تجربة رذرفورد Rutherford experiment

كان القرن التاسع عشر حافلا بالنشاط العلمي في مضمار الفيزياء الكلاسيكية في معرفة فيزياء الكون و لقد كانت فكرة ان الماده تتكون من جسيمات ابتدائية فكره قديمة جدا و قد عرفها العالم منذ زمن اليونانيين و ربما قبلهم, و لكن العالم الكيمياوي البريطاني دالتون (Dalton) احياها عام 1803م و أقترح نظريه ذرية جديده تفترض ان :
1- جميع العناصر الكيميائية تتكون من جسيمات صغيره تعرف بالذرة و هي غير قابله للتجزئة و هي الذرات.
2- جميع الذرات في العنصر الواحد متشابهه تماما و لها نفس الوزن و لكنها تختلف بدرجة واضحه عن العناصر الاخرى.
3- الرابطه الكيميائية تنطوي على إتحاد عدد صغير و ثابت من الذرات في العنصر الواحد مع عدد آخر صغير و ثابت من ذرات عنصر آخر و ترابط الذرات هذه ما يولد الجزيئات.

نستطيع ان نقول ان هذا هو النموذج التقليدي للذرة
ثم تلا ذلك نموذج طومسون حيث اقترح في نموذجه ان الشحنات الموجبه تتوزع في الذرة - التي تمثل معظم الكتلة الذرية – بإنتظام و بطريقة متصلة خلال كره نصف قطرها في حدود نصف قطر الذرة و هو R=0.1nm
و لمعالجة التنافر النتبادل بين الشحنات الموجبة فرض طومسون توزيعا لمواضع إتزان الإلكترونات المغمورة خلال هذه الكرة...


شكل 1

ثم تلا نموذج العالم طومسون نموذج العالم رذرفورد


نموذج رذرفورد للذره Rutherford's Model of the atom
في البدايه بعد ان أكتشف بيكرل (H.becquerel) و ماري كوري (Maria Curie) النشاط الاشعاعي لبعض العناصر الثقيلة التي تنبعث منها تلقائيا اشعه تنقسم لثلاثة انواع مختلفة سميت بإشعاع الفا و إشعاع بيتا و إشعاع جاما و قد تبين ان إشعاع الفا عباره عن نواة ذرة عنصر الهيليوم He و قد تبين ان له طاقة عالية و محددة و نظرا للثقل النسبي لجسيمات الفا و طاقتها المحددة قام العالم رذرفورد* و تلميذاه جيجر و مارسدن قبل حلول العام 1911م بإجراء العديد من التجارب بهدف تعيين خواص جسيمات الفا و استكشاف خصائص ذرات الماده المتفاعله معها و كانت أكثر التجارب إثارة هي التي عنيت بإستطارة جسيمات الفا عند مرورها خلال شريحة رقيقة من المواد المختلفة.
سأوضح التجربه بأسلوب آخر ...
قد كانت الذره في نموذج طومسون مجهوله حيث لا يعرف العلماء آنذاك التركيب الداخلي فقد اراد رذرفورد ان يكتشف ما داخل الذره ...

فلو فرضنا أنك في داخل غرفه مظلمة
و اردت ان تعرف ما بداخل الغرفة من محتويات .. إذن عندها لن تتعرف على ما بداخل غرفه إلا عندما تصطدم بالشيء ثم تتعرف عليه هكذا أراد رذرفورد من تجربته التي سأوضحها الآن ...



شكل 2

التجربه:
تعتمد التجربة على دراسة التوزيع الزاوي لتشتت جسيمات الفا من خلال استخدام كاشف Detector من مادة بلورية هي ZnS الذي يعطي وميض ضوئي كلما اصطدم به جسيم الفا وبتثبيت الكاشف على زاوية محددة يمكن رصد عدد جسيمات الفا التي تشتت عند زاوية محصورة بين Q والزاوية Q+dQ لكل وحدة زمن بالنسبة لزاوية موضع الكاشف بالنسبة لمحور التجربة.
نلاحظ من الرسم ادوات التجربه التي استعان بها العالم رذرفورد حيث ظهر له ان جسيمات الفا لها السلوك التالي :



شكل 3
نلاحظ من الرسم بعض حالات جسيمات الفا و التي ظهرت على الكاشف..
1- الحاله التي يمر فيها الجسيم دون أي إنحراف و هذا يدل على أنه مر في فراغ.
2- الحاله التي يرتد فيها الجسيم و هذا يدل على أن الجسيم أصطدم بجسيم صغير داخل الذرة.
3- الحاله التي ينحرف فيها الإلكترون و هي التي تدل على وجود شيء ما يؤثر على مسار الجسيم مما يجعله ينحرف و سيأتي توضيحه لاحقا.

