4، وحدها الخامس
= 1 أوجد مجموعها إلي ما لانهاية
<2> إذا كان : = = أوجد س، ص
السؤال الرابع:
<1> أوجد مجموعة الحل 3 س + 3 3 – س = 12
<2> لو3 س = لو9 4
<3> متتابعة حسابية عدد حدودها 25حدا ومجموع الحدود الثلاثة الوسطي منها = 143 ومجموع الحدود الثلاثة الأخيرة منها 285 أوجد المتتابعة
السؤال الخامس: <1> حل المعادلة : ا س – 3ا – 2 = صفر
<2> متتابعة حسابية تناقصية حدها العاشر يساوي 6 وحدودها الرابع والعاشر والثالث عشر هي الحدود الثلاثة الأولى من متتابعة هندسية أوجد عدد حدود المتتابعة الحسابية التي يجب أخذها ابتداء من حدها الأول حتى يتلاشى المجموع وبين أنه يمكن جمع المتتابعة الهندسية إلي ما لا نهاية
و أوجد هذا المجموع HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
النموذج العاشر
السؤال الأول :<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س2 – 1 ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية 0
<2> متتابعة هندسية فيها ح4 = 1 ، 243 ح9 = 1 أوجد المتتابعة ومجموع حدودها إلى ما لانهاية
السؤال الثاني: <1> حل المعادلة 7 س + 7 س – 1 = 392
<2> متتابعة حسابية فيها مجموع الحدين التاسع عشر والعشرون يساوي 72 ومجموع الحدين العشرون والحادي والعشرون يساوي 71 أوجد حدها العشرين و أوجد عدد الحدود اللازم أخذها من المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع 195
السؤال الثالث: <1>أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي
<أ> ا س – 2ا – 2= صفر <ب> ا 2 س – 3 ا 7
<2> متتابعة حسابية حديها الأول والخامس = 2 وحاصل ضرب حديها الثالث والرابع =( 5÷4) أوجد مجموع الأربعين حدا الأولى منها
السؤال الرابع: <1> أوجد مجموعة الحل:
<أ> س2 – 5 ا س ا + 6 = صفر <ب> لو2 ا س + 7 ا=3
<2>متتابعة هندسية حدها الثاني = 40 ومجموع عدد لا نهائي من حدودها = 160 أوجد المتتابعة ثم أوجد العدد الذي يضاف إلى كل من ح2 ، ح3 ليكون ح1 ، ح2 ، ح3 في تتابع حسابي
السؤال الخامس <1>أوجد قيمة
لو27 + 5 لو 5 + لو (12÷100) – لو (5÷12) – 5 لو 3
<2> لو2 ا س + 7 ا = 3 HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر مايو (1995)
أولا: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س2 –1 ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة هندسية فيها ح4 = 1، ح9 = أوجد المتتابعة ومجموع حدودها إلي ما لا نهاية
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي
[2] (أ) حل المعادلة : 2 2 س-3 – 5× 2 س + 32 = صفر
(ب) متتابعة حسابية حدها العشرون يساوي 41، ويزيد مجموع حديها الثالث والسادس عن حدها التاسع بمقدار الوحدة أوجد المتتابعة وعدد الحدود اللازم أخذها منها ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع 440
[3](أ) حل المعادلة : 8 س+1 = 9 س-2 مقربا الناتج لرقمين عشريين
(ب) مثل بيانيا الدالة س2 + 2 ، س 0
د(س) = - س2 – 2 ، س < 0
استنج مدي الدالة ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية
[4](أ) حل المعادلة : 5( 5س ) + 5 – س = 6
(ب) إذا أدخلت عدة أوساط هندسية بين 2، 1458 وكانت النسبة بين مجموع الوسطين الأولين إلي مجموع الوسطين الأخيرين هي 1: 27 فاوجد عدد الأوساط
[5]( أ) حل المعادلة : ا س + 2 ا = 3 س – 10
(ب) أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل لكل من المتباينتين
<1> ا 3 س – 2 ا < 1 <2> ا 2 س – 3 ا 1
HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر أغسطس (1995)
أولا: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = ومن الرسم استنج مجال ومدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
(2) أوجد مجموع 25 حدا الأولى من المتتابعة ( حن) حيث
حن =
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي
[2] (أ) ارسم الشكل البياني للدالة د(س) = س ا س-5ا – 6 ومن الرسم استنج مدي الدالة ومجموعة حل المعادلة س ا س – 5ا = 6
(ب) حل المعادلة : 3 س – 2 = 5 س+1
[3] (أ) حل المعادلة ا س ا + 2 س2 = 3 ، حيث س ح
(ب) اثبت أن =
[4] (أ) أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي
<1> ا س – 2 ا – س +1 = صفر <2> ا س + 3 ا < -2
(ب) متتابعة هندسية مجموع حديها الثاني والثالث يساوي 20 ومجموع حدودها الثلاثة الأولى يساوي 65 بين أن هناك متتابعتين وان أحدهما يمكن جمعها إلى ما لانهاية [5](1)اثبت أن : = 1 – لو 2
<2> كم حدا يلزم أخذة ابتداء من الحد الأول من المتتابعة حن =2ن+3 حتى تكون النسبة بين مجموع الثلث الأول من هذه الحد ودالي مجموع باقي الحدود كنسبة 7: 44 HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر مايو (1996)
أولا: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س ا س ا +4 ومنه استنج مدي الدالة واطرادها ثم حل المعادلة س ا س ا +4 = 2( س+2) بيانيا أو جبريا
<2> كم حدا يلزم أخذها من المتتابعة (2، 4، 8، 00 ) ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود 2046
ثانيا أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) ارسم شكلا بيانيا للدالة :
د(س) =
ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية
(ب) أوجد مجموعة احل للمعادلتين الآتيتين :
<1> ا 2 س – 3 ا + 3 س + 1 = صفر
<2> لو2 (س2+2س)= 3
[3] <1>اثبت أن: لو3(4÷13) –لو(7÷12) +لو3(91÷60)= لو3 27
<2> ارسم شكلا بيانيا للدالة د(س) = 2 – س علي الفترة [-3،3]ومن الرسم أوجد (أ) 25، (ب) لو2 5
[4]<1> أوجد مجموعة الحل لكل مما يأتي:
<1> ا 3 س + 1ا 7
<2> 3× 5 س+3 = 2×7 س-1
(ب) ثلاثة أعداد موجبة في تتابع حسابي مجموعهم15 وإذا ضرب أصغرها
في2 و أضيف للاوسط7 و أضيف للاكبر17 كونت الأعداد الناتجة متتابعة هندسية أوجد حدود المتتابعة الحسابية
[5] (أ) متتابعة حسابية متناقصة مجموع حديها الرابع والخامس 13 وحاصل ضربهما 40أوجد المتتابعة ومجموع الإثني عشر حدا الأولى منها
(ب) إذا كان : 5 ص × 2 = 5 ×2 ص+2 فاوجد قيمة ص لأقرب رقم عشري واحد
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق
والحصول علي أعلي الدرجـات
الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر أغسطس (1996)
أولا: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها
<2> متتابعة حسابية حدها الثاني 13 ومجموع العشر حدود الأولى منها235 أوجد المتتابعة
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة ا 2 س –3ا 15
(ب) ارسم منحني الدالة :
د(س) =
ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها
[3](أ) أوجد مجموعة الحل لكل من المعادلتين الآتيتين :
<1> ا 2 س – 5 ا = 7 <2> ا 2 س + 4 ا + س = 3
(ب) حل المعادلة : 2 ص + 2 5 – ص = 12
[4](أ) متتابعة هندسية حدودها موجبة وحدها الثاني 6 وحدها الثالث يزيد عن حدها الأول بمقدار 9 أوجد مجموع 12 حدا الأولى منها
(ب) حل المعادلة : لو4 س+ لو4(س+12) =3
[5](أ) الوسط الحسابي لعددين يساوي ( 5 ÷ 3) وسطهما الهندسي وأصغر العددين يساوي 9 أوجد العدد الآخر
(ب) : أوجد مجموعة الحل للمعادلة :
3× 5 2 س+1 = 25 × 9 س+1 أوجد س لأقرب رقمين عشرين 0
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق والحصول علي أعلي الدرجـات
الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
HATEM_EID17@HOTMAIL.COM
امتحان الجبر مايو(1997) أول: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = 3 – ا 2 س ا واستنج من الرسم مدي
الدالة واطرادها ،اثبت أنها زوجية ثم من الرسم أو بأي طريقة أخري أوجد
مجموعة حل المعادلة : 3 – ا 2 س ا = 1
<2> أدخل 12 وسطا حسابيا بين 64، 25 ثم أوجد كل من الوسط الأول والوسط الأخير
ثانيا: أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) اثبت أن : 3 لو5 + 2لو14 – لو49 + لو(2÷10) = لو5 25
(ب) ارسم شكلا بيانيا للدالة د(س) = 2 + واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها
[3](أ ) أوجد ح15 من المتتابعة الحسابية (25، 21، 17، 000) ثم أوجد كم حدا يلزم أخذها من حدود هذه المتتابعة ابتداء من ح15 ليكون المجموع مساويا –195
(ب) أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة ا 2 س – 5ا >1
[4](أ) إذا كان 3 4س +1 = 7 س-2 فاوجد قيمة س لأقرب عدد صحيح
(ب) متتابعة هندسية فيها ح2 = 5 ، ح4 = 27 ح7 أوجد المتتابعة وبين أنه يمكن جمع عدد غير منته من حدودها ثم أوجد هذا المجموع
[5] (أ) إذا كان د( س) = 2 س
وكان = د(س – 3) فاوجد قيمة س
(ب) أوجد مجموعة الحل لكل من المعادلات الآتية :
<1> 2 ا س – 1ا + س – 3 = صفر ، <2> لو(س – 1) 16=-
امتحان الجبر أغسطس(1997) أول: أجب عن السؤال الآتي:
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = ( س- 1)3 ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها وان الدالة ليست زوجية وليست فردية
<2> الوسط الهندسي لعددين موجبين 14 والوسط الحسابي لهما17,5فما العددان : ثانيا أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي:
[2](أ) حل المعادلة ا س –5 ا = 2
(ب) متتابعة حسابية فيها ح2 + ح4 = 42 ، ح3 × ح5 = 315 أوجد
أولا: المتتابعة ثانيا : ح12 ثالثا: عدد الحدود اللازم أخذها من هذه المتتابعة ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع مساويا الصفر 0
[3] ( أ ) إذا كان لو49 × لو 8 = لو 343 ×لوس3 فاوجد قيمة س
(ب) متتابعة هندسية جميع حدوده موجبة ، حدها الأول يساوي أربعة أمثال حدها الثالث ومجموع حديها الثاني والخامس يساوي 36 أوجد المتتابعة ومجموع الإثني عشر الأولى منها
[4](أ ) إذا كان د1 (س) = 8 س ، د2 (س) = 4س فاوجد قيمة س ح بحيث د1 (2 س) + د2 (3 س – 1) = 82
(ب) ارسم شكلا بيانيا للدالة د(س) = ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها وبين نوعها من حيث كونها فردية أو زوجيه
[5](أ) ابحث الدوال الآتية من حيث كونها فردية أو زوجيه
<1> ( + )5 <2> ر (س) =
(ب) أوجد مجموعة الحل للمعادلات الآتية :
<1> 3 س+2 = 5 س –2 <2> 4 س – 5× 2 س+1 +16 = صفر
امتحان الجبر مايو(1998) أول: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = (س+3)2 ومن الرسم عين مدي
الدالة واستنج اطرادها ثم وضح هل هذه الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك
<2> ( ح ن ) متتابعة هندسية فيها ح4 = 8 ، ح7 = 64 أوجد المتتابعة ثانيا: أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي:
<1> أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة ا 3س – 2ا <4
<2> ( حن) عبارة عن متتابعة حسابية فيها ح2 + ح3 = 12 ، ح10 = 21أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرون حدا الأولي منها
السؤال الثالث
<1> حل المعادلة : 8 س+1 = 9 س-2 مقربا الناتج لرقمين عشريين
<2> اثبت أن : 2لو3 15 + لو3( 7÷3) – لو3 175 = 3لو3 3