و اثبتت تجربة الاستطارة ان عدد جسيمات الفا المستطاره بزاويا كبيرة يتناسب مع العدد الكلي للذرات N الذي تجتازه جسيمات الفا.
و يتحقق هذا عند وجود احتمال و لو صغيرا لإستطارة احد جسيمات الفا بزاوية كبيره جدا عند إجتياز احد الذرات (حيث لا يمكننا الحصول على ذلك في نموذج طومسون) و بناء على ذلك أقترح رذرفورد - من النتائج التي حصل عليها- في عام 1911م نموذجا له المواصفات التالية:
تحتل جميع الشحنات الموجبة في الذرة و ايضا معظم كتلتها حيزا صغيرا يعرف بنواة الذرة و هي اصغر بكثير من حجم الذرة و تدور حولها جميع الالكترونات.
و لذرة عددها الذري Z و ممثله بهذا النموذج يصبح نواة الشحنة +Ze و كتلته M و يعمل قانون القوة لكولوم على جذب الإلكترونات حول النواة و بالتالي تدور هذه الإلكترونات حولها في مسارات تقع في حيز يمثل حجم الذرة و هذه المسارات تشبه مسارات الكواكب حول الشمس و الشكل التالي يوضح النموذج.



شكل 4


فإذا كان حجم النواه صغيرا مثل ما هو مقترح في نموذج راذرفورد فإن جسيم الفا يستطيع الاستطارة بزاوية كبيرة إذا ما اقترب كثيرا من هذه النواة و ذلك لتعاظم قوة التنافر الواقعة عليه و يتبع ذلك ان زاويا الانحراف الواقعة عليه ستقع في المدى من 0 إلى 180 درجه لتصادمات تتدرج من تصادم مماس للذره إلى تصادم مركزي للنواة اما زوايا الاستطارة الناتجة من تصادم جسيمات الفا مع الكترون الذرة فيمكن إهمالها نظرا لصغرها الشديد و ذلك كما اوضحنا سابقا.
و بعد إجتيازها لشريحة إفتراضية مكونه من طبقيتن من ذرات الذهب.

استطارة جسيمات الفا من شريحة مكونة من طبقتين من الذرات و كما أقترح رذرفورد فإن الاستطارة بزاويه كبيرة يرجع سببها لتأثير الشديد لنواة الذرة على المسار القريب منها.

و لتطبيق نموذج الاشتقاق لمعادلة التوزيع الزاوي لاستطارة جسيمات الفا من الذرات اعتبر راذرفورد ما يلي..
1- الاستطاره تنشأ من التنافر (حسب قانون كولوم) الذي يحدث عند إقتراب جسيم الفا من النواة.
2-جسيم الفا لا يخترق النواة , أي طاقته لا تسمح بالإقتراب من سطحها في حالة التصادم المركزي و بذلك يتم التعامل معها كشحنتين نقطيتين.
3- الدراسة تنحصر في استطارة جسيم الفا من الذرات الثقيلة و يترتب على ذلك إهمال ارتداد النواة و إعتبارها ساكنه قبل و بعد الإثارة.
4-إستخدام الميكانيكا غير النسبية لاشتقاق التوزيع الزاوي .
5-إهمال تصادمات جسيمات الفا مع الالكترونات حيث ان عدم إهمالها سينتج إنحرافات صغيرة للغاية و بالتالي لن يتغير بتاتا في التوزيع الزاوي المشتق بإهمال هذه التصادمات.

و لذرة شحنتها +Ze و كتلتها M حيث يبين الشكل نواة ثابتة فإذا فرضنا ان أحد جسيمات الفا الذي له شحنة ze)=2e) و كتله جسيم الفا قد بدت تتحرك افقيا من سالب مالانهاية بسرعه v بحيث يصتدم مركزيا مع النواة فإن الشكل 5 يوضح الحالات التالية:


شكل 5


أولاً : قبل بدأ عملية الإستطارة (الحالة الإبتدائية)
يقترب جسيم الفا من نوة الذرة بسرعة إبتداية متجهه و كمية حركة إبتداية P و نظرا لكبر المسافة بينهما تكون قوة التنافر ضئيلة لدرجة إستمرار الحركة بسرعة متجهه ثابته و في خط مستقيم يسمى بالخط المقارب لمسار الحركة الابتدائية و الخط المقارب يوازي الخط الافقي و يبتعد عنه بمسافة b تسمى بارامتر التصادم و يمكن حسابها بدلالة زاوية لاستطارة (ثيتا) حسب العلاقة التاليه..