السؤال الرابع:إذا كان د( س) = 2 س فأوجد مجموعة الحل للمعادلة :
د( 2س+ 1) + د( س – 1) = 7
<2> إذا كان الوسط الحسابي للعددين أ ، ب هو 10 ووسطهما الهندسي الموجب هو 6 فاوجد العددين ثم أوجد جـ 8 من المتتابعة الهندسية التزايدية
( أ ، 6، ب، 000 )
[5](أ) حل المعادلة ا س ا + 2 س2 = 3 ، حيث س ح
<ب> ب) متتابعة هندسية فيها ح2 = 5 ، ح4 = 27 ح7 أوجد المتتابعة وبين أنه يمكن جمع عدد غير منته من حدودها ثم أوجد هذا المجموع
امتحان الجبر مايو(1999) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س3 – 2 واستنج من الرسم مدي واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة هندسية حدها الثالث يساوي 9 وحدها السادس 243أوجد المتتابعة ومجموع الستة حدود الأولى منها
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي
[2](أ) أوجد مجموعة الحل : ا 2 س – 3 ا = 7
(ب) متتابعة حسابية فيه ح1 + ح2 = 9، ح5 = 22 أوجد المتتابعة ومجموع العشرة حدود الأولى منها
[3](أ) ارسم منحني الدالة د(س) = مبينا مجال الدالة ومن الرسم استنج مدي الدالة
(ب) إذا كانت د(س) = 4 س فاوجد قيمة س التي تحقق
د(س+1) + د( س – 1) = 68
[4](أ) إذا كان 5 س = 17 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب)مجموع عدد غير منته من حدود متتابعة هندسية يساوي 4 وحدها الثاني يساوي –3 أوجد المتتابعة
[5](أ) اثبت أن : لو2 30 – لو2(27÷25) – لو2(125÷9)=1
(ب) متتابعة حسابية مجموع الخمسة حدود الأولى منها يساوي 45 وحدودها الأول والثاني والرابع في تتابع هندسي أوجد المتتابعة الحسابية
امتحان الجبر أغسطس(1998) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = ( س – 1)2 ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة حسابية فيها ح2 = 8، ح7+ ح10 = 55 أوجد المتتابعة
ثانيا أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) أوجد مجموعة الحل : ا س – 2 ا < 3
(ب) كم حدا يلزم أخذها من المتتابعة الهندسية (1 ، 2، 4، 0000) ابتداء من حدها الأول ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 1023
[3] (أ) ارسم منحني الدالة د(س) = مبينا المجال والمدي
(ب) إذا كانت د1(س) = 3 س ، د2(س) = 9 س فاوجد قيمة س التي تحقق
د1( 2 س – 1) + د2( س +1) = 756
[4](أ) متتابعة حسابية حدها الأول يساوي 12 وحدها الأخير يساوي – 26 ومجموع حدودها يساوي –140 أوجد المتتابعة
(ب) حل المعادلة : لو3( س+1) + لو3(س –1) = لو3 8
[5](أ) إذا كانت 4 س –2 =7 فاوجد قيمة س مقربة لرقم عشري واحد
(ب) إذا كانت 4، ب، جـ في تتابع حسابي وكانت 2، ب+3، 5جـ في تتابع هندسي فاوجد قيمة كل من ب، جـ ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدود المتتابعة الهندسية ( 5جـ ، ب +3، 2، 000 )
امتحان الجبر مايو(2000) أول: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س2 – 1 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> أوجد عدد الحدود التي يجب أخذها من المتتابعة الحسابية
( 1، 3، 5، 000 ) ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع =400
ثانيا: أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) أوجد مجموعة الحل للمعادلة ا 4 س – 3ا = 9
(ب) متتابعة هندسية فيها ح2 = 240 ، ح5 = 30 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدودها
[3](أ) إذا كان د(س) = 5 س فاوجد قيمة س التي تحقق
د(2 س+1) + د( 2 س – 1) = 130
(ب) متتابعة حسابية حدها الرابع يساوي 11 ومجموع حديها الخامس والتاسع يساوي 40 أوجد المتتابعة ثم أوجد رتبة الحد الذي قيمته 152 في هذه المتتابعة
[4](أ) إثبت أن: لو2 196 – لو2 625 +2 لو(25÷7) = 2
(ب) ارسم منحني الدالة د (س) واستنج من الرسم مدي هذه الدالة
د(س) =
[5](أ) إذا كان 3 7 – 2 س = 18,1فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) متتابعة هندسية متزايدة جميع حدودها موجبة وإذا كان الوسط الحسابي لحديها الثاني والرابع يساوي68 والوسط الهندسي الموجب لهما=32 أوجد المتتابعة
امتحان الجبر أغسطس(2000) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = (س+1)3 ومن الرسم عين مدي الدالة واستنج اطرادها ثم وضح هل هذه الدالة زوجية أم فردية أم غير ذلك
<2> ( ح ن ) متتابعة هندسية فيها ح4 = 24 ، ح7 = 192 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع الخمسة عشر حدا الأولي منها
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي:
[2](أ) أوجد مجموعة الحل : ا س – 2 ا >5
(ب) أوجد رتبة أول حد سالب في المتتابعة الحسابية ( 98، 94، 90، 00)
[3](أ) حل المعادلة لو(س+2) + لو(س –2) = 1 – لو 2
(ب) ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = - مبينا مجال الدالة ومن الرسم استنج مدي هذه الدالة
[4] (أ) إذا كان 9 س + 3 س+1 = 108 فاوجد قيمة س
(ب) متتابعة حسابية فيها ح6 = 16، ح20 = -26 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرين حدا الأولى منها
[5] (أ) إذا كان ( س +4) =6,123 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) متتابعة هندسية جميع حدودها موجبة إذا كان مجموع الحدود الأربعة الأولى منها يساوي 120 والوسط الحسابي لحديها الثالث والخامس يساوي 5 فاوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدوده
مع أطيب أمنياتي بالنجاح والتوفيق
والحصول علي أعلي الدرجـات
الأستاذ/ حاتم عيد تمام عبد الله
مدرس الرياضيات والإحصاء
مدرسة طلعت حرب الثانوية العسكرية
امتحان الجبر مايو(2001) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د( س) = س# +1 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة حسابية حدها الثاني يساوي 4 وحدها التاسع يساوي –17 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع العشرين حدا الأولي منها
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي:
[2](أ) أوجد مجموعة الحل للمعادلة : ا 5 س – 2 ا = 8
(ب) متتابعة هندسية فيها ح5 = 8 ح2 ، ح4 + ح6 = 240 أوجد المتتابعة ثم أوجد مجموع عشر حدا الأولى منها
[3](أ) حل المعادلة : 7 @ثث – 50×7 ثث +49 = صفر
(ب) متتابعة حسابية حدها السادس يساوي 34 ومجموع حديها السابع والتاسع يساوي 88 أوجد المتتابعة ثم أوجد ريبة حد قيمته أكبر من 105 في هذه المتتابعة
[4](أ) إذا كان ( 15) س = (6) س –3 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = مبينا مجال الدالة واستنج من الرسم مدي هذه الدالة
[5](أ) إذا كان : لوأ س + لوأ 4,9 = لوأ 35- لوأ 125 + لوأ 175
حيث س > صفر فاوجد قيمة س
(ب) إذا كان الحد الرابع في متتابعة هندسية يساوي 5 والوسط الحسابي لحديها الثالث والخامس يساوي 13 فأثبت أنه توجد متتابعتان وانه يمكن إيجاد مجموع عدد غير منته من حدود إحداهما و أوجد هذا المجموع بدء من حدها الأول
امتحان الجبر أغسطس(2001) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د(س) = س2 – 4 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية
<2> أوجد عدد الحدود التي يجب أخذها من المتتابعة الحسابية
(14 ، 10 ، 6، 000) ابتداء من حدها الأول ليكون المجموع –256
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) أوجد مجموعة الحل : ا 3 س – 4ا < 5