حيث :
e^2 تمثل شحنة جسيم الفا.
Z عدد البروتونات في جسيم الفا.
(إبلسون نوت) يمثل السماحية الكهربية للفراغ.
r^2 المسافة الفاصلة بين النواه و جسيم الفا
و m كتلة جسيم الفا
و v سرعة جسيمات الفا.



ثانيا:اثناء عملية لاستطارة.
أ‌- عند إقتراب جسيم الفا من النواة بمسافة كافية ستبدأ فعالية قانون كولوم و تتغير سرعة و إتجاه حركة الجسيم تحت تأثير قوة التنافر المركزية:



حيث e^2 تمثل شحنة جسيم الفا.
Z عدد البروتونات في جسيم الفا.
(إبلسون نوت) يمثل السماحيّة الكهربية للفراغ ويساوي
r^2 المسافة الفاصلة بين النواه و جسيم الفا حيث نلاحظ ان العلاقه بين القوة و المسافة الفاصلة علاقة عكسية فكلما ابتعد الجسيم عن النواة قلّ الـتأثير الكولومي على الجسيم مما يسمح للجسيم بالمرور دون أي إنحراف.

ب-عند النقطة A على المسار يكون الجسيم له أدنى إقتراب من النواة و يبعد عنها بمسافةr
ج- عند ابتعاد الجسيم الفا من النقطه A ستقل قوة التنافر المركزية و لكن سيظل إنحراف الجسيم عن الخط المقارب لمسار الحركة الابتدائية في إزدياد.

ثالثا:بعد الإنتهاء من عملية الاستطارة (الحالة النهائية)
مزيدا من إبتعاد جسيم الفا عن النواة سيجعل القوة بينهما ضئيلة إلى الدرجة التي يبتعد الجسيم عن النواة بسرعة متجهه ثابته و كمية حركة نهائية في خط مستقيم يسمى بالخط المقارب لمسار الحركة النهائية.
يسلك جسيم الفا مسار يمكن تمثيله بمعادلة قطع زائد hyperbola تحت تأثير قوة كولوم كما في شكل 5



و لإيجاد معادلة hyperbola في الاحداثيات القطبية لنفرض ان أحد جسيمات الفا له سرعة vi=v و يتجه نحو مركز النواة الثابتة أي ان b بارامتر التصادم (المسافة الفاصلة بين جسيم الفا و نواة شريحة الذهب), فعند إقتراب الجسيم أكثر و أكثر من النواة اي عندما b تساوي صفر تقريبا ستعمل قوة التنافر على إبطائه بإضطراد حتى يسكن لحظيا عند أدنى نقطة إقتراب, و بعد هذه اللحظه سيعكس الجسيم إتجاه حركته في الإتجاه المضاد.
فإذا فرضنا ان أدنى نقطة إقتراب تبعد عن النواة بمسافة D فإنه حسب قانون حفظ الطاقة ستتساوى عند هذه النقطة طاقة الحركة الابتدايئة (initial kinetic energy) مع طاقة الوضع الكهربية (electric potential energy) اي أن ..

حيث..
mكتلة جسيم الفا
v سرعة الجسيم
(إبسلون نوت) ثابت السماحيّة الكهربية للفراغ و يساوي
Zعدد البروتونات
e^2 شحنة جسمات الفا.

بعد ذلك و بدلالة v او الطاقة الحركة الابتدائية K لجسم الفا يمكن الحصول على العلاقة التالية:



حيث اانا لو لاحظنا في الطرف الأخير من المعادله قمنا بإستبدال mv^2 \2بـ K

و بدلالة الثابت D يمكننا كتابة المعادلة بالصورة التالية :


كيف ذلك ؟
كما علمنا سابقا من المعادلة أعلاه التي توضح قيمة قيمة D
فلو أخذنا قيمة المعادلة هذه و عوضنا بها في المعادلة
ينتج لدينا المعادلة ...
حيث نلاحظ ان العدد 2 يظهر ليعادل 2 مع العدد الموجود في بسط المعادلة D و بالتالي تتحقق المساواة <<< أتمنى ان يكون التوضيح سهل و مفهوم

لذا فالعلاقة العامة بين r (بعد الجسيم الفا عن نواة ذرة الذهب) و زاوية الإنحراف (فاي) او ببساطة يمكن تسميتها معادلة المسار (Equation of the trajectory) يمكن كتابتها بدلالة كل من b (بارامتر التصادم) و D (ثابت يعبر عن أقرب مسافة للنواة) كما يلي :





و الآن سوف نستعرض كيف تمكن رذرفورد في تجربته من استنتاج نصف قطر النواة..