(ب) متتابعة حسابية حدها الثامن يساوي 23 وحدها الأول يساوي أربعة أمثال حدها الثاني عشر أوجد المتتابعة ورتبة أول حد سالب فيها
[3](أ) إذا كانت د(س) = 7 س فاوجد قيمة س التي تحقق المعادلة :
د(2 س – 1) + د( 2 س +1) =
(ب) متتابعة هندسية حدودها موجبة ومجموع الحدود الأربعة الأولى منها يساوي 45 وحدها السادس يزيد عن حدها الثاني بمقدار90 أوجد المتتابعة
[4](أ) ارسم منحني الدالة د (س) واستنج من الرسم مدي هذه الدالة
د(س) =
(ب ) إثبت أن : لو5 + 10 لو5 5 - لو5 3 = 3
[5](أ)إذا كان : 5 س+2 = 3 2 س –5 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) ( 96 ، س ، ص ، ع ، 6 ، 000) متتابعة هندسية جميع حدوده موجبة أوجد قيم س ، ص ، ع ثم أوجد مجموع عدد غير منته من حدود هذه المتتابعة بدء من حدها الأول
امتحان الجبر مايو (2002) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = ( س – 2)3 واستنج من الرسم مدي الدالة واطرادها ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية
<2> أوجد عدد الحدود التي يجب أخذها من المتتابعة الهندسية
(2، 6، 18، 0000) ابتداء من حدها الثاني ليكون مجموع هذه الحدود مساويا 6558
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي "
[2](أ) حل المعادلة : ا س – 2 ا = 5 س – 4
(ب) متتابعة حسابية جميع حدودها موجبة ومجموع الحدود الثلاثة الأولى منها يساوي 24 وحاصل ضرب هذه الحدود الثلاثة يساوي 440 أوجد المتتابعة
[3](أ) إذا كان 5 س +1 = 3 س –4 فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب)متتابعة هندسية غير منتهية مجموع عدد غير محدود من حدودها ابتداء من حدها الأول يساوي 50 وحدها الأول يزيد عن حدها الثاني بمقدار 2 أوجد المتتابعة
[4](أ) إذا كان :
لو2 + 5لو2 5 + لو2 27 – لو2 - لو2 243 = لو2 س
فاوجد قيمة س
(ب) ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = مبينا المجال ثم استنج من الرسم مدي هذه الدالة
[5](أ) إذا كان د( س) = 2 س فاوجد قيمة -
(ب) متتابعة حسابية تزايدية ومجموع الخمسة عشر حدا الأولى منها يساوي 150 فاذا كان ح4 ، ح5، ح7 في تتابع هندسي أوجد المتتابعة الحسابية ثم أوجد رتبة أول حد تزيد قيمته عن 193 في المتتابعة
امتحان الجبر مايو (2003) أولا: أجب عن السؤال الآتي
<1> ارسم منحني الدالة د حيث د(س) = ( س – 2)3 +1 واستنج من الرسم نقطة التماثل لمنحني الدالة واطراد الدالة ونوعها من حيث كونها زوجية أو فردية أو غير ذلك
<2> متتابعة حسابية حدها السابع يساوي 20 ومجموع حديها الثالث والسادس يساوي 25 أوجد هذه المتتابعة
ثانيا : أجب عن ثلاثة أسئلة فقط مما يأتي :
[2](أ) متتابعة هندسية حدودها موجبة وحدها الثالث يساوي 12 وحدها الرابع يزيد عن حدها الثاني بمقدار 18 أوجد مجموع الخمسة عشر حدا الأولى من هذه المتتابعة
(ب) حل المعادلة : لو س =
[3](أ) أوجد علي صورة فترة مجموعة الحل للمتباينة : ا 2 س – 3ا <15
(ب) متتابعة حسابية تتكون من 21 حدا مجموع السبعة حدود الأولى منها يساوي 91 ومجموع السبعة حدود الأخيرة يساوي 385أوجد المتتابعة
[4](أ) ارسم منحني الدالة د(س) ومن الرسم استنج مدي الدالة واطرادها
د(س) =
(ب) أوجد مجموعة الحل للمعادلة : 3 س + = 12
[5](أ) إذا كانت 3 2 س- 3= 11 1 –س فاوجد قيمة س لأقرب رقمين عشريين
(ب) إذا كانت ( 1 ، س ، ص ، 000) متتابعة حسابية ، ( 1 ، ص ، س ، 00) متتابعة هندسية فاحسب قيمة كل من س ، ص حيث س ص 1ثم بين أنه يمكن إيجاد مجموع عدد غير منته من حدود المتتابعة الهندسية و أوجد هذا المجموع ابتداء من حدها الأول
عمر محمد2014-05-14, 4:30 pm