شكل 6

الشكل 6 بين النتائج التجريبية الخاصة بتقدير نصف قطر النواة في شريحة رقيقة من الألمنيوم Z=13 و التي حصل عليها الباحثون العاملون في مجموعة رذرفورد عند دراسة إستطارة جسيمات الفا بزاوية ثابتة كبيره عند 180درجة عند قيم مختلفة أي لقيم محتلفه لـ r و التي نلاحظها من الشكل 5
حيث نلاحظ ان المحور الرأسي محور y يمثل النسبة بين العدد التجريبي Nexp و العدد النظري N المحسوبة من المعادلة
أما المحور الأفقي فيمثل أدنى مسافة اقتراب r عند الزاوية 180درجة محسوبة من المعادلة
و من الشكل 6 يمكن تعريف نصف قطر النواة R على أنه قيمة r التي عندها يبدأ ظهور اختلاف بين النتائج التجريبية و النتائج النظرية و لقد تمكن رذرفورد من تقدير نصف قطر نواة ذرة الألمنيوم على أنها في حدود 10^-14 متر

و على الرغم من ان نموذج رذرفورد قد استطاع إيضاح بعض الأسئلة المتعلقة بمكونات الذرة و كيفية تركيبها و توزيع الشحنة و الكتلة بداخلها إلا انه واجة الصعوبات التالية:
1- لم يستطع النموذج شرح كيفية تشابه جميع ذرات عنصر ما في حالة معينة .
2-لم يستطيع النموذج شرح معادلة بالمر-رايدبرج للإشعاع الطيفي الصادر من ذرات الهيدروجين.
3- لم يستطع النموذج تفسير عدم إنبعاث موجات كهرومغناطيسية من الإلكترونات أثناء دورانها في مداراتها من نتائج النظرية الكلاسكية فإن الإلكترون في مداره حول النواة سوف يطلق شعاع كهرومغناطيسي بصورة متصلة لأنه يتحرك في مسار دائري وهذا يعني انه يفقد طاقة باستمرار مما يؤدي إلى ان يكون المدار حلزوني كما في الشكل المقابل وفي النهاية سيؤول الالكترون إلى النواة وتتلاشى الذرة مما يتعارض مع كون الذرة مستقرة.
كما في الشكل التالي ...

شكل 7

______________________________
* نبذه عن العالم رذرفور :

ولد العالم النيوزلندي إرنست رذرفورد في مدينة نيلسون عام 1871 و تلقى تعليمه هناك، ثم التحق بجامعة ويلنجتون و تخصص في الرياضيات و الفيزياء.
نال بعد ذلك منحة دراسية من جامعة كامبريدج في إنجلترا، ثم انتقل للعمل في معمل كافيندش العريق تحت إشراف العالم الكبير جوزيف طومسون مكتشف الإلكترون، و هناك اهتم بدراسة الأشعة الصادرة من عنصر الراديوم,ثم انتقل إلى كندا للعمل في جامعة ماك جيل و توصل إلى مكونات الإشعاع الصادر من الراديوم ,غادر رذرفورد كندا ليعود مجددا إلى إنجلترا و ينتقل إلى جامعة مانشستر عام 1907. و هناك قام باستكمال بحوثه على المواد المشعة حيث قام بسلسلة من التجارب لدراسة التصادم بين أشعة ألفا و العناصر المختلفة، و أدت تلك التجارب إلى معرفة مكونات الذرة و وضع نموذج رذرفورد الذري الذي شرح فيه تصوراَ عاما لشكل الذرة و بين أنها تتكون من نواة موجبة الشحنة و إلكترونات خارجية تدور حولها.حيث كان نموذجه هذا من أهم التطورات في الفيزياء الذرية و احد الدعائم الاساسية للفيزياء النووية.
و نال رذرفورد جائزة نوبل في الكيمياء عام 1908م لإبحاثه في الإنحلال الإشعاعي للعناصر